Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 123456

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

Xem lời giải

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số $1,2,3,4,5$ ?

A. \({{P}_{4}}\)

B. \({{P}_{5}}\)

C. \(A_{5}^{4}\)

D. \(C_{5}^{4}\)

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số \(1,2,3,4,5\) ?

Cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6

Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d.

Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7^4 cách.

Cách lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Ở bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, …

Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn.

Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách.

Từ các chữ số 123456 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau

1 ngày trước