Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Luyện Tập (trang 31-32) (Nâng Cao)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 11 Luyện tập ( trang 31-32 ) ( Nâng Cao ) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Bài 23 (trang 31 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Lời giải:

Giải bài 23 trang 31 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao


n→

Bài 24 (trang 31 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi ca-na-va-ran (canavaral) ở Mỹ. Nó chuyển động theo quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình vẽ.

Điểm M diễn đạt cho con tàu, đường thẳng Δ diễn đạt cho đường xích đạo .
Khoảng cách h ( km ) từ M đến Δ được tính theo công thức h = | d | trong đó

với t ( phút ) là thời hạn trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, d > 0 nếu M ở phía trên, d < 0 nếu M ở phía dưới Δ . a ) Giả thiết rằng con tàu đi vào quỹ đạo ngay từ khi phóng lên mũi Ca-na-va-ran ( tức là ứng vơi t = 0 ). Hãy tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng Δ, trong đó C là một điểm trên map màn biểu diễn cho mũi Ca-na-va-ran . b ) Tìm thời gian sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có d = 2000 . c ) Tìm thời gian sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có d = - 1236 . ( tính đúng mực những tác dụng đến hang phần nghìn )

Lời giải:

Giải bài 24 trang 31 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Chú ý rằng t > 0 ta thấy ngay giá trị nhỏ nhất của t là t = 25. Vậy d = 2000 km xảy ra lần tiên phong sau khi phóng con tàu thiên hà vào quỹ đạo được 25 phút .
c )

Trong đó k ∈ Z, cosα = – 0,309
Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi, ta hoàn toàn có thể chọn α = 1,885. khi đó ta có : t = ± 27000 + 10 + 90 k tức là t = – 17000 + 90 k hoặc t = 37000 + 90 k. Dễ thấy giá trị dương nhỏ nhất của t là 37000. Vậy d = – 1236 km xảy ra lần tiên phong là 37000 phút sau khi con tàu được phóng vào quỹ đạo .

n→

Bài 25 (trang 32 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó :

Với x (phút) là thời gian quay của guồng (x ≥ 0);

ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở bên trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở bên dưới mặt nước. Hỏi : a ) Khi nào chiếc gầu ở vị trí thấp nhất ? b ) Khi nào chiếc gầu ở vị trí cao nhất ? c ) Chiếc gầu cách mặt nước 2 m lần đầu khi nào ?

Lời giải:

Giải bài 25 trang 32 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 25 trang 32 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a ) Chiếc gầu ở vị trí thấp nhất khi

Điều đó chứng tỏ chiếc gầu ở vị trí thấp nhất vào những thời gian 0 phút ; 1 phút ; 2 phút ; 3 phút … .
b ) Chiếc gầu ở vị trì cao nhất khi

Điều đó chứng tỏ chiếc gầu ở vị trí thấp nhất vào những thời gian 0,5 phút ; 1,5 phút ; 2,5 phút ; 3,5 phút … .
c ) Chiếc gầu cách mặt nước 2 m khi .

Do đó lần tiên phong nó cách mặt nước 2 m khi quay được ¼ phút ( ứng với k = 0 )

n→

Bài 26 (trang 32 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Dùng công thức biến đổi tổng thành tích giải các phương trình sau:

a ) cos 3 x = sin 2 x
b ) sin ( x – 120 o ) – cos2x = 0

Lời giải:

Giải bài 26 trang 32 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập