Logic học – Chương 2: Khái niệm

11/22/20 1
Chương 2
KHÁI NIỆM
I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM
II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM
CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM
21/22/20
I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM
I.1. Khái niệm là gì?
I.2. Nội hàm và Ngoại diên của khái niệm
I.3. Phân loại khái niệm
I.4. Quan hệ giữa các khái niệm
Sự hình thành khái niệm
Trìu
tượng hóa
các DH
So sánh
các dấu
hiệuĐT
Phân tích
đối tượng
Đối
tượng
Tổng hợp
các DH bản
chất
Khái quát
hóa các DH 
bản chất
Ngôn ngữ
hóa KN
Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh những
dấu hiệu bản chất của đối tượng tư tưởng
I.1. Khái niệm là gì?
2Ø Khái niệm
•Có nội hàm & ngọai 
diên, thể hiện hiểu biết 
ổn định của loài người.
•Phụ thuộc vào quy 
luật logic (giống nhau 
ở mọi người, mọi dân 
tộc, mọi thời đại).
Ø Từ
•Có ký (tín) hiệu mang
nghĩa có thể thay đổi
theo người sử dụng.
•Phụ thuộc vào quy tắc
ngữ pháp (khác nhau
ở những người dùng
ngôn ngữ khác nhau).
Chỉ có nghĩa ổn định của từ mới đồng nhất với khái niệm.
Thuật ngữ là từ diễn đạt duy nhất một khái niệm.
Khái niệm & Từ
I.1. Khái niệm là gì?
Mối quan hệ giữa Khái niệm & Từ
Tư duy Ngôn ngữ
Khái
niệm Từ
Nội dung, quyết định
Phạm
trù
Nội dung, quyết định
Hình thức – Vỏ vật chất
Hình thức – Vỏ vật chất
I.1. Khái niệm là gì?
Hình
thức
Ø Nội hàm
• Là toàn thể các dấu
hiệu bản chất của đối
tượng tư tưởng mà khái
niệm phản ánh
•Có từ 1 đến vài dấu hiệu
• Mang tính trừu tượng
• Chất của khái niệm
Ø Ngoại diên
•Là toàn thể các phần tử
có cùng dấu hiệu bản chất
hợp thành đối tượng tư
tưởng mà KN bao quát.
• Chứa từ 0 đến vô số
phần tử.
• Mang tính khái quát.
• Lượng của khái niệm
I.2. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm
• Nội hàm càng cạn thì ngoại diên càng rộng, nội hàm càng
sâu thì ngoại diên càng hẹp;
• Ngoại diên càng rộng thì nội hàm càng cạn, ngoại diên
càng hẹp thì nôi hàm càng sâu.
3Dựa
vào
• KN quan hệ & KN không quan hệ
• KN khẳng định & KN phủ định
• KN cụ thể & KN trìu tượng
Khái niệm
KN thực KN ảo (rỗng)
KN riêng (đồng nhất)KN chung
KN vô hạn KN hữu hạn
Ngoại diên
Nội hàm
I.3. Phân loại khái niệm
QH đồng nhất
QH giao nhau
QH lệ thuộc
QH ngang hàng
QH đối chọi
QH mâu thuẫn
Không chung ph.tử ND
Có chung ph.tử ND
I.4. Quan hệ giữa các khái niệm
•Điều kiện cần & đủ để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là
chúng phải có chung ít nhất một dấu hiệu nội hàm.
•Căn cứ vào ngoại diên có phần tử chung hay không mà những
KN có quan hệ với nhau được chia thành 2 nhóm gồm 6 quan hệ:
Những KN 
có QH với
nhau
a) Ngoại diên có chung phần tử
A, B
A,B đồng nhất A lệ thuộc B
BA
A,B giao nhau
A B
I.4. Quan hệ giữa các KNBiểu diễn
QH giữa các
KH bằng sơ
đồ Venn
∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B;∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∉ B;∃𝒙 𝒙 ∈ B ∧ 𝒙 ∉ A∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ B;∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ A; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B;∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ A;
4A,B mâu thuẫn
A B
A,B ngang hàng
A B
A,B đối chọi
A B
b) Ngoại diên không có chung phần tử
I.4. Quan hệ giữa các KNBiểu diễn
QH giữa các
KH bằng sơ
đồ Venn
C C
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ 𝑨
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∨ 𝑨
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝑨
Ví dụ minh hoạ: Dùng biểu đồ Venn, hãy biểu diễn mối
quan hệ giữa các khái niệm:
1. Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, sinh viên 5 tốt, sinh
viên giỏi, cầu thủ bóng đá;
2. Trí thức, giảng viên đại học, kỹ sư, cử nhân, luật sư;
3. Tội phạm, tội xâm phạm tính mạng - sức khỏe - nhân
phẩm – danh dự, tội phạm kinh tế, tội vu khống, tội
buôn bán – vận chuyển hàng giả, tội trộm cắp tài sản.
4. Cá, cá biển, cá nước ngọt, cá da trơn, cá cảnh.
5. Cây lương thực, cây ăn quả, cây lúa, cây cam, cây
dừa. 111/22/20
I.4. Quan hệ giữa các KN
CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM
121/22/20
II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM
II.1. Các thao tác logic đối với ngoại diên
II.2. Mở rộng và thu hẹp khái niệm
II.3. Định nghĩa khái niệm
II.4. Phân chia khái niệm
5A, B
A, B đồng nhất A lệ thuộc B
BA
A, B đối chọi
A B
A, B mâu thuẫn
A B
C
A, B giao nhau
A B
Phép hợp
(cộng)
A độc lập B
BA
II.1. Thao tác logic đối với ND
A ∪ B = A = B = B ∪ A A ∪ B = B = B ∪ A
A ∪ B = B ∪ A = C
A ∪ B = B = B ∪ A
Cả phần giao nhau của A và B
C
A, B
A, B đồng nhất
A lệ thuộc B
BA
A, B mâu thuẫn
A B
A, B đối chọi
A B
C
A, B giao nhau
A B
Phép giao
(nhân)
A độc lập B
BA
II.1. Thao tác logic đối với ND
𝐴 ∩ B = B ∩ A =
Phần giao nhau của A và B
C
A, B
A, B đồng nhất
A lệ thuộc B
BA
A, B mâu thuẫn
A B
A, B đối chọi
A B
C
A, B giao nhau
A B
Phép trừ
A độc lập B
BA
II.1. Thao tác logic đối với ND
A − B =(Phần gạch chéo của A)B − A = (Phần gạch chéo của B) 𝐵 − A = (Phần gạchchéo của B)A − B = ∅
C
6BA
Phép bù
(phủ định)
II.1. Thao tác logic đối với ND
• Mở rộng KN là thao tác logic
chuyển từ KN có ND hẹp (NH sâu)
sang KN có ND rộng (NH cạn).
• Thu hẹp KN là thao tác logic
chuyển từ KN có ND rộng (NH cạn)
sang KN có ND hẹp (NH sâu). 
§Giới hạn của mở rộng khái niệm là phạm trù; 
§Giới hạn của thu hẹp khái niệm là KN đơn nhất.
BA
Mở rộng: A B C
C
BA
Thu hẹp: C B A
C
II.2. Mở rộng hay thu hẹp khái niệm
Định
nghĩa
Cấu
trúc
A º B
Ví dụ
A : Khái niệm cần phải định nghĩa
B : Khái niệm dùng để định nghĩa
• Định nghĩa khái niệm là thao tác logic làm
sáng rõ nội hàm của khái niệm.
II.3. Định nghĩa khái niệm
Ÿ Cá (A) là ĐV sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng
mang (B).
Ÿ Giá trị thể hiện bằng tiền (B) được gọi là giá cả (A).
Ÿ Hai đường thẳng song song nhau (A) khi và chỉ khi
chúng đồng phẳng và không cắt nhau (B).
7191/22/20
II.3. Định nghĩa khái niệm
Trí thức là người có kiến thức sâu
xa về một hay nhiều lĩnh vực hơn
sự hiểu biết của mặt bằng chung
của xã hội vào từng thời kỳ
Nghị quyết số 27-NQ/TW, ngày 6/8/2008: Trí
thức là những người lao động trí óc, có trình độ
học vấn cao về lĩnh vực chuyên môn nhất định,
có năng lực tư duy độc lập, sáng tạo, truyền bá
và làm giàu tri thức, tạo ra những sản phẩm tinh
thần và vật chất có giá trị đối với xã hội
Lỗi LG• ĐN rộng, ĐN hẹp
Quy
tắc 1 • Định nghĩa KN phải cân đối, chính xác
Quy tắc & 
lỗi logic
II.3. Định nghĩa khái niệm
• ĐN mơ hồ, ĐN luẩn quẩn, ĐN phủ định Lỗi LG
Loãi LG• ĐN dài dòng Lỗi LG
• Định nghĩa KN phải rõ ràng
Quy
tắc 2
• Định nghĩa KN phải ngắn gọnQuytắc 3
211/22/20
II.3. Định nghĩa khái niệm
8Các
kiểu
ĐN
Những thao tác
không phải là
định nghĩa KN
• Mô tả, so sánh 1
II.3. Định nghĩa khái niệm
ĐN qua miêu tả đặc trưng3
ĐN qua cách thức xuất hiện2
ĐN qua loại và hạng1
ĐN qua quan hệ4
• ĐN đặt tên 2
• ĐN thuật ngữ (từ) 3
Phát biểu Ký hiệu
Vạch ra nội hàm của KN
cần định nghĩa bằng cách
đưa về KN cấp loại gần
nhất của nó, rồi chỉ ra
những dấu hiệu bản chất
của đối tượng mà nó
phản ánh để phân biệt nó
với các KN cấp hạng
khác trong KN cấp loại
đó.
• A – KN cần ĐN
• A – KN cấp loại
gần nhất của A
• ai – DH bản
chất của đối
tượng mà A
phản ánh
Thí dụ
• Hình vuông là
hình có bốn cạnh
bằng nhau & bốn
góc bằng nhau.
• Logic học là
khoa học nghiên
cứu các hình thức
và quy luật của tư
duy.
A = A(a1,a2,...ak)
1 ĐN qua loại và hạng
II.3. Định nghĩa khái niệm
• Chỉ ra cách thức
xuất hiện của
đối tượng mà
KN cần định
nghĩa phản ánh.
• A – KN cần ĐN
• A – KN cấp loại
gần nhất của A
• ai – Cách thức
xuất hiện của đối
tượng mà KN A
phản ánh
• Hình cầu là hình
hình học được
hình thành trong
không gian bằng
cách quay nửa
đường tròn
quanh đường
kính của nó.
A = A(a1,a2,...ak)
II.3. Định nghĩa khái niệm
2 ĐN qua cách thức xuất hiện
Thí dụ
Ký hiệu
Phát biểu
9• Thao tác logic chỉ
ra các đặc trưng
của đối tượng dễ
nhận biết bằng
kinh nghiệm mà
KN cần định nghĩa
phản ánh.
• A – KN cần ĐN
• A – KN cấp loại
gần nhất của A
• ai – Các đặc
trưng dễ nhận biết
bằng kinh nghiệm
của đối tượng mà
KN A phản ánh.
• Kỳ lân là động vật
tưởng tượng, mình
hươu, chân ngựa,
đầu có sừng, thời
xưa được coi là
một trong tứ linh
(long, lân, qui,
phượng)
A = A(a1,a2,...ak)
II.3. Định nghĩa khái niệm
3 ĐN qua miêu tả đặc trưng
Thí dụ
Ký hiệu
Phát biểu
• Vạch ra đối tượng
mà khái niệm cần
định nghĩa phản ánh
có quan hệ mang
tính bản chất như
thế nào đối với đối
tượng khác hay đối
lập với nó.
• A – KN cần ĐN
• R – Quan hệ có
tính bản chất
giữa các đối
tượng được A & 
B phản ánh
• Bản chất là cơ
sở bên trong của
hiện tượng.
• Mẹ là người phụ
nữ đã có con, xét
trong quan hệ
với con.
A = R(B)
II.3. Định nghĩa khái niệm
2 ĐN qua quan hệ
Thí dụ
Ký hiệu
Phát biểu
•Danh tiếng như (là) một loài thảo
mộc được tưới bằng huyền thoại.
ĐN đặt
tên• Chất này được gọi là chất axít
ĐN 
từ
• Trực giác có nghĩa là nhận thức trực tiếp.
Những
thao tác
không là
ĐN
II.3. Định nghĩa khái niệm
So 
sánh
10
II.3. Định nghĩa khái niệm
Định
nghĩa
Cấu
trúc A º A1U A2 U...U Ak
Ví dụ
• A: KN cần phân chia 
• Ai: Các KN thành phần
• Cơ sở phân chia KN
II.4. Phân chia khái niệm
• Phân chia KN là thao tác logic vạch ra các KN cấp
hạng nằm trong KN cấp loại được phân chia.
•Xã hội có người bóc lột người (A) bao gồm xã hội
chiếm hữu nô lệ (A1), xã hội phong kiến (A2) và xã
hội tư bản chủ nghĩa (A3).
Lỗi LG• PC thừa, PC thiếu, PC không đồng cấp.
Q.tắc 1 • Phân chia KN phải cân đối, liên tục.
Quy tắc &
Lỗi logic
II.4. Phân chia khái niệm
• Các KN thành phần phải loại trừ nhau.Q.tắc 2
• Cơ sở phân chia KN phải nhất quán.Q.tắc 3
• KN thành phần không loại trừ nhau. Lỗi LG
• PC không nhất quán. Lỗi LG
11
Các
kiểu
phân
chia
Thao tác
không là
phân chia KN• Phân tích đối tượng
• Phân đôi2
II.4. Phân chia khái niệm
• Phân loại3
• Phân chia qua loại và hạng1
• Chia KN cấp loại
thành các KN cấp
hạng, sao cho mỗi
KN cấp hạng vẫn giữ
được dấu hiệu nào
đó của KN loại,
nhưng có những biến
đổi nhất định về chất.
• A – KN cần
phân chia
• Ai – Các KN
thành phần
• U – Hợp ngoại
diên
• Hình tam giác
bao gồm hình
tam giác đều,
hình tam giác
cân và hình tam
giác thường.
A = A1 U A2 U...U Ak
II.4. Phân chia khái niệm
1 PC qua loại và hạng
Thí dụ
Ký hiệu
Phát biểu
• Chia KN ra
thành hai KN
có quan hệ
mâu thuẫn
nhau.
• A – KN cần phân
chia
• B ,~B – Các KN 
thành phần
• U – Hợp ngoại diên
• Chiến tranh
bao gồm chiến
tranh chính
nghĩa và chiến
tranh phi nghĩa
A = B U ~B
II.4. Phân chia khái niệm
2 Phân đôi
Thí dụ
Ký hiệuPhát biểu
12
Kết hợp kiểu PC qua
loại & hạng với kiểu
phân đôi để sắp xếp
KN (đối tượng)
thành từng nhóm,
sao cho mỗi nhóm
có một vị trí -thứ bậc
nhất định trong trật
tự được phân thành.
• Phân loại các
nguyên tố
hóa học của
Menđêlêép.
• Phân loại file
(cây thư mục)
trong máy
tính.
A
B2B1
C1 C2 C3 C4
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
II.4. Phân chia khái niệm
3 Phân hạng
Thí dụ
Ký hiệuPhát biểu
Thao tác
không là
phân chia 
KN
Phân
tích
• Chia đối tượng chỉnh thể thành 
các yếu tố, bộ phận của nó. 
• Chia năm ra thành 12 tháng: 
tháng 1, tháng 2,... tháng 12
II.4. Phân chia khái niệm
Ví
dụ
II.4. Phân chia khái niệm
n Ví dụ minh hoạ: Cho biết cách phân chia sau đây có đúng
không, vì sao?
1. Giới tự nhiên chia thành giới vô sinh, giới hữu sinh, động vật,
thực vật.
2. Cơ cấu công quyền chia thành lập pháp, hành pháp, tư pháp
và Đảng.
3. Tập họp số được chia thành số tự nhiên, số thực, số nguyên,
số hữu tỉ, số vô tỷ, số dương, số âm.
4. Văn học chia thành văn học Việt Nam, văn học Anh, văn học
Pháp, văn học Mỹ, văn học châu Âu.
5. Chiến tranh chia thành chiến tranh chính nghĩa, chiến tranh
phi nghĩa, chiến tranh bảo vệ tổ quốc.
13
371/22/20
N : Tập hợp số tự nhiên
Z : Tập hợp số nguyên
Q : Tập hợp số hữu tỉ
I = R∖Q : Tập hợp số vô tỉ
R : Tập hợp số thực
Giải bài tập: Trong Trường ĐH Kinh tế có 90 giảng viên sử dụng thành
thạo được ít nhất một trong ba ngoại ngữ: tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng
Nga. Theo thống kê của Phòng TC HC, có 26 giảng viên chỉ sử dụng thành
thạo được một trong ba thứ tiếng, 18 giảng viên sử dụng thành thạo được
tiếng Anh và tiếng Pháp, 15 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh
và tiếng Nga, 17 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Nga và tiếng
Pháp. Hỏi có bao nhiêu giảng viên sử dụng thành thạo được ba thứ tiếng
Anh, Nga và Pháp (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?
Giải bài tập: Ban ngoại ngữ (tiếng Anh – Pháp) có 30 giảng viên giảng
dạy tiếng Anh, 20 giảng viên giảng dạy tiếng Pháp, trong đó có 12 giảng
viên giảng dạy được cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp. Hỏi Ban ngoại ngữ có
Tổng số bao nhiêu giảng viên? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng
Anh? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Pháp? (giải bằng phương
pháp biểu đồ Venn).
Bài tập ví dụ
Sinh viên tự cho câu
hỏi và thảo luận trả
lời câu hỏi
Câu hỏi thảo luận
14
1. Khái niệm là gì? Phân biệt sự khác nhau giữa khái niệm, từ
và thuật ngữ.
2. Hãy chỉ ra tính đối lập nhưng thống nhất với nhau của nội
hàm và ngoại diên khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa.
3. Điều kiện để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là gì?
Về thực chất, có bao nhiêu mối quan hệ giữa các khái niệm
so sánh được với nhau? Lấy Ví dụ minh họa.
4. Hãy mở rộng, thu hẹp, định nghĩa và phân chia các khái
niệm sau:
- Luật, quy luật, tính quy luật.
- Giai cấp, nhà tư sản, người vô sản, nhà trí thức.
- Nhà giáo, thầy giáo, giáo sư, giảng viên, sinh viên, học
sinh.
Câu hỏi ôn tập và bài tập
5. Cho các khái niệm sau đây: Sinh viên, Đoàn viên TNCS
HCM, Đảng viên CSVN, Giảng viên, Giáo sư, Kỹ sư, Nhà
trí thức. Biết giáo sư không là sinh viên, đảng viên CSVN
không là đoàn viên TNCS HCM. Hãy xác định quan hệ
giữa các khái niệm này.
6. Định nghĩa khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải
tuân theo quy tắc nào để định nghĩa khái niệm luôn đúng.
Lấy Ví dụ minh họa.
7. Phân chia khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải
tuân theo quy tắc nào để phân chia khái niệm luôn đúng.
Lấy Ví dụ minh họa.
Câu hỏi ôn tập và bài tập
8. Hãy chỉ ra những lỗi logic thường mắc khi thực hiện các
thao tác logic đối với khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa.
9. Có bao nhiêu số có ba chữ số là số chẵn hoặc chia hết cho
3 (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?
Câu hỏi ôn tập và bài tập
15
Bài tập ví dụ 1
n Cho các khái niệm:
1) Nhạc sĩ, hoạ sĩ, nhà trí thức, nhà báo, người Việt Nam.
2) Học sinh, sinh viên, giảng viên, trí thức.
3) Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, Đảng viên đảng
CSVN, giảng viên, giáo sư, kỹ sư, nhà trí thức. Biết
thêm, giáo sư không là sinh viên, đảng viên đảng CSVN
không là đoàn viên TNCS HCM.
Hãy xác định mối quan hệ giữa các khái niệm này bằng
phương pháp biểu đồ Venn.
431/22/20
Bài tập ví dụ 2
n Cho biết rằng:
1) Những thư đề rõ ngày tháng đều viết giấy màu xanh lam;
2) Thư của ông G đều mở đầu bằng từ “Thân yêu”;
3) Thư viết bằng mực đen là thư do ông Z viết;
4) Những thư tôi có thể đọc đều chưa cất;
5) Với mọi thư viết bằng giấy1 mặt, không thư nào chưa đề ngày;
6) Những thư chưa đánh dấu, đều dùng mực đen để viết;
7) Những thư viết bằng màu xanh lam đều đã cất;
8) Những thư viết bằng giấy 1 mặt, không thư nào đánh dấu;
9) Thư của ông Z đều không mở đầu bằng :Thân yêu”.
CM rằng tôi không thể đọc thư ông G viết (bằng biểu đồ Venn)441/22/20
Bài tập ví dụ 2
n Trong 45 sinh viên của lớp QL15A có 15 bạn được
xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh
kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có
hạnh kiểm tốt. Bằng phương pháp biểu đồ Venn,
hãy xác định:
a) Lớp QL15A có bao nhiêu bạn được khen thưởng?
Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có
học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt.
b) Lớp có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực
giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
451/22/20
16
Bài tập ví dụ 3, 4
3.Để phục vụ cho hội nghị quốc
tế, ban tổ chức đã huy động 30
cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25
cán bộ phiên dịch tiếng Pháp,
trong đó 12 cán bộ phiên dịch
được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp.
Bằng phương pháp biểu đồ Venn,
hãy xác định: (a) Ban tổ chức đã
huy động tất cả bao nhiêu cán bộ
phiên dịch cho hội nghị đó; (b) Có
bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được
tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng
Pháp?
461/22/20
4.Trong 1 hội nghị có 100 đại
biểu tham dự, mỗi đại biểu
nói được một hoặc hai trong
ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc
Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói
được tiếng Anh, 35 đại biểu
nói được tiếng Pháp, 8 đại
biểu nói được cả tiếng Anh
và tiếng Nga.
Bằng phương pháp biểu đồ
Venn, xác định có bao nhiêu
đại biểu chỉ nói được tiếng
Nga?
Bài tập ví dụ 5, 6
5. Có 200 sinh viên trường
chuyên ngữ tham gia dạ
hội tiếng Nga, Trung và
Anh. Có 60 bạn chỉ nói
được tiếng Anh, 80 bạn nói
được tiếng Nga, 90 bạn nói
được tiếng Trung. Có 20
bạn nói được 2 thứ tiếng
Nga và Trung. Hỏi có bao
nhiêu bạn nói được 3 thứ
tiếng (giải bằng phương
pháp biểu đồ Venn)? 471/22/20
6. Lớp học có 53 sinh viên,
qua điều tra thấy 40 em
thích học môn logic học, 30
em thích học môn triết học.
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu
sinh viên thích học 2 môn?
Có ít nhất bao nhiêu sinh
viên thích học 2 môn? Nếu
có 3 sinh viên không thích
học 2 môn thì lúc này có
bao nhiêu sinh viên thích
học 2 môn.
Bài tập ví dụ 7
481/22/20
n Lớp QL15 có 35 sinh viên làm bài kiểm tra môn Logic
học. Đề bài gồm có 3 bài. Sau khi kiểm tra, gỉang viên
tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài
thứ nhất, 14 em giải được bài thứ hai, 10 em giải được bài
thứ ba, 5 em giải được bài thứ hai và thứ ba, 2 em giải
được bài thứ nhất và thứ hai,6 em làm được bài thứ nhất
và thứ ba, chỉ có 1 sinh viên đạt điểm 10 vì đã giải được
cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu sinh viên không giải
được bài nào? Giải bằng phương pháp biểu đồ Venn.
17
1/22/2049
Trong một lớp học mọi học sinh nam đều tham gia vào
những nhóm sở thích: Bóng đá, bóng chuyền và cầu lông.
Qua tìm hiểu thấy rằng: Có 7 em tham gia bóng đá, 6 em
bóng chuyền, 5 em cầu lông, 4 em vừa bóng đá vừa bóng
chuyền, 3 em vừa bóng đá vừa cầu lông, 2 em vừa bóng
chuyền vừa cầu lông, 1 em tham gia cả ba nhóm sở thích.
Vậy trong lớp học có bao nhiêu chàng trai?
Bài tập ví dụ 8
Bài tập ví dụ 9
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó
có 13 em tập bơi, 17 em tập đua xe đạp
và 8 em tập bóng bàn, không có em nào
tập cả 3 môn thể thao.
Các em tập ít ra một môn thể thao đều
đạt trung bình hoặc khá về xếp loại môn
toán. Tuy vậy vẫn có 6 em của lớp xếp
loại yếu-kém về môn này (Môn toán
được xếp loại theo 4 mức: giỏi, khá,
trung bình, yếu-kém).
Hỏi trong lớp có bao nhiêu em học
sinh đạt loại giỏi về môn toán? Bao nhiêu
em vừa tập bơi vừa tập bóng bàn? 50
Bài tập ví dụ 10, 11
10. Một lớp học, tất cả các nữ sinh
đều tham gia các nhóm nữ công
gồm: Thêu, làm bánh, làm hoa. Biết
có 7 bạn học thêu, 6 bạn học làm
hoa, 5 bạn học làm bánh, 4 bạn vừa
học thêu vừa học làm hoa, 3 bạn
vừa học thêu vừa học làm bánh, 2
bạn vừa học làm hoa vừa học làm
bánh, 1 bạn học cả 3 nhóm trên. Hỏi
lớp có bao nhiêu bạn nữ?
511/22/20
11. Bằng phương
pháp biểu đồ
Venn, hãy xác
định có bao nhiêu
số là số chẵn
hoặc chia hết cho
3.
18
Trong các đại biểu đến dự Festival thanh niên quốc tế tại
Bình Nhưỡng có một đoàn cần phiên dịch tiếng Hà Lan
mà trước đó Ban tổ chức chưa tính đến. Ban tổ chức gọi
điện sang trung tâm giới thiệu phiên dịch thì cô thư ký
cho biết mọi người đều đi vắng, chỉ mình cô ngồi trực ở
cơ quan. Sau một hồi tìm kiếm cô lấy được bản danh
sách 20 người có thể phiên dịch được tiếng Pháp hoặc
tiếng Hà Lan, trong số đó có 8 người dịch được tiếng
Pháp, 15 người chỉ dịch được một trong hai thứ tiếng
trên. Hãy tính có bao nhiêu người dịch được tiếng Hà
Lan.
521/22/20
Bài tập ví dụ 12