Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung | Lớp học thêm toán | Trung tâm học toán | Trung tâm luyện thi toán

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 141: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.

Ta hoàn toàn có thể lan rộng ra khái niệm giá trị lượng giác cho những cung và góc lượng giác .

Lời giải

Các số sin ⁡ α ; cos ⁡ α ; tan ⁡ α ; cot ⁡ α được gọi là giá trị lượng giác của góc α, với 0 o ≤ α ≤ 180 o .

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 142: Tính sin 25π/4, cos(-240o), tan(-405o).

Lời giải

sin 25 π / 4 = sin ( 6 π + π / 4 ) = sin π / 4 = √ 2/2
cos ( – 240 o ) = cos ⁡ ( – 180 o – 60 o ) = cos ⁡ ( – 60 o ) = cos ⁡ 60 o = 1/2
tan ⁡ ( – 405 o ) = tan ⁡ ( – 360 o – 45 o ) = – tan ⁡ 45 o = – 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 143: Từ định nghĩa của sin và cos, hãy phát biểu ý nghĩa hình học của chúng.

Lời giải

sinα được màn biểu diễn bởi độ dài đại số của vecto ( OK ) trên trục Oy. Trục Oy là trục sin .
cosα được màn biểu diễn bởi độ dài đại số của vecto ( OH ) trên trục Ox. Trục Oy là trục cos .

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145: Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα hãy suy ra với mọi số nguyên k, tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα.

Lời giải

Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm T trên trục tan. Do đó
tan ( α + kπ ) = tanα .
Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm S trên trục cot. Do đó
cot ( α + kπ ) = cotα .

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145: Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.

Lời giải

sinα = ( OK ) ; cosα = ( OH )
Do tam giác OMK vuông tại K nên :
sin2 α + cos2 α = OK2 + OH2 = OK2 + MK2 = OM2 = 1 .

Vậy sin2 α + cos2 α = 1.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 148: Tính cos(-11π/4), tan31π/6, sin(-1380o).

Lời giải

Bài 1 (trang 148 SGK Đại Số 10): Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?

Lời giải

Bài 2 (trang 148 SGK Đại Số 10): Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không ?

Lời giải

Bài 3 (trang 148 SGK Đại Số 10): Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

Lời giải

Bài 4 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

Lời giải

Bài 5 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính α, biết

Lời giải

Post navigation

Source: https://evbn.org
Category : blog Leading