Các Dạng Toán Về Tập Hợp Và Bài Tập Về Các Phép Toán Tập Hợp Lớp 10

+ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc { … }.

Bạn đang xem: Bài tập về các phép toán tập hợp lớp 10

+ Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Tập rỗng:là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệuÆ.

2. Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau

Các tính chất:

+++

và

3. Một số tập con của tập hợp số thực

4. Các phép toán tập hợp

·Giao của hai tập hợp:và

·Hợp của hai tập hợp:hoặc

·Hiệu của hai tập hợp:và

Phần bù: Chothì.

Mục Lục

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TẬP HỢP VÀ PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP .

Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1:Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng

A.và

C.vàCả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Ta có các tập hợpđược viết dưới dạng nêu các tính chất đặc trưng là

và

Ví dụ 2:Cho tập hợp

a) Hãy xác định tậpbằng cách liệt kê các phần tử

b) có bao nhiêu tập con của tập hợpmà số phần tử của nó nhỏ hơn 3.

A.16 B.12 C.15 D.10

Lời giải:

a) Ta cóvớikhi và chỉ khilà ước củahay

Vậy

b) Tất cả các tập con của tập hợpmà số phần tử của nó nhỏ hơn 3 là

Tập không có phần tử nào:

Tập có một phần tử:

Tập có hai phần thử:

DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN .

1. Phương pháp giải.

Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp

Sử dụng biểu đồ ven để minh họa các tập hợp

Dựa vào biểu đồ ven ta thiết lập được đẳng thức(hoặc phương trình hệ phương trình) từ đó tìm được kết quả bài toán

Trong dạng toán này ta kí hiệulà số phần tử của tập.

2. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1:Mỗi học sinh của lớp 10A1đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp 10A1có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu?

A.10 B.40 C.15 D.25

Lời giải:

Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là

Số học sinh chỉ biết đánh cầu lông là

Do đó ta có sĩ số học sinh của lớp 10A1là

Trong số 220 học sinh khối 10 có 163 bạn biết chơi bóng chuyền, 175 bạn biết chơi bóng bàn còn 24 bạn không biết chơi môn bóng nào cả. Tìm số học sinh biết chơi cả 2 môn bóng.

Ví dụ 2:Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Xem thêm: So Sánh Mô Biểu Bì Và Mô Liên Kết, Bài 1 Trang 17 Sgk Sinh Học 8

15 B.20 C.25 D.30

Lời giải:

Gọitheo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;

là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán

là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán

là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử

Ta có số em thích ít nhất một môn là

Sựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình

Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có

(5)

Từ (4) và (5) ta có

Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Ví dụ 3:Trong lớp 10C1có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn.

Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp

a) Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa

A.4 B.5 C.7 D.8

b) Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa.

A.4 B.5 C.7 D.8

Lời giải:

Gọilần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa. B là tập hợp học sinh giỏi đúng hai môn.