Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Hàm Số

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 10 Bài 1: Hàm số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 32: Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số.

Lời giải

Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của 1 xe khách với vận tốc và thời gian.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999

Lời giải

x = 2001 ⇒ y = 375

x = 2004 ⇒ y = 564

x = 1999 ⇒ y = 339

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x ∈ D

D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001}

Lời giải

Hàm số: Tổng số công trình tham dự giải thưởng

x
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001

y
39
43
56
78
108
116
141

Hàm số: Tổng số công trình đạt giải thưởng

x
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001

y
10
17
23
28
29
35
43

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở

Lời giải

Các hàm số đã học là; hàm số bậc nhất y = ax + b; hàm số y = ax2

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 34: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Lời giải

a) Biểu thức g(x) = 3/(x + 2) xác định khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

TXĐ của hàm số là D = R\{-2}

TXĐ của hàm số là D = [-1;1]

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 34: Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5.

Lời giải

x = -2 ⇒ y = -(-2)2 = -4

x = 5 ⇒ y = 2.5 + 1 = 11

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 35: Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14

y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 1/2 x2

Hãy:

a) Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0);

b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;

Tìm x, sao cho g(x) = 2;

Lời giải

a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3

g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0

b) f(x) = 2 ⇒ x = 1

g(x) = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 38: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

a)y = 3×2 – 2; b) y = 1/x; c) y = √x

Lời giải

a) y = f(x) = 3×2 – 2

TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

Ta có: f(-x) = 3(-x)2 – 2 = 3×2 – 2 = f(x)

Vậy hàm số y = f(x) = 3×2 – 2 là hàm số chẵn

b) y = f(x) = 1/x

TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x)

Vậy y = f(x) = 1/x là hàm số lẻ.

c) y = √x

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Bài 1 (trang 38 SGK Đại số 10): Tìm tập xác định của hàm số:

Lời giải:

a) có nghĩa khi 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ⇔ –1/2.

Vậy tập xác định của hàm là D = R \ {-1/2}.

b)

xác định khi x2 + 2x – 3 ≠ 0.

xác định khi x2 + 2x – 3 ≠ 0.

Giải phương trình x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ (x-1)(x+3) = 0 ⇔

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1;-3}

c)

xác định khi

xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Bài 2 (trang 38 SGK Đại số 10): Cho hàm số

Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.

Lời giải:

– Ta có : x = 3 > 2 nên f(3) = 3 + 1 = 4.

– Ta có : x = -1 < 2 nên f(–1) = (-1)2 – 2 = –1.

– Ta có : x = 2 nên f(2) = 2 + 1 = 3.

Bài 3 (trang 39 SGK Đại số 10): Cho hàm số y = 3×2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?

a) M(-1 ; 6)

b) N(1 ; 1)

c) P(0 ; 1)

Lời giải:

Tập xác định của hàm số y = f(x) = 3×2 – 2x + 1 là D = R

a) Tại x = –1 thì y = 3.( –1)2 – 2. (–1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6.

Vậy điểm M(–1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 3×2 – 2x + 1.

b) Tại x = 1 thì y = 3.12 – 2.1 + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 ≠ 1.

Vậy N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

c) Tại x = 0 thì y = 3.02 – 2.0 + 1 = 1.

Vậy điểm P(0 ; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).

Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.