CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ THEO CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 – BITEXEDU

Bài 1. Xe 1 đi từ A đến B với vận tốc $30km/h$. Sau đó 1 giờ 30 phút xe 2 khởi hành đi từ B về A với vận tốc $35km/h$. Hỏi xe 1 đi bao lâu thì gặp xe 2? Biết đoạn đường từ A đến B dài $175km$.

Hướng dẫn giải

Gọi thời hạn đi của xe 2 là USD x \ left ( h \ right ) USD, USD x > 0 USD

Thời gian đi của xe 1 là $x+1,5\left( h \right)$

Quãng đường xe 2 đi là USD 35 x \ left ( km \ right ) USD
Quãng đường xe 1 đi là USD 30 \ left ( x + 1,5 \ right ) \ left ( km \ right ) USD
Ta có phương trình : USD 30 \ left ( x + 1,5 \ right ) + 35 x = 175 USD
Giải phương trình : USD x = 2 USD ( nhận )
Vậy xe 1 gặp xe khách sau : USD 2 + 1,5 = 3,5 $ giờ

Bài 2.  Hùng tham dự một kỳ kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài, mỗi bài kiểm tra có điểm nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra Hùng đã làm là $6,6$. Hỏi bài kiểm tra thứ tư Hùng cần làm bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7 trở lên ? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Hướng dẫn giải

Gọi điểm bài kiểm tra thứ tư của Hùng là USD x USD ( điểm ), USD 0 \ le x \ le 10 USD, USD x USD là số nguyên
Ta có bất phương trình : $ \ dfrac { x + 3 \ times 6,6 } { 4 } \ ge 7 USD
USD \ Rightarrow x + 19,8 \ ge 28 \ Rightarrow x \ ge 8,2 $
Vậy điểm bài kiểm tra thứ tư của Hùng là 9 hoặc 10 .

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng $2m$ và có chu vi là $20m$.

a ) Tính chiều rộng, chiều dài cái sân .
b ) Người ta dùng loại gạch hình vuông vắn có cạnh là USD 4 dm USD để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên gạch là USD 20000 USD đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch ?

Hướng dẫn giải

a/  Gọi  chiều rộng cái sân là $x\left( m \right)$   ĐK : $0
Chiều dài cái sân là : USD x + 2 \ left ( m \ right ) USD
Vì chu vi cái sân là USD 20 m USD nên ta có phương trình :
$ \ left ( x + x + 2 \ right ). 2 = 20 \ Leftrightarrow 2 x + 2 = 10 \ Leftrightarrow x = 4 $ ( nhận )
Vậy chiều rộng cái sân là USD 4 \ left ( m \ right ) USD
Chiều dài cái sân là USD 6 \ left ( m \ right ) USD
b / Diện tích cái sân là : USD 6 \ times 4 = 24 \ left ( { { m } ^ { 2 } } \ right ) USD
Diện tích viên gạch là : USD { { 4 } ^ { 2 } } = 16 \ left ( d { { m } ^ { 2 } } \ right ) = 0,16 \ left ( { { m } ^ { 2 } } \ right ) USD
Số viên gạch cần để lát hết sân : USD 144 : 0,16 = 150 $ ( viên gạch )
Số tiền mua gạch : USD 150 \ times 20000 = 3000000 $ ( đồng )

Bài 4. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $10m$. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng $15m$ thì diện tích miếng đất tăng $177{{m}^{2}}$. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất.

Hướng dẫn giải

Gọi USD x \ left ( m \ right ) USD là chiều dài khởi đầu của miếng đất $ \ left ( x > 0 \ right ) USD
Chiều rộng bắt đầu của miếng đất : USD x-10 \ left ( m \ right ) USD
Diện tích khởi đầu của miếng đất : USD x \ left ( x-10 \ right ) \ left ( { { m } ^ { 2 } } \ right ) USD
Chiều dài lúc sau của miếng đất : USD x-3 \ left ( m \ right ) USD
Chiều rộng lúc sau của miếng đất : USD x-10+15 = x + 5 \ left ( m \ right ) USD
Diện tích lúc sau của miếng đất : $ \ left ( x-3 \ right ) \ left ( x + 5 \ right ) \ left ( { { m } ^ { 2 } } \ right ) USD
Theo giả thiết, ta có phương trình :

\[\left( x-3 \right)\left( x+5 \right)-x\left( x-10 \right)=177\]

\ [ \ Leftrightarrow { { x } ^ { 2 } } + 5 x – 3 x – 15 – { { x } ^ { 2 } } + 10 x = 177 \ ]\ [ \ Leftrightarrow 12 x = 192 \ ]\ [ \ Leftrightarrow x = 16 \ ]Vậy diện tích quy hoạnh khởi đầu của miếng đất bằng : USD x \ left ( x-10 \ right ) = 60 { { m } ^ { 2 } } $ .

Bài 5. Năm nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 6 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp hai lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi ?

Hướng dẫn giải

Gọi USD x USD là tuổi em năm nay $ \ left ( x > 0 \ right ) USD, USD 3 x USD là tuổi anh năm nay
Theo đề bài ta có phương trình
\ [ 3 x + 6 = 2 ( x + 6 ) \ Leftrightarrow 3 x + 6 = 2 x + 12 \ Leftrightarrow x = 6 \ ] ( thỏa ĐK )
Vậy năm nay em 6 tuổi .

Bài 6. Năm 2016 giá 1 lít xăng là 18.000 đồng. Năm 2017 giá 1 lít tăng 20% so với giá xăng năm 2016. Năm 2018 giá 1 lít xăng giảm 10% so với giá xăng năm 2017. Hỏi năm 2018 giá 1 lít xăng là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Giá tiền 1 lít xăng năm 2017 : USD 18000 + 18000.20 % = 21600 $ ( đồng )
Giá tiền 1 lít xăng năm 2008 : USD 21600 – 21600.10 % = 19440 $ ( đồng )

Bài 7. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là $50km/h$, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là $10km/h$. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 24 phút.

Hướng dẫn giải

Gọi USD x \ left ( km \ right ) USD là quãng đường AB $ \ left ( x > 0 \ right ) USD
Thời gian lúc đi là : $ \ dfrac { x } { 50 } \ left ( h \ right ) USD
Thời gian lúc về là : $ \ dfrac { x } { 60 } \ left ( h \ right ) USD
Đổi USD 4 h24p = 4,4 h USD
Theo đề bài ta có phương trình : $ \ dfrac { x } { 50 } + \ dfrac { x } { 60 } = 4,4 \ Leftrightarrow x = 120 USD
Vậy quãng đường AB dài USD 120 km USD

Bài 8. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng  rổ của trường thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 10 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 4 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ là số quả bóng ném được vào rổ. ĐK : $0
Số quả bóng ném ra ngoài : $ \ left ( 10 – x \ right ) USD
Theo đề bài ta có : USD 4 x – 2 \ left ( 10 – x \ right ) \ ge 22 \ Leftrightarrow x \ ge 7 USD
Vậy một học viên muốn vào đội tuyển thì cần ném tối thiểu 7 quả vào rổ

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Source: https://evbn.org
Category: Góc Nhìn