Toán lớp 9 | Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số | Học thật tốt

Ví dụ 1: Cho hàm số . Tính

Bài giải:

 Hàm số

Ví dụ 2: Cho hàm số .

Trên tập số thực , lấy các giá trị bất kì sao cho . Hãy chứng tỏ rằng . Từ đó suy ra rằng hàm số

là hàm đồng biến trên .

Bài giải:

Với bất kì thuộc , giả sử .

Ta có:

Và   (*)

Vì

Thay vào (*) ta được (đpcm)

Vậy theo định nghĩa hàm số đồng biến trên tập .

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a) Điều kiện xác định .

b) Điều kiện xác định .

c) Điều kiện xác định

d) Điều kiện xác định

Bài 2: Cho hàm số . Tính

Bài giải:

Bài 1: Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ: và .

Bài giải:

Đồ thị hàm số: đi qua hai điểm

Đồ thị hàm số: đi qua hai điểm

Vẽ hình:

Bài 2: Cho hàm số .

a) Tìm điều kiện xác định của hàm số.

b) Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên

Bài giải:

a) Hàm số xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2.

Ta có

Vì

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên

Xem thêm: Hàm số bậc nhất

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – toán cơ bản lớp 9.

Chúc các em học tập hiệu quả!