Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán Lớp 6 tập 2

Câu 31 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

a ) Vẽ góc bẹt xOy .
b ) Vẽ tia Ot sao cho \ ( \ widehat { xOt } = { 30 ^ o } \ )

c) Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {y{\rm{O}}z} = {30^o}\) (Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy)

d ) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz ;
e ) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của \ ( \ widehat { xOy } \ ) ?

Giải

a ) Ta có hình vẽ những câu a, b, c, d .

e ) Vì \ ( \ widehat { xOt } \ ) và \ ( \ widehat { tOy } \ ) kề bù nên : \ ( \ widehat { xOt } + \ widehat { tOy } = { 180 ^ o } \ )
Thay \ ( \ widehat { xOt } = { 30 ^ o } \ ) ta có :
\ ( { 30 ^ o } + \ widehat { tOy } = { 180 ^ o } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { tOy } = { 180 ^ o } – { 30 ^ o } = { 150 ^ o } \ )
Vì Oz và Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy
\ ( \ widehat { xOz } < \ widehat { y { \ rm { O } } t } \ ) nên tia Oz nằm giữa tia Oy và Ot \ ( \ Rightarrow \ widehat { y { \ rm { O } } z } + \ widehat { zOt } = \ widehat { y { \ rm { O } } t } \ ) \ ( { 30 ^ o } + \ widehat { zOt } = { 150 ^ o } \ ) \ ( \ Rightarrow \ widehat { zOt } = { 150 ^ o } - { 30 ^ o } = { 120 ^ o } \ ) Vì tia Om là tia phân giác \ ( \ widehat { tOz } \ ) nên \ ( \ widehat { tOm } = \ widehat { mOz } = { { \ widehat { tOz } } \ over 2 } = { 60 ^ o } \ ) Vì Ot nằm giữa Ox và Om nên \ ( \ widehat { xOt } + \ widehat { tOm } = \ widehat { xOm } \ ) \ ( \ Rightarrow \ widehat { xOm } = { 30 ^ o } + { 60 ^ o } = { 90 ^ o } \ ). Vậy Om là tia phân giác \ ( \ widehat { xOy } \ ) .

Câu 32 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

a ) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình 13 .
b ) Vì sao có \ ( \ widehat { xOz } = \ widehat { y { \ rm { O } } t } \ ) ?
c ) Vì sao tia phân giác của \ ( \ widehat { y { \ rm { O } } z } \ ) cũng là tia phân giác của \ ( \ widehat { xOt } \ ) ?

Giải

b) Vì \(\widehat {xOy} = \widehat {tOz} = {90^o}\) phần chồng lên nhau là \(\widehat {zOy}\) nên phần còn lại \(\widehat {xOz} = \widehat {y{\rm{Ot}}}\)

c ) Gọi Ot ’ là tia phân giác của \ ( \ widehat { zOy } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { zOt ‘ } = \ widehat { t’Oy } = { { \ widehat { zOy } } \ over 2 } \ )
Suy ra \ ( \ widehat { xOz } + \ widehat { zOt ‘ } = \ widehat { t’Oy } + \ widehat { y { \ rm { O } } t } \ )
Hay \ ( \ widehat { xOt ‘ } = \ widehat { t’Ot } \ ). Vậy Ot ’ là tia phân giác \ ( \ widehat { xOt } \ ) .

Câu 33 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho \ ( \ widehat { xOy } = 80 ^ \ circ, \ widehat { xOz } = 30 ^ \ circ \ ). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính \ ( \ widehat { xOm } \ ) .

Giải

Vì Oy và Oz cùng nằm trên 50% mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \ ( \ widehat { xOy } = 80 ^ \ circ ; \ widehat { xOz } = 30 ^ \ circ \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { xOy } > \ widehat { xOz } \ ) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox ; Oy
\ ( \ widehat { xOz } + \ widehat { y { \ rm { O } } z } = \ widehat { xOy } \ )
Thay \ ( \ widehat { xOz } = 30 ^ \ circ ; \ widehat { xOy } = 80 ^ \ circ \ ) ta có :
\ ( 30 ^ \ circ + \ widehat { y { \ rm { O } } z } = 80 ^ \ circ \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { y { \ rm { O } } z } = 80 ^ \ circ – 30 ^ \ circ = 50 ^ \ circ \ )
Vì Om là tia phân giác của \ ( \ widehat { y { \ rm { O } } z } \ )
Nên \ ( \ widehat { y { \ rm { O } } m } = \ widehat { mOz } = { { \ widehat { y { \ rm { O } } z } } \ over 2 } = { { 50 ^ \ circ } \ over 2 } = 25 ^ \ circ \ )
Vì Oz nằm giữa Ox và Om :
\ ( \ widehat { xOz } + \ widehat { zOm } = \ widehat { xOm } \ )
Suy ra \ ( \ widehat { xOm } = 25 ^ \ circ + 30 ^ \ circ = 55 ^ \ circ \ ) .

Câu 34 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Trong game show bi-a, những đấu thủ thường vận dụng kinh nghiệm tay nghề sau : Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O ( trên cạnh bàn ) để khi bắn ra trúng quả cầu B ( Hình bên trái ) thì cần xác lập điểm O sao cho tia Ot ( tia vuông góc với mặt bàn tại O ) phải là tia phân giác của góc AOB .
Em hãy xem hình bên phải rồi dùng những dụng cụ đo ( thước thẳng, êke, thước đo góc ) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D không ?

Giải

Quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D .

Giaibaitap.me

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập