[LỜI GIẢI] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có ít nhấ – Tự Học 365

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

+) Cách 1: Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))

Xét các trường hợp: *TH1: Có đúng một chữ số 3; *TH2: Có đúng 2 chữ số 3; *TH3: Có ba chữ số 3.

+) Cách 2: Tìm số các số có ba chữ số, sau đó tìm số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào.

Rồi lấy số những số có ba chữ số – số những số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào, để tìm số có ba chữ số thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bài toán .

Giải chi tiết:

Cách 1:

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là : \ ( \ overline { abc } \ ) ( \ ( a \ ) khác 0 và \ ( a, b, c < 10 \ ) )

*TH1: Có đúng một chữ số 3.

+ ) \ ( \ overline { 3 bc } \ ) có \ ( 9 \ times 9 = 81 \ ) ( số ) ( b khác 3, c khác 3 )
+ ) \ ( \ overline { a3c } \ ) có \ ( 8 \ times 9 = 72 \ ) ( số ) ( a khác 0 và a khác 3, c khác 3 ) .
+ ) \ ( \ overline { ab3 } \ ) có \ ( 8 \ times 9 = 72 \ ) ( số ) ( a khác 0 và a khác 3, b khác 3 )
\ ( \ Rightarrow \ ) có \ ( 81 + 72 + 72 = 225 \ ) ( số ) có đúng một chữ số 3 .

*TH2: Có đúng 2 chữ số 3.

+ ) \ ( \ overline { 33 c } \ ) có 9 số ( vì \ ( c \ ) khác 3 ) .
+ ) \ ( \ overline { 3 b3 } \ ) có 9 số ( vì \ ( b \ ) khác 3 ) .

+) \(\overline {a33} \) có 8 số (vì \(a\) khác 0 và \(a\) khác 3)

\ ( \ Rightarrow \ ) Có \ ( 9 + 9 + 8 = 26 \ ) ( số )

*TH3: Có ba chữ số 3.

Có 1 số thỏa mãn nhu cầu đó là 333 .
Vậy có tổng thể là : \ ( 225 + 26 + 1 = 252 \ ) ( số ) có ba chữ số trong đó có tối thiểu một chữ số 3 .

Cách 2:

Gọi số có ba chữ số có dạng là \ ( \ overline { abc } \ ) ( \ ( a \ ) khác 0 và \ ( a, b, c < 10 \ ) ) + ) Các số có ba chữ số là : \ ( 9 \ times 10 \ times 10 = 900 \ ) ( số ) ( do \ ( a \ ) khác 0 ) . + ) Các số có ba chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào là : \ ( \ overline { ab } c \ ) \ ( a \ ) có 8 cách chọn ( \ ( a \ ) khác 0 và \ ( a \ ) khác 3 ) . \ ( b \ ) có 9 cách chọn ( \ ( b \ ) khác 3 ) . \ ( c \ ) có 9 cách chọn ( \ ( c \ ) khác 3 ) .

\( \Rightarrow \) Có \(8 \times 9 \times 9 = 81 \times 8 = 648\) (số) có 3 chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào.

Vậy có \ ( 900 – 648 = 252 \ ) ( số ) có tối thiểu 1 chữ số 3 .

Đáp số: 252 số.

Chọn C

Source: https://evbn.org
Category: Bao Nhiêu