Xu Hướng 4/2023 # Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng # Top 5 View | Ictu-hanoi.edu.vn

Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Sách giải toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng – Luyện tập (trang 72) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 69: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.

Lời giải

Các cặp góc bằng nhau:

∠A = ∠A’ ; ∠B = ∠B’ ; ∠C = ∠C’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 70:

1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

2) Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số nào ?

Lời giải

1) ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = 1

2) Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số 1/k

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 70: Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

Lời giải

– Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng bằng nhau:

∠A = ∠A ; ∠M = ∠B ; ∠N = ∠C

– Và có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

a) Mệnh đề Đúng.

Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’

b) Mệnh đề Sai.

nhưng ΔABC và ΔDEF không bằng nhau

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Lời giải:

Tỉ số đồng dạng:

Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k 1.k 2.

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 25 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC.

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Luyện tập (trang 72 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 26 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.

Lời giải:

Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE

+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE

Vẽ đoạn A’B’ = AD.

Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.

Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Luyện tập (trang 72 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 27 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Luyện tập (trang 72 sgk Toán 8 Tập 2)

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải:

a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là 3/5

⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.

Giải Toán lớp 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải

a) Mệnh đề Đúng. Bởi vì khi hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau hoặc tỉ lệ các cạnh tương ứng của chúng đều bằng nhau và bằng 1 nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau sẽ đồng dạng với nhau.

b) Mệnh đề Sai. Bởi vì nếu tỉ số đồng dạng k ≠ 1 thì các cạnh của chúng sẽ có độ dài khác nhau. Do đó hai tam giác sẽ không bằng nhau.

Bài 24 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA’B’C’ ∼ ΔA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k 1, ΔA”B”C”∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k 2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Lời giải

Vậy k = k1.k2

Bài 25 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Lời giải

Tam giác AMN là tam giác cần vẽ.

Bài 26 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.

Lời giải

(Vẽ ΔA’B’C’ = ΔAMN tức là vẽ các cạnh của tam giác này tương ứng bằng các cạnh của tam giác kia.)

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải

Bài 28 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA’B’C’ ∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5.

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải

Vẽ hình:

(Kí hiệu C ABC là chu vi tam giác ABC.)

Từ bài này, chúng ta có thể đưa ra kết luận sau: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

1. Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Kí hiệu: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC

Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng có một số tính chất:

1) ∆ABC ~ ∆A’B’C’

2) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆ABC thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’

3) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ~ ∆ABC thì ∆A’B’C’ ~ ∆ABC

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.

Bài 23 trang 71 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Bài 24 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng K 1, ∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k 2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Bài 25 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số1/2.

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 23 trang 71 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) a là mệnh đề đúng, tỉ số đồng dạng bằng 1.

b) b là mệnh đề sai .

Bài 24 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Chứng minh: A’B’/AB = k1.k2.

Từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của 2 tam giác A’B’C’ và ABC là k1, k2.

∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng

∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng

Từ 2 điều trên suy ra :

Vậy ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2.

Bài 25 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Dựng đoạn thẳng B’C’ = $latex frac{1 }{2 } BC

Dựng cung tâm B’ bán kính = $latex frac{1 }{2 } BC và cung tâm C’ bán kính

= $latex frac{1 }{2 } AC chúng cắt nhau ở A’

Vẽ các đoạn thẳng A’B’ và A’C’

Ta được: ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số $latex frac{1 }{2 } .

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 53 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Lời giải:

Gọi chiều cao của cây là h = A’C’ và chọn một cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A’A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C’E và A’A.

Bài 54 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB

a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Lời giải:

a) Cách đo:

– Chọn thêm hai điểm D và C sao cho A, D, C thẳng hàng và AC ⊥ AB.

– Chọn điểm B sao cho C, F, B thẳng hàng và DF ⊥ AC.

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm).

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)

Lời giải:

Theo hình vẽ và dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ta có:

Dụng cụ trên đã dùng tính chất hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 6

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 75: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.

– So sánh các tỉ số .

– Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.

Lời giải

Đo các cạnh ta có: BC ≈ 6 cm; EF ≈ 12 cm

Dự đoán: ΔABC ∼ ΔDEF

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 76: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):

Lời giải

ΔABC và ΔDEF có

⇒ ΔABC ∼ ΔDEF (c.g.c)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 77:

a) Vẽ tam giác ABC có ∠(BAC) = 50 o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)

b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải

Bài 32 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180 o), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.

Lời giải:

Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Dựng tam giác ABC, biết …

Lời giải:

Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!