Giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 Toán 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Lý thuyết và Giải bài 1 trang 44; Bài 2,3,4,5,6 trang 45; bài 7 trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – Chương 2 Hàm số bậc nhất.

A. Tóm tắt kiến thức Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số:

1. Định nghĩa hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h… chẳng hạn khi y là một hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

– f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

– Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số:

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với x1, x2 túy ý thuộc R:

a) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) < f(x2 ) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến.

b) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) > f(x2 ) thì hàm số được gọi là hàm nghịch biến.

B. Hướng dẫn giải bài tập trang 44, 45 SGK Toán đại số 9 tập 1

Bài 1 trang 44

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).

b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?

hướng dẫn giải bài 1:

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.

c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2 trang 45

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

Quảng cáo

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5

y=-1/2x + 3

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

hướng dẫn giải bài 2:

Với y = -1/2x + 3, ta có

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào bảng ta được

x
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5

y=-1/2x + 3
4,25
4
3,75
3,5
3,25
3
2,75
2,5
2,25
2
1,75

Bài 3 trang 45

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

hướng dẫn giải bài 3:

dap-an-bai-3-trang-45-toan-dai-so-9

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

Quảng cáo

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

y= 2x
-1
0
1
2

y =-2x
-2
0
2
4

y= -2x
2
0
-2
-4

Phần 2: Luyện tập Toán 9

Bài 4 trang 45

Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4. bai4

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

hướng dẫn giải bài 4:

Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

can