Khái niệm tập hợp bao gồm phần tử có chung một hoặc một vài tính chất nào đó.

Ví dụ

: “Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20” : Là tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn 2 tính chất vừa chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20.

Kí hiệu: Tập hợp được kí hiệu bằng chữ cái in hoa.

Các phần tử được ghi trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu , hay ;

Ví dụ

: a là phần tử thuộc tập hợp X kí hiệu là

a ∈ X

b, Cách cho một tập hợp

Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng 2 cách sau:

- - Liệt kê các phần tử :
    
    C
    
    = {phần tử}

Ví dụ: C = {4, 2, 1, 3}

- - Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử giúp thâu tóm ngắn gọn những tập hợp dài

Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

c, Tập rỗng

Khái niệm: Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào

Kí hiệu:

Ví dụ:

2, Tập con và tập hợp bằng nhau

a, Tập con

Cho 2 phần tử A và B, mọi phần tử thuộc A đều thuộc B khi đó A là tập con của B.

Kí hiệu: A⊂B

Tính chất:

– Nếu A là con của B, B là con của C thì A là con của C

– Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó, nghĩa là tập A là con của tập A, tập B là con của tập B

– Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

b, Tập hợp bằng nhau: A là con của tập A, B là con của tập B thì ta nói rằng ta nói rằng tập hợp A bằng tập hợp B hay ta nói rằng mọi phần tử thuộc tập hợp A đều thuộc tập hợp B và ngược lại.

Kí hiệu: A=B⇔ (A⊂B) và (B⊂A)