Bộ 45 Đề thi vào lớp 10 môn Toán các tỉnh năm 2022

Bộ 45 Đề thi vào lớp 10 môn Toán các tỉnh năm 2022

Bộ 45 Đề thi vào lớp 10 môn Toán những tỉnh được tổng hợp từ những trường trung học phổ thông trên cả nước sẽ giúp học viên ôn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức và chuẩn bị sẵn sàng tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 .

Tải xuống

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 1)

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Tìm điều kiện kèm theo của x để biểu thức x-2 có nghĩa .
2. Giải phương trình : x2 – 5 x + 6 = 0
3. Giải hệ phương trình : x + 2 y = 12 x + 7 y = 5

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho biểu thức M = 11 – a-11+a1a-1 với a > 0 ; a ≠ 0
1. Rút gọn M
2. Tính giá trị của biểu thức M khi a = 3 – 22
3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương .

Câu 3. (1,0 điểm)  

Hai xe hơi khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ xe hơi thứ nhất chạy nhanh hơn xe hơi thứ hai 10 km / h nên đến B sớm hơn xe hơi thứ hai 1 giờ. Tính tốc độ mỗi xe hơi, biết A và B cách nhau 300 km .

Câu 4. (2,5 điểm)

Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn ( O ). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn ( O ) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E .
1. Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông .
2. Chứng minh rằng : AD.BE = R2 .
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn ( O ) để diện tích quy hoạnh tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất .

Câu 5. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình x2 – 4 x + 21 = 62 x + 3
2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM2 = BM2 + CM2. Tính số đo góc BMC .

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 2)

Bài 1. (1 điểm)

Rút gọn biểu thức A = 3 + 22 – 2-12 + 1

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hai hàm số y = – 2×2 và y = x
1 / Vẽ đồ thị của những hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2 / Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính

Bài 3. (2 điểm)

1 / Giải hệ phương trình x + 13 y = 4 x – 23 y = 1
2 / Giải phương trình 2×2 – 3 x – 2 = 0
3 / Giải phương trình x4 – 8×2 – 9 = 0

Bài 4. (2 điểm)

Cho phương trình x2 – 2 ( m – 1 ) x + 2 m – 5 = 0 ( m là tham số )
1 / Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2 / Tìm những giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu
3 / Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB cố định và thắt chặt. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kể trên đường tròn ( O ) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai là Q. .
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp .
2. Tính BM.BP theo R .
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song .
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định và thắt chặt khi điểm M đổi khác trên đường tròn ( O ) .

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 3)

Câu 1: (1,5 điểm)

1 ) Giải phương trình : x2 – 3 x + 2 = 0
2 ) Cho hệ phương trình : 2 x – ay = 5 b – 1 bx – 4 y = 5. Tìm a, b biết hệ có nghiệm x = 1 và y = 2

Câu 2: (2 điểm)

Cho phương trình : x2 – 2 ( m + 1 ) x + mét vuông + 3 m + 2 = 0 ( 1 ). ( m là tham số )
1 ) Tìm những giá trị của m để phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt .
2 ) Tìm những giá trị của m để phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn : x12 + x22 = 12 .

Câu 3: ( 2 điểm)

1 ) Rút gọn biểu thức A = 2 + 37-43-2 – 37 + 43
2 ) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 0 ; 1 ) và song song với đường thẳng d : x + y = 10 .

Câu 4 ( 3,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC ( M không trùng với H, C ). Hình chiếu vuông góc của M lên những cạnh AB, AC lần lượt là P và Q. .
1 ) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác lập tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ .
2 ) Chứng minh rằng : BP.BA = BH.BM
3 ) Chứng minh rằng : OH ⊥ PQ .
4 ) Chứng minh rằng khi M biến hóa trên HC thì MP + MQ không đổi .

Câu 5 (1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 4 x + 14 x – 4 x + 3 x + 1 với x > 0 .

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 4)

Câu 1: (2,0 điểm).

1 ) Rút gọn biểu thức : P = 2 ( 8-23 ) + 26
2 ) Tìm m để đường thẳng y = ( m + 2 ) x + m song song với đường thẳng y = 3 x – 2 .
3 ) Tìm hoành độ của điểm A trên parabol y = 2×2, biết A có tung độ y = 18 .

Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m là tham số).

1 ) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại .
2 ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu :
x13 + x23 = 8

Câu 3 (2,0 điểm).

1 ) Giải hệ phương trình 2 x – y = 33 x + 2 y = 1
2 ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu tăng chiều dài thêm 12 m và chiều rộng thêm 2 m thì diện tích quy hoạnh mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó .

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, nửa đường kính R. Hạ những đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt ( O ) tại những điểm thứ hai là D và E .
a ) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó .
b ) Chứng minh rằng : HK / / DE .
c ) Cho ( O ) và dây AB cố định và thắt chặt, điểm C chuyển dời trên ( O ) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi .

Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 

x2 + 2 y2 – 3 xy – 2 x + 4 y = 0 ( x2-5 ) 2 = 2 x – 2 y + 5

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 5)

Câu 1.(2,5 điểm)

Cho biểu thức A = 1 x – 1 – xx-1 : 1 x + 1
a ) Tìm điều kiện kèm theo xác lập và rút biểu thức A
b ) Tìm toàn bộ những giá trị của x để A < 0 .

Câu 2. (1,5 điểm)

Một xe hơi và một xe máy ở hai khu vực A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết tốc độ của xe hơi lớn hơn tốc độ của xe máy 10 km / h. Tính tốc độ của mỗi xe .

Câu 3 . (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 + 2 ( m + 1 ) x-2m4+m2 = 0 ( m là tham số )
a ) Giải phương trình khi m = 1 .
b ) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

Câu 4.(3,0 điểm)

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó ( B, C là những tiếp điểm ). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác C ) .
a ) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b ) Chứng minh MB2 = MN.MC
c ) Tia AN cắt đường tròn ( O ) tại D ( D khác N ). Chứng minh : ∠ MAN = ∠ ADC

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn nhu cầu x + y ≤ z. Chứng minh rằng :
( x2 + y2 + z2 ) ( 1×2 + 1 y2 + 1 z2 ) ≥ 272

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 6)

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức : P = 1 x – x + 1 x – 1 : x + 1 x – 2 x + 1 với x > 0, x ≠ 1 .
1. Rút gọn biểu thức P .
2. Tìm x để P = – 1 .

Câu 2. (2,0 điểm):

Cho hệ phương trình : x + my = m + 1 mx + y = 2 m ( m là tham số ) .
1. Giải hệ phương trình khi m = 2 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thoả mãn : x ≥ 2 y ≥ 1

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho Parabol ( P ) : y = x2 và đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m ( m là tham số )
1. Tìm toạ độ giao điểm của ( d ) và ( P ) khi m = 3 .
2. Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn :
x12 + x22 + x1 + x2 = năm trước

Câu 4. (3,5 điểm):

Cho hình thang vuông ABCD ( vuông tại A và D ) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ DC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HA, HB và I là trung điểm của AB .
1. Chứng minh : MN ⊥ AD và DM ⊥ AN .
2. Chứng minh : những điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng một đường tròn .
3. Chứng minh : AN.BD = 2DC. AC .

Câu 5. (0,5 điểm):

Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn : ab + bc + ca = 3 abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
F = 1 a + 2 b + 3 c + 12 a + 3 b + c + 13 a + b + 2 c

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 7)

Câu 1:(2,0 điểm)

1. Giải những phương trình :
a. x – 2 = 0
b. x2 – 6 x + 5 = 0
2. Giải hệ phương trình : 3 x – 2 y = 4 x + 2 y = 4

Câu 2:(2,0 điểm) Cho biểu thức: A = x-1×2-x:1x-1x+1 với x > 0 ; x ≠ 1

1. Rút gọn A .
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 23

Câu 3:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx – 3  tham số m  và Parabol (P): y = x2.

1. Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A ( 1 ; 0 ) .
2. Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn nhu cầu x1-x2 = 2

Câu 4:(3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA ; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M ), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng :
1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp .
2. AK.AH = R2
3. NI = BK

Câu 5:(1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q = 1 x + y + 1 + 1 y + z + 1 + 1 z + x + 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 8)

Câu 1 :(2 điểm)

Cho phương trình : x2 – x – 3 a – 1 = 0 ( x là ẩn ). Tìm a để phương trình nhận x = 1 là nghiệm .

Câu  2 :(4 điểm)

Cho biểu thức : A = 3 x – 3 – x + 3 x – 3 + x + xx + xx + 1
a ) Rút gọn A nếu x ≥ 3
b ) Tính giá trị của A khi x = 619 + 25

Câu 3:(4 điểm)

Cho hàm số : y = mx2 .
a ) Xác định m, biết đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = – 3 x + 2 tại điểm M có hoàng độ bằng 2 .
b ) Với m tìm được ở câu a, Chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng ( d ) có phương trình y = kx-1 luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của k .
c ) Gọi x1, x2 tương ứng là hoành độ của A và B, Chứng minh | x1 – x2 | ≥ 2

Câu  4: (6 điểm)

Cho đường tròn ( O ; R ), điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ những tiếp tuyến MC, MD ( C, D là những tiếp điểm ) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn ( A ở giữa M và B ) .
a ) Chứng minh MC2 = MA.MB
b ) Gọi K là BD và tia CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K nằm trên một đường tròn
c ) Tính độ dài BK theo R khi ∠ CMD = 60 ° .

Câu  5 .(1,5 điểm)

Tìm a, b hữu tỷ để phương trình x2 + ax + b = 0 nhận x = 2-1 là nghiệm

Câu  6 .(1,5 điểm)

Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình x + x2 + x3 = 4 y + y2 .

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 9)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức   A = xx-1-2x+1-2x-1

1. Nêu điều kiện kèm theo xác lập và rút gọn biểu thức A .
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 .
3. Khi x thoả mãn điều kiện kèm theo xác lập. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A ( x-1 ) .

Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m :

x2 – ( m + 1 ) x + 2 m – 2 = 0 ( 1 )
1. Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2 .
2. Tìm giá trị của tham số m để x = – 2 là một nghiệm của phương trình ( 1 ) .

Câu 3 (1,5 điểm). Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc.

Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong việc làm ? ( Biết rằng hiệu suất thao tác của mỗi người là không đổi khác ) .

Câu 4 (3,5 điểm).  Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.

1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn .
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân .
3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có số đo không đổi khi D biến hóa trên cung BC ( D khác B và C ) .

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn : Toán
Thời gian làm bài : phút
( không kể thời hạn phát đề )

(Đề số 10)

Bài 1: (1,5điểm)

a ) Tính A = 8 + 18-32
b ) Rút gọn biểu thức B = 9-45-5

Bài 2: (2,0 điểm )

a ) Giải hệ phương trình : 2 x – 3 y = 4 x + 3 y = 2
b ) Giải phương trình : 10×2 – 4 + 12 – x = 1

Bài 3: ( 2,0 điểm )

Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số
a ) Khi m = 3, tìm tọa độ những giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên .
b ) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1 ( x1 ; y1 ) và A2 ( x2 ; y2 ) Tìm tổng thể những giá trị của m sao cho ( y1 ) 2 + ( y2 ) 2 = 72

Bài 4 :(1 điểm )

Một đội xe cần luân chuyển 160 tấn gạo với khối lượng mỗi xe chở bằng nhau. Khi sắp khởi hành thì được bổ trợ thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự tính lúc đầu 2 tấn gạo ( khối lượng mỗi xe chở vẫn bằng nhau ). Hỏi đội xe bắt đầu có bao nhiêu chiếc ?

Bài 5 : (3,5 điểm )

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn ( C khác A, B ). Trên cung AC lấy D ( D khác A và C ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm của BD và CH
a ) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp .
b ) Chứng minh rằng ACO ^ = HCB ^ ACO ^ = HCB ^ và AB. AC = AC.AH + CB.CH
c ) Trên đoạn OC lấy điểm M sao cho OM = CH. Chứng minh rằng khi C đổi khác trên nữa đường tròn đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định và thắt chặt .
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
Xem thêm những đề thi vào lớp 10 môn Toán hay khác :
Đã có giải thuật bài tập lớp 10 sách mới :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category : blog Leading