Bài toán thực tế về tỷ số phần trăm.

Hai bài toán về tỷ số phần trăm

Tương tự như Bài toán về phân số, ta cũng có hai bài toán về tỷ số phần trăm như sau:

🤔 Bài toán 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.

Cách giải: Muốn tìm $m\%$ của một số $a$, ta tính $\frac{m}{100} \cdot a$.

Ví dụ 1:

25 % của 200 là : $ \ frac { 25 } { 100 } \ cdot 200 = 50 USD
99,9 % của 3,75 là : $ \ frac { 99,9 } { 100 } \ cdot 3,75 = 3,749625 $

🤔 Bài toán 2: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó.

Cách giải : Muốn tìm 1 số ít khi biết USD m \ % USD của nó là USD b USD, ta tính $ b : \ frac { m } { 100 } $ .

Ví dụ 2: Nếu 12% của số $x$ bằng 600 thì ta có:

USD $ \ frac { 12 } { 100 } \ cdot x = 600 $ $
Do đó :
USD USD x = 600 : \ frac { 12 } { 100 } $ $
USD $ = 600 \ cdot \ frac { 100 } { 12 } = 5000 $ $

Câu hỏi 1:

a) Tìm 15% của 40.

b) Tìm một số biết rằng 20% của số đó bằng 7,4.

Giải

a) 15% của 40 là:

USD $ \ frac { 15 } { 100 } \ cdot 40 = 6 $ $

b) Số đó là:

USD USD 7,4 : \ frac { 20 } { 100 } = 7,4 \ cdot \ frac { 100 } { 20 } = 37 $ $

Sử dụng TỶ SỐ PHẦN TRĂM trong thực tế

Trong mua bán

Trong mua và bán hằng ngày, người ta thường dùng tỷ số Tỷ Lệ trong những trường hợp giảm giá, tăng giá .

Ví dụ 3: Một mặt hàng có giá là 200 nghìn đồng. Nếu mặt hàng đó giảm giá 10% thì giá sẽ giảm một lượng là 10% của 200 nghìn đồng (vậy lượng giảm đi là: $\frac{10}{100} \cdot 200$). Do đó, giá mới (sau khi giảm giá) là:

$ $ 200 – \ frac { 10 } { 100 } \ cdot 200 = 200 \ cdot \ left ( 1 – \ frac { 10 } { 100 } \ right ) $ $
USD $ = 200 \ cdot \ left ( \ frac { 100 } { 100 } – \ frac { 10 } { 100 } \ right ) = 200 \ cdot \ frac { 90 } { 100 } $ $
USD = 180 USD ( nghìn đồng )

Chú ý: Nếu tăng giá 10% thì ta phải cộng thêm vào giá cũ một lượng là: $\frac{10}{100} \cdot 200$. Do đó giá mới (sau khi tăng giá) là: $200 + \frac{10}{100} \cdot 200$.

Với một loại sản phẩm có giá là USD a USD .
🤔 Nếu tăng giá thêm USD x \ % USD thì giá mới là :
USD USD a + \ frac { x } { 100 } \ cdot a $ $
🤔 Nếu giảm giá USD y \ % USD thì giá mới là :
$ $ a – \ frac { y } { 100 } \ cdot a $ $

Câu hỏi 2: Mặt hàng A có giá gốc là $1\; 200\; 000$ đồng và được giảm giá $8\%$. Hỏi số tiền phải trả để mua mặt hàng A sau khi đã giảm giá là bao nhiêu?

Giải
Số tiền phải trả để mua mặt hàng A sau khi đã giảm giá là :
USD USD 1 \ ; 200 \ ; 000 – \ frac { 8 } { 100 } \ cdot 1 \ ; 200 \ ; 000 $ $
USD USD = 1 \ ; 200 \ ; 000 \ cdot \ left ( 1 – \ frac { 8 } { 100 } \ right ) $ $

$$= 1\;200\;000 \cdot \frac{92}{100}$$

USD = 1 \ ; 104 \ ; 000 $ ( đồng ) .

Câu hỏi 3: Giá của một chiếc điện thoại sau khi đã giảm giá $25\%$ là $1\;500\;000$ đồng. Hỏi giá gốc trước khi giảm là bao nhiêu?

Giải
Gọi USD a $ là giá gốc trước khi giảm giá .
Khi đó, giá sau khi giảm là :
$ $ a – \ frac { 25 } { 100 } \ cdot a = a \ cdot \ left ( 1 – \ frac { 25 } { 100 } \ right ) $ $
USD $ = a \ cdot \ frac { 75 } { 100 } $ $
Theo đề bài thì giá sau khi giảm là USD 800 \ ; 000 USD đồng. Do đó :
USD $ a \ cdot \ frac { 75 } { 100 } = 1 \ ; 500 \ ; 000 $ $
Suy ra :
USD USD a = 1 \ ; 500 \ ; 000 : \ frac { 75 } { 100 } $ $
USD USD = 1 \ ; 500 \ ; 000 \ cdot \ frac { 100 } { 75 } = 2 \ ; 000 \ ; 000 $ $
Vậy giá gốc trước khi giảm là USD 2 \ ; 000 \ ; 000 USD đồng .

Lãi suất

Nếu một người gửi số tiền USD a $ vào ngân hàng nhà nước với lãi suất vay là USD x \ % USD một năm thì số tiền lãi người đó nhận được sau một năm là USD x \ % USD của USD a USD ; số tiền lãi đó là :
USD $ \ frac { x } { 100 } \ cdot a $ $
Vậy tổng số tiền người đó nhận được sau một năm là :
USD USD a + \ frac { x } { 100 } \ cdot a $ $

Câu hỏi 4: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8% một năm.

a) Tính số tiền lãi người đó nhận được sau một năm.

b) Tính tổng số tiền người đó nhận được sau một năm.

Giải

a) Ta có:

USD $ \ frac { 7,8 } { 100 } \ cdot 500 = 39 $ $
Vậy số tiền lãi người đó nhận được sau một năm là USD 39 $ triệu đồng .

b) Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm là: $500 + 39 = 539$ (triệu đồng).

Thành phần – Hỗn hợp

Câu hỏi 5: Một lớp học có 18 bạn nam và 27 bạn nữ. Số bạn nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

Giải
Tổng số học viên cả lớp là : USD 18 + 27 = 45 $ ( học viên ) .
Tỷ số Phần Trăm số bạn nam so với số học viên cả lớp là :
USD $ \ frac { 18 } { 45 } \ cdot 100 \ % = 40 \ % $ $
Vậy số bạn nam chiếm 40 % số học viên cả lớp .

Câu hỏi 6: Hòa 20 g muối vào 180 g nước. Tính tỷ số phần trăm khối lượng muối trong dung dịch nước muối.

Giải
Khối lượng dung dịch nước muối ( gồm cả nước và muối ) là : 20 + 180 = 200 ( g ) .

Tỷ số phần trăm khối lượng muối trong dung dịch nước muối là:

USD $ \ frac { 20 } { 200 } \ cdot 100 % = 10 % $ $
Vậy muối chiếm 10 % ( về khối lượng ) của dung dịch nước muối .
Chia sẻ nếu thấy hay :

Source: https://evbn.org
Category: Góc Nhìn