Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Lý thuyết bài học

1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

`a,` Định nghĩa:

`△A’B’C’` gọi là đồng dạng với `△ABC` nếu:

    `hat A=hat(A’);hatB =hat (B’);hat C=hat(C’)`

      `(A’B’)/(AB)=(B’C”)/(BC)=(A’C’)/(AC)`

Kí hiệu:  `△A’B’C’ ᔕ △ABC`

`b,` Tính chất:

Tính chất 1: Mỗi tam giác `ABC` đồng dạng với chính nó: `△ABC ᔕ △ABC`

Tính chất 2: Nếu `△A’B’C’ ᔕ △ ABC` thì ta cũng có `△ABC ᔕ △ A’B’C’`

Tính chất 3: Nếu `△A’B’C’ ᔕ △ A”B”C”` và `△A”B”C” ᔕ △ ABC` thì ta cũng có `△A’B’C’ ᔕ △ ABC`

2. Định lí

Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Giả thiết: `∆ABC: MN //// BC (M in AB; N in AC)`

Kết luận: `△AMN ᔕ △ABC`

Chú ý: Định lí trên vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng `a` cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

`a,` Trường hợp cạnh `-` cạnh `-` cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Giả thiết: `△ABC;△A’B’C’` có `(A’B’)/(AB)=(B’C”)/(BC)=(A’C’)/(AC)`

Kết luận: `△A’B’C’ ᔕ △ ABC`

`b,` Trường hợp cạnh `-` góc `-` cạnh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

Giả thiết: `△ABC;△A’B’C’` có `(A’B’)/(AB)=(A’C’)/(AC);hat A=hat(A’)`

Kết luận: `△A’B’C’ ᔕ △ABC`

`c,` Trường hợp góc `-` góc:  Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Giả thiết: `△ABC;△A’B’C’` có `hat A=hat (A’);hatB=hat(B’)`

Kết luận: `△A’B’C’ ᔕ △ABC`