Phép đối xứng trục

Phép đối xứng trục d là một phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó; biến điểm M không thuộc d thành điểm M sao cho d là trung trực của MM’.

Kí hiệu: Đd(M) = M’

Biểu thức tọa độ

M(x;y) –>[ĐOx] M'(x;-y)
M(x;y) –>[ĐOy] M'(-x;y)

Tính chất

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng
Biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng
- Đặc biệt: nếu trục d // Δ thì Δ’ // Δ; nếu trục d trùng Δ thì Δ’ trùng với Δ; nếu trục d cắt Δ tại điểm Y thì Δ’ cắt Δ tại Y; nếu d giao với Δ nhưng không vuông góc tại Y thì Δ’ giao với Δ tại Y; nếu d vuông góc với Δ thì Δ’ trùng với Δ)
Biến tam giác thành tam giác bằng nó
Biến 1 đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Biến góc thành góc bằng nó

Định nghĩa trục đối xứng của một hình