Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

Video Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải

Quảng cáo

Gọi tốc độ của người xuất phát từ A là x ( km / phút ), của người đi từ B là y ( km / phút ) .
Điều kiện là x, y > 0 .
Khi gặp nhau tại khu vực C cách A là 2 km :

Thời gian người xuất phát từ A đi từ A đến C là : 2 x ( phút )
Thời gian người xuất phát từ B đi từ B đến C là : 1,6 y ( phút ) .
Vì hai người xuất phát cùng lúc nên ta có phương trình :
2 x = 1,6 y ⇔ 2 x − 1,6 y = 0 ( 1 )

Quảng cáo

Mà nhận thấy trong cùng một thời hạn, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y .

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km. Thời gian hai người đi đến điểm chính giữa lần lượt là : 1,8 x ; 1,8 y
Vậy ta có phương trình :
1,8 x + 6 = 1,8 y ⇔ 1,8 x − 1,8 y = − 6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
2 x − 1,6 y = 0 1,8 x − 1,8 y = − 6. Đặt 1 x = a 1 y = b khi đó hệ trở thành
2 a − 1,6 b = 0 1,8 a − 1,8 b = − 6 ⇔ a = 1,6 2 b = 4 5 b 1,8. 4 5 b − 1,8 b = − 6
⇔ a = 4 5 b − 0,36 b = − 6 ⇔ a = 4 5 b b = − 6 : − 0,36
⇔ a = 0,8 b b = 50 3 ⇔ a = 0,8. 50 3 b = 50 3 ⇔ a = 40 3 b = 50 3
Thay a = 1 x ; b = 1 y ta được :
1 x = 40 3 1 y = 50 3 ⇔ x = 3 40 y = 3 50 ⇔ x = 0,075 y = 0,06 ( thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo )
Vậy tốc độ của người đi từ A là 0,075 km / phút = 4,5 km / h ;
Vận tốc của người đi từ B là 0,06 km / phút = 3,6 km / h .

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

on-tap-chuong-3-phan-dai-so-9.jsp

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập