Giải bài 1 trang 28 sgk Đại số 11

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Video Bài 1 trang 28 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a) sin(x + 2) = 13;

b) sin 3x = 1;

c) sin2x3 – π3 = 0;

d) sin(2x + 20o) = -32.

Lời giải:

Quảng cáo

a) sin(x + 2) = 13

⇔ x+2=arcsin13+k2πx+2=π−arcsin13+k2πk∈ℤ

⇔ x=arcsin13−2+k2πx=π−arcsin13−2+k2πk∈ℤ

Vậy các nghiệm của phương trình là x = arcsin13−2+k2π;x=π−arcsin13−2+k2πk∈ℤ.

b)  sin 3x = 1

⇔ 3x = π2 + k2π (k ∈ ℤ)

⇔ x = π6+2kπ3 (k ∈ ℤ)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = π6+2kπ3 (k ∈ ℤ).

Quảng cáo

c) sin2x3 – π3 = 0

⇔ 2×3−π3=kπk∈ℤ

⇔ 2×3=π3+kπ

⇔ x = π2+k3π2(k∈ℤ)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = π2+k3π2(k∈ℤ).

d) sin(2x + 20o) = -32

⇔ sin(2x + 20o) = sin(-60o)

⇔ 2x+20°=−60°+k360°2x+20°=180°−−60°+k360°

⇔ x=−40°+k180°x=110°+k180°(k∈ℤ)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = -40o + k180o; x = 110o + k180o (k ∈ ℤ).

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình sin x = sin α có các nghiệm

+ Số thực α thỏa mãn
thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó phương trình sin x = a có nghiệm

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-trinh-luong-giac-co-ban.jsp