Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng – Luyện Tập (trang 72)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng – Luyện tập (trang 72) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 69: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.

Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó

Lời giải

Các cặp góc bằng nhau:

∠A = ∠A’ ; ∠B = ∠B’ ; ∠C = ∠C’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 70:

1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

2) Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số nào ?

Lời giải

1) ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = 1

2) Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số 1/k

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 70: Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

Lời giải

– Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng bằng nhau:

∠A = ∠A ; ∠M = ∠B ; ∠N = ∠C

– Và có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

a) Mệnh đề Đúng.

Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’

Từ (1) và (2) suy ra

b) Mệnh đề Sai.

nhưng ΔABC và ΔDEF không bằng nhau

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 24 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA’B’C’

ΔA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA”B”C” ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Lời giải:

ΔA’B’C’ ΔA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒

ΔA”B”C” ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 ⇒

Mà ΔA’B’C’

ΔA”B”C”; ΔA”B”C” ΔABC

ΔA”B”C”; ΔA”B”C”ΔABC

⇒ ΔA’B’C’ ΔABC (theo tính chất 3)

Tỉ số đồng dạng:

Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2.

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 25 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC.

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN // BC

⇒ ΔAMN ΔABC theo tỉ số

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Luyện tập (trang 72 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 26 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.

Lời giải:

+ Dựng ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3

Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho

Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC

⇒ ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3.

+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE

Vẽ đoạn A’B’ = AD.

Dựng góc

Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.

Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE

Mà ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3

⇒ ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số 2/3.

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Luyện tập (trang 72 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 27 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

a) ΔABC có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ΔABC.

ΔABC có ML // AC (M ∈ AB; L ∈ AC) ⇒ ΔMBL ΔABC

ΔAMN ΔABC; ΔMBL ΔABC ⇒ ΔAMN ΔMBL.

b) ΔAMN ΔABC có:

ΔMBL ΔABC có:

ΔAMN ΔMBL có:

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Luyện tập (trang 72 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 28 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5.

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải:

a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.

ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là 3/5

⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.