Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 11: Số Vô Tỉ. Khái Niệm Về Căn Bậc Hai

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 106 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Điền số thích hợp vào các bảng sau:

x
2
3
10
-2
-3
1
0
1,1
0,5
2/3

x2
4
9

x
4
9
-4
1
0
1,21
0,25
1,44
-25
4/9

√x
2
3
Không có

Lời giải:

x
2
3
10
-2
-3
1
0
1,1
0,5
2/3

x2
4
9
100
4
9
1
0
1,21
0,25
4/9

x
4
9
-4
1
0
1,21
0,25
1,44
-25
4/9

√x
2
3
Không có
1
0
1,1
0,5
1,2
Không có
2/3

Bài 107 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Bài 108 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các số sau đây số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó:

a =0    b= -25   c= 1

d= 16 + 9     e =32 + 42    g= π -4

h= (2-11)2     i = (-5)2    k = -32

l = √16     m = 34     n= 52 – 32

Lời giải:

Các số có căn bậc hai:

a= 0 c =1    d =16+9     e =32+42     h= (2-11)2     i = (-5)2

l = √16    m = 34     n= 52 – 32

Ta có

√a= 0 =0    √c =1     √d = 16 + 9 = √25 = 5

√e =32 + 42 = √25 = 5     √h= (2 – 11)2 = √81 = 9

√i= (-5)2 = √25 = 5    √l = √16 =4    √m = 34 = 33 =9

√n= 52 – 32= √16 = 4

Bài 109 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào:

a= 2;    b = -5;    c =1;    d =25;    e =0;    g = √7;

Lời giải:

a= 2 là căn bậc hai của 4

b = -5 là căn bậc hai của 25;

c = 1 là căn bậc hai của 1

d = 25 là căn bậc hai của 625

e = 0 là căn bậc hai của 0;

g = √7 là căn bậc hia của 7;

h = 3/4 là căn bậc hai của 9/16

i= √4 -3 = 2-3 =-1 là căn bậc chia của 1

Bài 110 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:

a. 16; 1600;0,16; 162

b. 25; 52; (-5)2; 252

c. 1; 100; 0,01; 10000

d. 0,04; 0,36; 1,44; 0,0121

Lời giải:

Bài 111 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các số sau số nào bằng 3/7?

Lời giải:

Tất cả các số đều bằng 3/7

Bài 112 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các số sau số nào không bằng 2,4?

Lời giải:

Bài 113 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: a. Điền số thích hợp vào ô trống(…):

b, Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào danh sách trên.

Lời giải:

Bài 114 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: a) Điền số thích hợp vào chỗ trống:

b, Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào danh sách trên

Lời giải:

Bài 115 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng : x + y và x.y là những số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

y ∈ Q trái giả thiết y là số hữu tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử x.y là một số vô tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ

Bài 116 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biết a là số vô tỉ. Hỏi b là số vô tỉ hay hữu tỉ, nếu:

a) a + b là số vô tỉ?

b) a.b là số hữu tỉ?

Lời giải:

a) Đặt tổng a + b = c => a = c –b

Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ

Nếu b = 0 => a.b = 0 ∈ Q

Nếu b ≠ 0 ta đặt ab = c => a =c/b

Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ

Bài 11.1 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các số √(289); (-1)/11; 0,131313…; 0,010010001…, số vô tỉ là số:

(A) √(289);     (B) (-1)/11;

(C) 0,131313…;     (D) 0,010010001…

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (D) 0,010010001…

Bài 11.2 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: √(256) bằng:

(A) 128;    (B) -128;

(C) 16;     (D) ±16.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (C) 16.

Bài 11.3 trang 30 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:

√(40+2) với √40 + √2.

Lời giải:

Bài 11.4 trang 30 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Hãy so sánh A và B.

Lời giải:

Bài 11.5 trang 30 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Lời giải:

a) Ta có:

A đạt giá trị nhỏ nhất là 3/11 khi và chỉ khi x = -2.

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 5/17 khi và chỉ khi x = 5.

Bài 11.6 trang 30 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.

Lời giải:

có giá trị nguyên nên (√x – 3) ⋮ 2.

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên x∈{12; 32; 52} hay x ∈{1; 9; 25}.

Bài 11.7 trang 30 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.

Lời giải:

Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương).

là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x – 1 phải là ước của 5 tức là √x – 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:

√x – 1
1
-1
5
-5

√x
2
0
6
-4(loại)

x
4
0
36

Vậy x∈{4; 0; 36} (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).