Bài 3 – Lý thuyết và bài tập chuyển động thẳng đều | Vật Lý Đại Cương

1) Chuyển động thẳng

a) Vectơ độ dời

+ Tại thời điểm t1, chất điểm ở vị trí M1.

+ Tại thời điểm t2, chất điểm ở vị trí M2.

 \( \Rightarrow \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \) được gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian \( \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}} \).

b) Độ dời trong chuyển động thẳng

Trong chuyển động thẳng vectơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo.

Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo

Gọi x1 và x2 là tọa độ của điểm M1 và M2.

Độ dời của chất điểm trong chuyển động thẳng (hay giá trị đại số của vectơ độ dời \( \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \)) là: \( \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}} \).

c) Độ dời và quãng đường đi

+ Độ dời có thể không trùng với quãng đường đi.

+ Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều này là chiều dương của trục tọa độ thì độ dời trùng  với quãng đường đi được.

d) Vận tốc trung bình

+ Vectơ vận tốc trung bình: \( {{\vec{v}}_{tb}}=\frac{\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}}{\Delta t} \)

+ Vectơ vận tốc trung bình \( {{\vec{v}}_{tb}} \) có phương và chiều trùng với vectơ độ dời \( \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \).

+ Trong chuyển động thẳng \( {{\vec{v}}_{tb}} \) có phương và chiều trùng với vectơ \( \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \).

+ Giá trị đại số của vectơ vận tốc trung bình: \( {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}} \)

+ \( \Delta x>0\Rightarrow {{v}_{tb}}>0\Rightarrow {{\vec{v}}_{tb}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{Ox} \)

+ \( \Delta x<0\Rightarrow {{v}_{tb}}<0\Rightarrow {{\vec{v}}_{tb}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{Ox} \)

e) Tốc độ trung bình:

+ Tốc độ trung bình: \( \bar{v}=\frac{\text{Tổng quãng đường}}{\text{Tổng Thời gian}}=\frac{\sum{s}}{\sum{t}} \)

+ Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình và \( \Delta x=s \).

Như vậy trong bài toán chuyển động thẳng một chiếu thì để yêu cầu tìm tốc độ trung bình hay vận tốc trung bình là giống nhau.

+ Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với các vận tốc \( \bar{v}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}+…}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}+…}=\frac{{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{{v}_{2}}{{t}_{2}}+{{v}_{3}}{{t}_{3}}+…}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}+…} \)

+ Trung bình cộng của vận tốc: \( {{\bar{v}}_{n}}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}+{{v}_{3}}+…+{{v}_{n}}}{n} \)

– Chú ý:

+ Nếu \( {{t}_{1}}={{t}_{2}}={{t}_{3}}=…={{t}_{n}} \) thì tốc độ trung bình bằng trung bình cộng của vận tốc.

2) Chuyển động thẳng đều

a) Kiến thức cơ bản

+ Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động trên đường thẳng với vận tốc không đổi.

+ Gia tốc: \( \vec{a}=\overrightarrow{0} \)

+ Vận tốc: \( \vec{v}=\overrightarrow{const} \)

+ Quãng đường: \( s=v\left( t-{{t}_{0}} \right)=vt \) (nếu chọn \( {{t}_{0}}=0 \))

+ Phương trình chuyển động: \( x={{x}_{0}}+v\left( t-{{t}_{0}} \right)={{x}_{0}}+vt \) (nếu chọn \( {{t}_{0}}=0 \))

Trong đó:

•  \( {{x}_{0}} \): tọa độ ban đầu của chất điểm

• v: hình chiếu của vectơ vận tốc lên trục Ox; v > 0 nếu \( \vec{v} \) cùng chiều với chiều dương Ox; v < 0 nếu \( \vec{v} \) ngược chiều với chiều dương Ox.

b) Phương pháp lập phương trình chuyển động

⊕ Chọn hệ quy chiếu:

+ Trục tọa độ (Thường trùng với quỹ đạo chuyển động)

+ Gốc tọa độ O (Thường trùng với vị trí ban đầu ⇒ xác định được x0)

+ Chiều dương (Thường trùng với chiều chuyển động của vật ⇒ để xác định dấu x0; x; v)

+ Gốc thời gian: \( {{t}_{0}}=? \) (thường \( {{t}_{0}}=0 \) là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động)

⊕ Khi đó phương trình chuyển động có dạng: \( x={{x}_{0}}+v\left( t-{{t}_{0}} \right) \)

⊕ Nếu bài toán có hai chất điểm trên cùng một phương thì \( \left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}\left( t-{{t}_{01}} \right) \\ & {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}\left( t-{{t}_{02}} \right) \\ \end{align} \right. \)

⊕ Thời điểm và vị trí hai chất điểm gặp nhau \( {{x}_{1}}={{x}_{2}}\Rightarrow t=? \)

⊕ Khoảng cách giữa hai chất điểm: \( d=\Delta x=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right| \)

c) Đồ thị tọa độ – thời gian:

⊕ Đồ thị tọa độ theo thời gian là một nửa đường thẳng, có độ dốc (hệ số góc) là v, được giới hạn bởi điểm có tọa độ (t0; x0).

Đồ thị x – t với v > 0

Đồ thị v – t với v > 0

⊕ Lưu ý:

+ Đồ thị đi lên: chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương

+ Đồ thị đi xuống: chất điểm chuyển động thẳng đều ngược chiều dương (cùng chiều âm của trục tọa độ)

+ Đồ thị nằm ngang: vật đứng yên.

+ Vận tốc của chất điểm được xác định bằng cách lấy hai điểm bất kì trên đồ thị (nhưng có thể xác định được tọa độ tương ứng): \( v=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}} \)