Giải Bài 3 Trang 43 Sgk Toán 12 (Bài 5, Giải Toán 12 Trang 43, 44

+) Chiều biến thiên: Tính\(y”\)và giải phương trình\(y”=0\). Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 43 sgk toán 12

+) Cực trị: Chỉ ra các điểm cực trị của hàm số.

+) Tiệm cận: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Xem thêm: Sách Giải Toán 7 Bài 7 Tỉ Lệ Thức, Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 7: Tỉ Lệ Thức

+) Lập bảng biến thiên

* Vẽ đồ thị hàm số

a)\(y=\dfrac{x+3}{x-1}\)

* Tập xác định:\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

* Sự biến thiên

+) Chiều biến thiên

\(y”=\dfrac{-4}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}

Hàm số nghịchbiến trên các khoảng\(\left( -\infty ;1 \right)\,\text{và}\,\left(1;\,+\infty \right)\)

+) Cực trị

Hàm số đã cho không có cực trị

+) Tiệm cận

\(\lim\limits_{x\to \pm \infty }\,\dfrac{x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\to \pm \infty }\,\dfrac{1+\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}=1\)nên đường thẳng\(y=1\)là tiệm cận ngang.

\(\lim\limits_{x\to {{1}^{+}}}\,\dfrac{x+3}{x-1}=+\infty ;\,\lim\limits_{x\to {{1}^{-}}}\,\dfrac{x+3}{x-1}=-\infty\)nên đường thẳng\(x=1\)là tiệm cận đứng.

Xem thêm: Giải Bài 31 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 1, Giải Bài 31 Trang 19

+) Bảng biến thiên

* Đồ thị
Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại điểm\((-3;\,0)\),
cắt trục Oy tại điểm\((0;\,-3)\).