Xu Hướng 4/2023 # Giải Toán 7 Bài 1. Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số # Top 6 View | 2atlantic.edu.vn

Bạn đang xem bài viết Giải Toán 7 Bài 1. Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

§1. KHÁI NIỆM VỂ BIỂƯ THỨC ĐẠI số
Kiến thức Cần nhó
Biếu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép tính cộng, trừ, nhàn, chia, nâng lên luỹ thừa còn có các chữ đại diện cho các số được gọi là biểu thức đại số.
+ Các chữ trong biểu thức đại số đại diện cho những số tuỳ ý được I gọi là biên số.
+ Khi thực hiện các phép toán trên các chủ’ ta có thể áp dụng các tính chất, quy tấc phép toán như trên các số.
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Viết các biểu thức đại số biếu thị:
Tổng các lập phương của hai số X và y;
Tổng cùa hai sô X và y nhàn với hiệu các bình phương của chúng;
Trung bình cộng của 4 số X, y, z, t.
Giải. a)x’+y ; b) (x + yẠx -y”j; c) =-ị .
Ví dụ 2. Nam mua 20 quyển vở mỗi quyển giá X đồng. 5 cái bút bi giá mỗi cái y đồng và ÌO cái nhãn vờ giá mỗi cái z đồng. Hỏi Nam phái trả bao nhiêu tiền?
Giải. Số tiền mua vở là: 20x. Số tiền mua bút là: 5y.
Số tiền mua nhãn vở là: l0z. Số tiền Nam phải trả là: 20x + 5y + 10z .
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 1. Giải, a) X + y; b) x.y; c) (x + y)(x-y).
_ ,. . „ (a + b)h
Bài 2. Gicíi. Công thức diện tích hình thang s = –7 .
Bài 4. Giái. Nhiệt độ lúc mặt trời lặn là t + X – y .
Bài 5. Giải, a) 3a + m ; b) 6a – n .
D. Bài tập luyện thêm
1. Điền “x” vào ô Đúng/Sai trong bảng sau cho thích hợp.
Khắng định
Đúng
Sai
1) Tích của hai số X, y với hiệu các bình phương của chúng được biểu diễn bằng biếu thức xy(x-y)2
2) Tích của tổng hai số X, y với hiệu các lập phương của chúng được biếu diễn bằng biểu thức (x + y)(x3 -y3)
3) Lập phương của tổng hai sô X và y được biểu diễn bằng biếu thức X3 + y3
4) Lập phương của hiệu hai số X và y được biểu diễn bằng biểu thức X3 -y3
2. Nối mỗi ý 1), 2), … với a), b), … sao cho chúng có cùng ý nghĩa
1) xy(x-y)
a) Bình phương của hiệu hai số X và y
2) xy(x + y)
b) Tổng của 5 với tích của hai số X và y
3) 5 + xy
c) Tích của hai số X, y với hiệu của chúng
4) (x-y)2
d) Tích của hai số X, y với tổng của chúng
Khoanh vào chữ cái trước khắng định đúng
Biểu thửc 4(x + y) biêu thị 4 lần tổng cửa hai số X và y.
Biếu thức (x -y)2 biểu thị hiệu các bình phương của hai số X và y.
c. Biểu thức xy + 5(x- y)biểu thị tổng của tích hai số X và y với 5 lần tổng của chúng.
D. Biểu thức x2y2 +xy biểu thị tổng của bình phương tích cúa hai số X và y với tích của chúng.
Viết các biếu thức đại sô’ biểu thị:
Chu vi cúa hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b;
Tống bình phương của các số X, y, z, t;
Tống các lập phương của ba số X, y, z;
Tổng của tích hai số X, y với 3 lần bình phương của hiệu hai số đó.
Viết các biểu thức đại số biểu thị:
Tổng của số a và 5 lần số b;
Tích của hiệu hai số y với tổng của 2 lần số X và 3 lần số y;
Thương của hiệu các lập phương của hai số X, y và tổng các bình phương cúa chúng;
Tổng các giá trị tuyệt đối của các số X, y, z, t.
Lời giải – Hướng dần – Đáp sô
1); 3); 4) sai; 2) đúng.
1) nối với c); 2) nối với d); 3) nối với b); 4) nối với a).
A và D.
a) 2(a + b). b) X2+y2+z2+t2.
c)x3+y3+z3. d) xy + 3(x-y)2.
a)a + 5b. b) (x-y)(2x+ 3y).
x3-v3
X +y

§1. KHÁI NIỆM VỂ BIỂƯ THỨC ĐẠI số Kiến thức Cần nhó Biếu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép tính cộng, trừ, nhàn, chia, nâng lên luỹ thừa còn có các chữ đại diện cho các số được gọi là biểu thức đại số. + Các chữ trong biểu thức đại số đại diện cho những số tuỳ ý được I gọi là biên số. + Khi thực hiện các phép toán trên các chủ’ ta có thể áp dụng các tính chất, quy tấc phép toán như trên các số. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Viết các biểu thức đại số biếu thị: Tổng các lập phương của hai số X và y; Tổng cùa hai sô X và y nhàn với hiệu các bình phương của chúng; Trung bình cộng của 4 số X, y, z, t. Giải. a)x’+y ; b) (x + yẠx -y”j; c) =-ị . Ví dụ 2. Nam mua 20 quyển vở mỗi quyển giá X đồng. 5 cái bút bi giá mỗi cái y đồng và ÌO cái nhãn vờ giá mỗi cái z đồng. Hỏi Nam phái trả bao nhiêu tiền? Giải. Số tiền mua vở là: 20x. Số tiền mua bút là: 5y. Số tiền mua nhãn vở là: l0z. Số tiền Nam phải trả là: 20x + 5y + 10z . c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 1. Giải, a) X + y; b) x.y; c) (x + y)(x-y). _ ,. . „ (a + b)h Bài 2. Gicíi. Công thức diện tích hình thang s = –7 . Bài 4. Giái. Nhiệt độ lúc mặt trời lặn là t + X – y . Bài 5. Giải, a) 3a + m ; b) 6a – n . D. Bài tập luyện thêm 1. Điền “x” vào ô Đúng/Sai trong bảng sau cho thích hợp. Khắng định Đúng Sai 1) Tích của hai số X, y với hiệu các bình phương của chúng được biểu diễn bằng biếu thức xy(x-y)2 2) Tích của tổng hai số X, y với hiệu các lập phương của chúng được biếu diễn bằng biểu thức (x + y)(x3 -y3) 3) Lập phương của tổng hai sô X và y được biểu diễn bằng biếu thức X3 + y3 4) Lập phương của hiệu hai số X và y được biểu diễn bằng biểu thức X3 -y3 2. Nối mỗi ý 1), 2), … với a), b), … sao cho chúng có cùng ý nghĩa 1) xy(x-y) a) Bình phương của hiệu hai số X và y 2) xy(x + y) b) Tổng của 5 với tích của hai số X và y 3) 5 + xy c) Tích của hai số X, y với hiệu của chúng 4) (x-y)2 d) Tích của hai số X, y với tổng của chúng Khoanh vào chữ cái trước khắng định đúng Biểu thửc 4(x + y) biêu thị 4 lần tổng cửa hai số X và y. Biếu thức (x -y)2 biểu thị hiệu các bình phương của hai số X và y. c. Biểu thức xy + 5(x- y)biểu thị tổng của tích hai số X và y với 5 lần tổng của chúng. D. Biểu thức x2y2 +xy biểu thị tổng của bình phương tích cúa hai số X và y với tích của chúng. Viết các biếu thức đại sô’ biểu thị: Chu vi cúa hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b; Tống bình phương của các số X, y, z, t; Tống các lập phương của ba số X, y, z; Tổng của tích hai số X, y với 3 lần bình phương của hiệu hai số đó. Viết các biểu thức đại số biểu thị: Tổng của số a và 5 lần số b; Tích của hiệu hai số y với tổng của 2 lần số X và 3 lần số y; Thương của hiệu các lập phương của hai số X, y và tổng các bình phương cúa chúng; Tổng các giá trị tuyệt đối của các số X, y, z, t. Lời giải – Hướng dần – Đáp sô 1); 3); 4) sai; 2) đúng. 1) nối với c); 2) nối với d); 3) nối với b); 4) nối với a). A và D. a) 2(a + b). b) X2+y2+z2+t2. c)x3+y3+z3. d) xy + 3(x-y)2. a)a + 5b. b) (x-y)(2x+ 3y). x3-v3 X +y

Phần Đại Số: Chương 4: Biểu Thức Đại Số Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Để học tốt Toán 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 7 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 7 tập 2. Bạn nhấp chuột vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.

Bài 1 (trang 26 SGK Toán 7 tập 2): Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của x và y; b) Tích của x và y; …

Bài 2 (trang 26 SGK Toán 7 tập 2): Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

Bài 3 (trang 26 SGK Toán 7 tập 2): Dùng bút chì nối các ý 1), 2), …, 5) với a), b), …, e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)): …

Bài 4 (trang 27 SGK Toán 7 tập 2): Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số …

Bài 5 (trang 27 SGK Toán 7 tập 2): Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu: a) Trong một quý …

Các bài giải Toán 7 Tập 2 phần Đại Số Chương 4 khác:

Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bài 3: Đơn thức

Bài 4: Đơn thức đồng dạng – Luyện tập (trang 36)

Bài 5: Đa thức

Loạt bài siêu HOT!!! Link Soạn văn 7 (ngắn gọn, đầy đủ) và Giải bài tập Tiếng Anh 7 hay nhất tại Mocnoi.

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 (Nxb Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh).

Bài tập minh họa

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của hai lần x và ba lần y.

b) Hiệu của x và y.

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y là: 2x+3y.

b) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là: x-y.

c) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: (x+y)(x-y).

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Chu vi hình vuông có cạnh là a.

b) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài và rộng lần lượt là x, y.

c) Diện tích hình bình hành có đáy là a và chiều cao ứng với đáy đó là h.

d) Quãng đường đi được(s) của một xe máy có vận tốc 40km/h trong thời gian t (h).

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình vuông là 4a.

b) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật là 2(x+y).

c) Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình bình hành là a.h.

d) Biểu thức đại số biểu thị s=40t.

Nước trong bình đun đang có nhiệt độ là t độ. Sau khi đun một thời gian, nhiệt độ nước trong bình tăng lên y độ so với ban đầu, đột ngột cúp điện, để lâu một thời gian nhiệt độ nước trong bình giảm xuống x độ so với ban đầu. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc nước trong bình tăng lên y độ so với ban đầu và giảm x độ so với ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Ban đầu nước có nhiệt độ là t độ.

Sau khi đun một thời gian, nước trong bình có nhiệt độ tăng thêm y độ nên lúc đó nhiệt độ nước trong bình là t+y độ.

Để lâu một thời gian, nhiệt độ nước trong bình giảm xuống x độ so với ban đầu nên nhiệt độ nước trong bình lúc đó là t-x độ.

Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng là a (đồng). Biết lãi suất hằng tháng của ngân hàng là x%. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền của doanh nhân này sau một tháng, hai tháng, một năm (một năm có 12 tháng).

Hướng dẫn giải:

Sau một tháng, với lãi suất x%, doanh nhân này được số tiền lãi là a.x% (đồng)

Khi đó, số tiền của doanh nhân sau một tháng là a+ax%=a(1+x%) (đồng)

Sang tháng thứ hai, doanh nhân được số tiền lãi là a(1+x%).x% (đồng)

Khi đó số tiền của doanh nhân sau hai tháng sẽ là a(1+x%)+a(1+x%).x%=a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%) 2

Cứ làm như vậy cho đến một năm, số tiền của doanh nhân sau một năm có được là a(1+x%) 12 (một năm có 12 tháng).

Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số – Giải bài 1,2,3 trang 26; Bài 4,5 trang 27 SGK Toán 7 tập 2. Chương 4 Biểu thức đại số.

1. Khái niệm về biểu thức đại số

Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số.

Ví dụ:

2. Biểu thức nguyên, biểu thức phân.

a) Biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên.

b) Biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân.

Bài 1: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của x và y;

b) Tích của x và y;

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.

Giải: a) Tổng của x và y là x + y

b) Tích của x và y là xy

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y với hiệu của x và y là (x + y) (x – y).

Bài 2 trang 26: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

Giải: Hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h thì biểu thức tính diện tích hình thang là:

Bài 3 trang 26: Dùng bút chì nối các ý 1), 2), …, 5) với a), b), …, c) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)) :

Làm tương tự cho các câu còn lại ta được kết quả sau:

H/d: Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: t + x – y.

Bài 5 trang 27: Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng.

Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:

a) Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng ?

b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép ?

HD: a) Một quý có 3 tháng do đó trong 1 quý người đó lãnh được 3a đồng. Vì đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu quả cao nên trong quý người đó được hưởng thêm m đồng.

Vậy trong một quý người đó được lãnh tất cả là 3a + m (đồng).

b) Trong hai quý lao động (6 tháng) người đó lãnh được 6a (đồng) tiền lương. Theo đề bài, trong quý lao động người đó chỉ còn lãnh được 6a – n (đồng).

Chuyên đề môn Toán học lớp 7

Chuyên đề Toán học lớp 7: Khái niệm về biểu thức đại số được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Khái niệm về biểu thức đại số

1. Khái niệm về biểu thức đại số

Ví dụ:

Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Chẳng hạn:

x + y = y + z, xy = yx, xxx = x 3, (x + y) + z = x + (y + z), (xy)z = x(yz), x(y + z) = xy + xz

Biểu thức đại số bao gồm biểu thức nguyên, biểu thức phân

* Biểu thức nguyên: là biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu

* Biểu thức phân: là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu

Ví dụ 2:

I. Câu hỏi trắc nghiệm

A. Biểu thức có chứa chữ và số

B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

C. Đẳng thức giữa chữ và số

D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán

Bài 2: Cho a, b là các hằng số . Tìm các biến trong biểu thức đại số x(a 2 – ab + b 2 + y)

A. a, b B. a, b, x, y C. x, y D. a, b, x

Bài 3: Viết biểu thức đai số biểu thị “Nửa hiệu của hai số a và b”

A. a – b B. (1/2)(a – b) C. a.b D. a + b

Bài 4: Mệnh đề: “Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi

Bài 5: Biểu thức a – b 3 được phát biểu bằng lời là:

A. Lập phương của hiệu a và b

B. Hiệu của a và bình phương của b

C. Hiệu của a và lập phương của b

D. Hiệu của a và b

Bài 6: Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng . Hỏi Nam phải trả tất cả bao nhiêu đồng?

A. 2x – 10y (đồng)

B. 10x – 2y (đồng)

C. 2x + 10y (đồng)

D. 10x + 2y (đồng)

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị

a) Tổng của hai lần x và ba lần y

b) Hiệu của x và y.

c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y

Bài 2: Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng là a (đồng). Biết lãi suất của ngân hàng hàng tháng là x%. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền của doanh nhân này sau 1 tháng, 2 tháng, 1 năm (12 tháng).

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 7 Bài 1. Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!