Hình học 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng – Luyện tập

Bài tập minh họa

Bài 1: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ có AB=5; AC=7;BC=9;A’B’=10. Tính chu vi tam giác A’B’C’

Hướng dẫn:

Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau nên

\(\begin{array}{l} \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{10}}{5} = 2\\ \Rightarrow A’C’ = 2AC = 14\\ \Rightarrow B’C’ = 2BC = 18\\ {P_{A’B’C’}} = 10 + 14 + 18 = 42 \end{array}\)

Bài 2: Hai tam giác vuông ABC và DEF đồng dạng với nhau có \(\frac{{AB}}{{DE}} = k\)thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ở đây giả sử tam giác ABC vuông tại C thì ta có:

\(\frac{{SABC}}{{SDEF}} = \frac{{\frac{1}{2}AC.BC}}{{\frac{1}{2}DF.FE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\frac{{BC}}{{FE}} = k.k = {k^2}\)

Ở những bài học sau khi đã có đủ các công cụ thì các em có thể chứng minh được định lí: Nếu hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số diện tích của chúng sẽ là k2.