Phương pháp giải phương trình lượng giác – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11

ThS.

Trần Mạnh Hân

(0974514498)

FB:

thayHanSP

1

Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến

– Duy Tiên – Hà N

am

3



2

sin

sin

2

u

v

k

u

v

u

v

k

































2

c

os

cos

2

u

v

k

u

v

u

v

k































tan

tan

2

u

v

k

u

v

u

k







































c

ot

cot

u

v

k

u

v

u

k





























Đặc biệt:

sin

0

sin

1

2

2

sin

1

2

2

x

x

k

x

x

k

x

x

k





































c

os

0

2

c

os

1

2

c

os

1

2

x

x

k

x

x

k

x

x

k



































Chú ý:



Đi

ều k

iện có nghiệm

của phươ

ng trình

sin

x

m



và

c

os

x

m



l

à:

1

1

m







.



S

ử dụn

g t

hành

t

hạo câu t

hần

c

hú

” Cos đối – Sin bù – Phụ chéo”

để đưa các phươn

g

t

rình

dạng s

a

u

về phươn

g t

rình

cơ

bản:

sin

cos

sin

sin

2

u

v

u

v



































c

os

sin

cos

cos

2

u

v

u

v



































sin

sin

sin

sin(

)

u

v

u

v











c

os

cos

cos

cos(

)

u

v

u

v















Đối

với

p

hươ

ng trình

2

2

c

os

1

c

os

1

sin

1

sin

1

x

x

x

x



































không nên

g

iải

t

rực

t

i

ếp vì khi đó

phải

g

i

ả

i

4

phương t

rì

nh cơ bản t

hành ph

ầ

n, khi đó việc kết

hợp n

g

hiệm

sẽ rất

khó khăn

.

Ta

nên dựa v

ào

cô

ng

t

hức

2

2

sin

cos

1

x

x





để bi

ế

n đổ

i

như sau:

2

2

c

os

1

s

in

0

sin

2

0

cos

0

sin

1

x

x

x

x

x



































.



T

ươn

g t

ự đối

vớ

i

p

hươ

ng trình

2

2

2

2

1

cos

2

cos

1

0

2

cos

2

0

1

1

2

sin

0

sin

2

x

x

x

x

x











































.

Bài

1.

Giải các phương tr

ình

sau



2

c

os

4

2

x



































2

sin

2

3

0

6

x



































2

cos

2

0

3

x



































3

tan

3

3

x































Hướng d

ẫn giải:



2

3

c

os

c

os

c

os

4

2

4

4

x

x



































































PHƯƠNG TRÌNH LƯ

ỢNG GIÁC CƠ BẢ

N