Giải bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12 – Giải bài tập Toán lớp 12

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.

Bước 2: Khảo sát sự biến thiên:

*) Xét chiều biến thiên của hàm số:

+) Tính đạo hàm.

+) Tìm các điểm \({{x}_{i}}\) mà tại đó đạo hàm có \(y’=0\) hoặc đạo hàm không xác định.

+) Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

*) Tìm cực trị: \(y\left( {{x}_{i}} \right).\)

*) Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực và tiệm cận của đồ thị hàm số nếu có.

\(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y;\ \ \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,y….\) 

*) Lập bảng biến thiên: Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

Bước 3: Đồ thị:

+) Giao điểm của đồ thị với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=….\Rightarrow A\left( 0;\ ….. \right).\)

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=…..\Rightarrow B\left( …;0 \right).\)

+) Các điểm cực đại, cực tiểu nếu có.