Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Quan sát hình hộp chữ nhật và hình khai triển trên đây ta thấy:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 5 + 8 + 5 + 8 = 26 (cm) (tức là bằng chu vi của mặt đáy hình hộp), chiều rộng 4cm (tức là bằng chiều cao của hình hộp).

Do đó, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

26 x 4 = 104 (cm2)

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

b) Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của ba diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Hình hộp chữ nhật ở ví dụ trên có diện tích một mặt đáy là:

8 x 5 = 40 (cm2)

Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

104 + 40 x 2 = 184 (cm2)

1.2. Giải bài tập SGK trang 110

Bài 1 SGK trang 110:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

           (5 + 4) × 2 × 3 = 54(dm2)

Diện tích một mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

           5 × 4 = 20 (dm2)

Do đó diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

           54 + 20 × 2 = 94(dm2)

                      Đáp số: Diện tích xung quanh: 54dm2

                                   Diện tích toàn phần: 94dm2

Bài 2 SGK trang 110:

Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn).

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của thùng tôn là:

         (6 + 4) × 2 × 9 = 180(dm2)

Diện tích đáy của thùng tôn là:

         6 × 4 = 24 (dm2)

Diện tích tôn dùng để làm thùng là:

         180 + 24 = 204(dm2)

                                 Đáp số: 204dm2