Giải bài tập phản xạ toàn phần

Bài 27: Phản xạ toàn phần

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

1. Hiện tượng phản xạ toàn phần

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

Ta gọi là toàn phần để phân biệt với phản xạ một phần luôn xảy ra đi kèm với sự khúc xạ.

2. Điều kiện dể cỏ phản xạ toàn phần

a) Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn

n2 < n1

b) Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn

i > igh

Trong đó: sinigh = n2/n1

3. ứng dụng

Cáp quang là dây dẫn sáng ứng dụng phản xạ toàn phần để truyền tín hiệu trong thông tin và để nội soi trong y học.

Cáp quang là bó sợi quang, mỗi sợi quang là một dây trong suốt gồm 2 phần chính:

– Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất lớn (n1).

– Phần vỏ bọc cũng trong suốt bằng thuỷ tinh có chiết suất n2 < n1. Hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi được theo sợi quang. 

B. CÂU HỎI VẬN DỤNG

C1. Tại sao ở mặt cong của bán trụ, chùm tia tới theo phương bán kính lại truyền thẳng?

Hướng dẫn

Chùm tia tới theo phương bán kính vuông góc với tiếp tuyến với bán trụ tại điếm tới nên có góc tới bằng i = 0°. Theo định luật khúc xạ ánh sáng, tia này truyền thẳng (vì có góc khúc xạ r = 0°).

C2. Vận dụng tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng hãy nêu ra các kết quả khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang kém vào môi trường chiết quang hơn.

Hướng dẫn

Khi tia sáng truyền từ môi trường kém chiết quang sáng môi trường chiết quang hơn thì góc khúc xạ luôn nhỏ hơn góc tới. Mọi tia tới đều cho tia khúc xạ.

Theo nguyên lí thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, khi một tia sáng truyền từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang kém hơn thì:

– Với góc tới nhỏ, phần lớn chùm tia sáng sẽ khúc là lệch xa pháp tuyến hơn so với chùm tia tới.

– Với một giá trị xác định của góc tới, chùm tia khúc xạ có phương gần như sát mặt phẳng phân cách.

– Với góc tới lớn hơn, định luật khúc xạ không còn đúng nữa vì không còn chùm tia khúc xạ.

C. CÂU HỎI – BÀI TẬP

1. Hiện tượng phản xạ toàn phần là gì? Nêu điều kiện để có phản xạ toàn phần.

Hướng dẫn

Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách hai môi trường trong suốt.

Điều kiện để có phản xạ toàn phần:

– Ánh sáng truyền theo hướng từ môi trường chiết quang hơn vào môi trường chiết quang kém.

– Góc tới lớn hơn góc giới hạn: i > igh.

2. So sánh phản xạ toàn phần với phản xạ thông thường.

Hướng dẫn

Về mặt phản xạ:

Hiện tượng phản xạ thông thường có thề xảy ra trên các bề mặt nhẵn, không cần có điều kiện gì kèm theo.

Đôi với hiện tượng phản xạ toàn phần, mặt phản xạ là mặt phân cách giữa 2 môi trường trong suốt và kèm theo điều kiện ánh sáng truyền theo hướng từ môi trường chiết quang hơn vào môi trường chiết quang kém, đồng thời góc tới lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần.

Về cường độ chùm sáng phản xạ:

Trong hiện tượng phản xạ thông thường, cường độ chùm sáng phản xạ có thế yếu hơn cường độ chùm sáng tới (vì có thể còn có sự khúc xạ), còn trong phản xạ toàn phần, cường độ chùm sáng phản xạ bằng cường độ chùm sáng tới.

Tuy nhiên, cả hiện tượng phản xạ thông thường hay phản xạ toàn phần đều tuân theo định luật phản xạ ánh sáng.

3. Cáp quang là gì? Trình bày cấu tạo của cáp quang. Nêu một vài ứng dụng.

Hướng dẫn

Cáp quang là những bó sợi quang. Mồi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần.

– Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch chiết suất lớn (ni).

– Phần vỏ cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất (n2) nhỏ hơn phần lõi.

Sự phản xạ toàn phần xảy ra ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi được trong lòng sợi quang.

Ngoài cùng là một số lớp vỏ bọc bằng nhựa dẻo để tạo cho cáp độ bền và độ dai cơ học.

Từ những năm 80 của thế kỉ XX, cáp quang đã được ứng dụng vào việc truyền thông tin. Một số ưu điếm của cáp quang: Dung lượng tín hiệu lớn; nhỏ và nhẹ hơn, dễ uốn và vận chuyển; không bị nhiều và cáp quang không bị thâm nhập bởi các bức xạ điện từ bên ngoài; không có rủi ro cháy vì không có dòng điện; bảo mật tốt hơn…

Cáp quang còn được dùng trong phép nội soi của y học. Loại cáp này gồm các sợi quang thật nhỏ. Cáp chỉ cỡ kim tiêm gồm hàng trăm sợi quang. Có sợi truyền ánh sáng từ ngoài vào, những sợi khác truyền hình ảnh trở ra.

4. Giải thích tại sao kim cương và pha lê sáng lóng lánh? Người ta tạo ra nhiều mặt cho viên kim cương hay các vật bằng pha lê để làm gì?

Hướng dẫn

Sở dĩ kim cương và pha lê sáng lánh là vì khi ánh sáng truyền vào kim cương, chúng bị phản xạ toàn phần liên tiếp ở bên trong. Người ta tạo ra nhiều mặt cho viên kim cương hay các vật bằng pha lê nhằm mục đích tạo ra sự phản xạ toàn phần rất nhiều lần. 

5. Một tia sáng truyền trong môi trường (1) có chiết suất ni tới mặt phân cách với môi trường (2) có chiết suất n2. Cho biết n1 < n2 và i có giá trị thay đổi. Trường hợp nào sau đây có hiện tượng phản xạ toàn phần?

A. Chùm tia sáng gần như sát mặt phẳng phân cách

B. Góc tới i thỏa mãn điều kiện sini > n2/n1

C. Góc tới i thỏa mãn điều kiện sini > n1/n2

D. Không trường hợp nào đã nêu.

Hướng dẫn

Trường hợp D. Vì khi tia sáng truyền từ môi trường kém chiết quang sang môi trường chiết quang hơn thì luôn xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng mà không có hiện tượng phản xạ toàn phần.

6. Một chùm tia sáng hẹp SI truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của một khối trong suốt như hình 27.1. Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC. Trong điều kiện đó, chiết suất n của khôi trong suốt có giá trị như thế nào?

Hướng dẫn

Chọn câu A. Góc tới ở mặt AC là i = 45°.

Đế có phản xạ toàn phần trên mặt AC thì sini > sinigh = 1/n

7. Có ba môi trường trong suốt. Với cùng góc tới:

– Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30°.

– Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45°.

Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) có giá trị như thế nào (tính tròn số’)?

A. 30°.                                              B. 42°.

C. 45°.                                               D. Không tính được.

Hướng dẫn

Chọn câu c.

Khi truyền từ (1) vào (2):

n1sini=n1sin300 = 1/2.n2

Khi truyền từ (1) vào (3):

8. Một khối bán trị trong suốt có chiết suất n = 1,41 

≈

 

 . Một chùm tia sáng hẹp trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc chiếu tới khôi bán trụ như hình 27.2.

Xác định đường đi của chùm tia sáng với các giá trị sau đây của góc :

a) = 60°; b)  = 45°; c)  = 30°

Hướng dẫn

Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh = / 2  ⇒ igh = 45°

a) Với  = 60° thì góc tới i = 90° — 60° = 30° < igh nên có tia khúc xạ.

Ta có nsini = sinr =  / 2 => r = 45°

b) Với  = 45° thì góc tới i = 90° — 45° = 45° = igh nên tia khúc xạ nằm là là ở mặt đáy bán trụ.

c) Với  = 30° thì góc tới i = 90° – 30° = 60° > igh nên có hiện tượng phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ đối xứng với tia tới và truyền thẳng ra ngoài khối bán trụ.

9. Một sợi quang hình trụ lõi có chiết suất n1 = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất n2 = 1,41 

≈

 

. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc 2 

 như hình 27.3.

Xác định  để các tia sáng chùm truyền được trong ống.

Hướng dẫn

Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh = n2 / n1 = 0,94 => igh ≈ 70°

Đề luôn có phản xạ toàn phần ở mặt của lõi thì góc tới i phải nhỏ hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần, tức i > 70°.

Chú ý: i = 90° –  > 70° =>  < 20°.