Ôn tập Chương 3 Đại số lớp 12 giải bài tập chi tiết nhất

Ôn tập Chương 3 Đại số lớp 12 giải bài tập chi tiết nhất giải bài tập được soạn và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3 giải tích 12 để các em hiểu rõ hơn.

Ôn tập Chương 3 Đại số lớp 12 giải bài tập chi tiết nhất thuộc: Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

I. Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3 đại số 12

Bài 1 trang 126 SGK Giải tích 12:

a ) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên một khoảng chừng .

b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a ) Cho hàm số f ( x ) xác lập trên K .
Hàm số F ( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên K
⇔ F ’ ( x ) = f ( x ) ∀ x ∈ K .
b )
+ Phương pháp nguyên hàm từng phần :
Nếu hai hàm số u = u ( x ) và v = v ( x ) có đạo hàm liên tục trên K thì :
∫ u ( x ). v ’ ( x ) dx = u ( x ). v ( x ) – ∫ v ( x ). u ’ ( x ) dx
Hay viết gọn : ∫ udv = uv – ∫ vdv .

Bài 2 trang 126 SGK Giải tích 12:

a ) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f ( x ) trên một đoạn .
b ) Nêu những đặc thù của tích phân. Cho ví dụ minh họa .

Lời giải:

a ) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a ; b ] .
F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên [ a ; b ] .
Hiệu số F ( b ) – F ( a ) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f ( x )

Kí hiệu là 

b ) Các đặc thù :

Bài 2 trang 126 SGK Giải tích 12:

a ) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f ( x ) trên một đoạn .
b ) Nêu những đặc thù của tích phân. Cho ví dụ minh họa .

Lời giải:

a ) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a ; b ] .
F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên [ a ; b ] .
Hiệu số F ( b ) – F ( a ) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f ( x )
Kí hiệu là
b ) Các đặc thù :

Bài 4 trang 126 SGK Giải tích 12: Tính:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần :
Nếu hai hàm số u = u ( x ) và v = v ( x ) có đạo hàm liên tục trên K thì :
∫ u ( x ). v ’ ( x ) dx = u ( x ). v ( x ) – ∫ v ( x ). u ’ ( x ) dx
Hay viết gọn : ∫ udv = uv – ∫ vdv .
Hướng dẫn Ôn tập Chương 3 Đại số 12 giải bài tập chi tiết cụ thể nhất ngắn gọn, dễ hiểu và cụ thể nhất. Bài viết được biên soạn bởi những thầy cô chuyên Toán. Dưới đây là một số nguyên hàm .
+ Một số nguyên hàm :

Bài 5 trang 127 SGK Giải tích 12: Tính:

Lời giải:

Bài 6 trang 127 SGK Giải tích 12: Tính:

Lời giải:

Bài 7 trang 127 SGK Giải tích 12:

Xét hình phẳng D số lượng giới hạn bởi y = 2 √ ( 1 – x2 ) và y = 2 ( 1 – x )
a ) Tính diện tích quy hoạnh hình D
b ) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành .

Lời giải:

a ) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :

Vậy diện tích quy hoạnh hình D là :

Đổi biến :

b )

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi  quay quanh trục Ox tạo thành là:

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi  quay quanh trục Ox tạo thành là:

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng D quay quanh trục Ox là :

II. Hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm ôn tập chương 3 đại số 12

Bài 1 trang 128 SGK Giải tích 12: Tính  , kết quả là:

Lời giải:

Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12: Tính  , kết quả sai là:

Lời giải:

Bài 3 trang 128 SGK Giải tích 12: Tích phân

Lời giải:

Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12:

Cho hai tích phân  . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

Lời giải:

Bài 5 trang 128 SGK Giải tích 12:

Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi những đường cong :

Lời giải:

a ) Chọn đáp án C .
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :

x3 = x5 ⇔ x3(x2 – 1) = 0 ⇔ 

Vậy diện tích quy hoạnh cần tính :

b) Chọn đáp án B.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x + sin x = x ⇔ sin x = 0 ⇔ 

Diện tích cần tính :

Ôn tập Chương 3 Đại số lớp 12 giải bài tập chi tiết nhất giải bài tập do đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 12. Được Soanbaitap.com biên tập và đăng trong chuyên mục giải toán 12 giúp các bạn học sinh học tốt môn toán đại 12. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập