Giải toán VNEN 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho hình 25. Điền vào chỗ trống (…) cho đúng:

Trả lời:

c) Thực hiện các hoạt động sau

Điền vào chỗ trống (…) để hoàn thành câu trả lời:

$\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A’B’C’ theo tỉ sô k nên $\frac{AB}{A’B’}$ =…….

Suy ra $\frac{A’B’}{AB}$ = …….

Vậy $\Delta $ A’B’C’ đồng dạng với $\Delta $ ABC theo tỉ số $\frac{1}{k}$.

Trả lời:

$\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A’B’C’ theo tỉ sô k nên $\frac{AB}{A’B’}$ = k

Suy ra $\frac{A’B’}{AB}$ = $\frac{1}{k}$

Vậy $\Delta $ A’B’C’ đồng dạng với $\Delta $ ABC theo tỉ số $\frac{1}{k}$.

Trả lời:

– Ta có:

$\frac{AB}{A’B’}$ = $\frac{1}{2}$; $\frac{AC}{A’C’}$ = $\frac{1}{2}$; $\frac{BC}{B’C’}$ = $\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{AB}{A’B’}$ = $\frac{AC}{A’C’}$ = $\frac{BC}{B’C’}$

Vậy $\Delta $ ABC đồng dạng với $\Delta $ A’B’C’.

– Ta có:

$\frac{AB}{A”B”}$ = $\frac{1}{3}$; $\frac{AC}{A”C”}$ = $\frac{1}{3}$; $\frac{BC}{B”C”}$ = $\frac{1}{3}$

Suy ra: $\frac{AB}{A”B”}$ = $\frac{AC}{A”C”}$ = $\frac{BC}{B”C”}$

Vậy $\Delta $ ABC đồng dạng với $\Delta $ A”B”C”.

– Ta có:

$\frac{A’B’}{A”B”}$ = $\frac{2}{3}$; $\frac{A’C’}{A”C”}$ = $\frac{2}{3}$; $\frac{B’C’}{B”C”}$ = $\frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{AB}{A”B”}$ = $\frac{A’C’}{A”C”}$ = $\frac{B’C’}{B”C”}$

Vậy $\Delta $ A’B’C’ đồng dạng với $\Delta $ A”B”C”.

2. b) Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? mệnh đề nào sai?

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

Trả lời:

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau $\rightarrow $ Đúng

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau $\rightarrow $ Sai

c) $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là 3, $\Delta $ A’B’C’ $\sim $ $\Delta $ A”B”C” theo tỉ số đồng dạng là 2. Chứng tỏ $\Delta $ ABC đồng dạng với $\Delta $ A”B”C” và tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Sắp xếp lại trật tự để được lời giải đúng:

(A) Từ (3) và (4) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A”B”C” với tỉ số đồng dạng là 6.

(B) Vì $\Delta $ A’B’C’ $\sim $ $\Delta $ A”B”C” theo tỉ số đồng dạng là 2 nên

$\frac{A’B’}{A”B”}$ = $\frac{A’C’}{A”C”}$ = $\frac{B’C’}{B”C”}$ = 2. (1)

(D) Vì $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là 3 nên

$\frac{AB}{A’B’}$ = $\frac{AC}{A’C’}$ = $\frac{BC}{B’C’}$ = 3.

(E) Nhân từng tỉ số của (1) với tỉ số tương ứng của (2), ta có:

$\frac{AB}{A’B’}$.$\frac{A’B’}{A”B”}$ = $\frac{AC}{A’C’}$.$\frac{A’C’}{A”C”}$ = $\frac{BC}{B’C’}$.$\frac{B’C’}{B”C”}$.

$\Leftrightarrow $ $\frac{AB}{A”B”}$ = $\frac{AC}{A”C”}$ = $\frac{BC}{B”C”}$ = 2.3 = 6.

Trả lời:

Ta sắp xếp lại theo thứ tự như sau:

(B) $\rightarrow $ (D) $\rightarrow $ (E) $\rightarrow $ (C) $\rightarrow $ (A).