Giải bài tập Toán 9, Luyện tập đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bùi Thị Trang

2019-07-31T05:33:35-04:00

2019-07-31T05:33:35-04:00

Giải bài tập Toán 9, Luyện tập đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

/themes/cafe/images/no_image.gif

Bài Kiểm Tra

https://baikiemtra.com/uploads/bai-kiem-tra-logo.png

Bài 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Giải:

a) Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

b) Dễ thấy A (-1; 0), B(3; 0). Tìm tọa độ điểm C: x + 1 = -x + 3

⇔

2x = 2

⇔

x =1

x =1 thì y = 1+1 = 2

Vậy C (1; 2)

AB = OA + OB = |-1| + 3 = 1 + 3 = 4 (cm)

Gọi D là hình chiếu của C trên Ox có CD = 2

AC =

 =

 = 2

 (cm)

BC =

 =

 = 2

 (cm)

Chu vi ABC = AB + AC + BC = 4 + 2

 + 2

 = 4 + 4

 (cm)

SABC =

CD.AB =

.2.4 = 4 (cm2)

Bài 2. a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Giải:
a. x = 4 thì y = 11 nên 11 = 3.4 + b

⇔

b = -1

Ta có hàm số y = 3x – 1. Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm (0;1);

 

b. Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3) nên 3 = a(-1) + 5

⇔

a = 5 – 3

⇔

a = 2

Ta có hàm số y = 2x + 5

Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0;5); (-2,5; 0)

 

Bài 3. a) Đồ thị hàm số y =

x +

 được vẽ bằng compa và thước thẳng (hình bên), Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.

b) Áp dụng. Vẽ đồ thị hàm số y = 

x +

   bằng compa và thước thẳng. 

Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng

Giải:

a) Vì x = 0

⇒

y =

 

         y = 0

⇒

x = -1

nên ta cần xác định điểm D(0;

) trên trục Oy.

– Trước hết xác định điểm A(1; 1)

Như vậy OA2 = 12 + 12 = 2

⇒

OA =

 .

– Quay cung tròn (0;

 ) để đặt đoạn OC =

  trên trục hoành.

– Xác định điểm B(

; 1).

Như vậy OB2 = (

)2 + 1 = 3

⇒

OB =

– Quay cung tròn tâm O (0;

) đặt đoạn OD =

 trên trục tung

⇒

D(0;

)

Nối D với điểm E(-1 ; 0), ta được đồ thị hàm số y =

x +

 
 

b) Do x = 0

⇒

y =

          y = 0

⇒

x = -1

Ta xác định điểm B(0;

 ) như sau:

– Dựng điểm A(2; 1 )

⇒

OA2 = 22 + 12 = 5

⇒

OA =

– Quay cung tròn (0;

) đặt đoạn OB =

 lên trục Oy.

– Nối B với điểm C(-1; 0) ta được đồ thị hàm số y =

x +