ĐỀ và lời GIải 15 bài TOÁN VUI lớp 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.96 KB, 10 trang )

ĐỀ VÀ LỜI GI ẢI 15 BÀI TOÁN VUI LỚP 5
Bài 1: CÁ NẶNG BAO NHIÊU?
Thấy bố đang thịt một con cá rất ngon, Tí, Tồ đến bên và hỏi bố:
Bố ơi, con cá này nặng bao nhiêu mà to thế?
Bố Tí, Tồ mỉm cười nói:
Đuôi của cá nặng 150 gam, đầu cá nặng bằng đuôi cá cộng nửa
thân cá. Thân cá bằng đầu cá cộng với đuôi cá.
Các con tính xem con cá nặng bao nhiêu gam?
Tí, Tồ tính mãi mà không đúng. Các bạn hãy giúp Tí, Tồ nhé!
Giải:
Kí hièu Đ là đầu cá; T là thân cá; đ = đuôi cá = 150 g
Biết : Đ = đ + 1/2T = 150 + 1/2T
T = Đ + đ = Đ + 150  Đ = T – 150

 150 + 1/2T = T – 150  1/2 T = 300  T = 600 (gam)
 Đ = 600 – 150 = 450 (gam) ;
Đáp số : Con cá nặng 1200 (gam)
Bài 2: LẤY BẢY LÍT NƯỚC
Dung có hai cái can: một can loại 5 lít và một can loại 3 lít.
Dnng muốn lấy đúng 7 lít từ 1 bể nước nhưng chưa biết làm thế
nào
Các ban hãy giúp bạn Dung nhé!
Giải:
1

Gọi bình chứa 5 lít la A; bình chứa 3 lít là B
Đong 5 lit vào bình A rối san sang bình B thì A còn 2 lít
Đổ 3 lit nước của B vào bể rồi san 2 lít còn lại của A sang B
Đong 5 lít vào A thì cùng với B có 2 lít ta được tổng A + B chứa 7 lít
Bài 3: HÌNH TRĂNG KHUYẾT
Cho một hình trăng khuyết như hình vẽ ở dưới:
Hãy vẽ hai đường thẳng chia hình trăng khuyết trên thành 6 phần
khác nhau nhé!

Đáp án 
Bài 4: CẮT GHÉP HÌNH VUÔNG
Cho một hình vuông:

Hãy tím cách cắt hình vuông trên thành 5 mảnh sao
cho khi ghép lại thì được hai hình vuông bằng nhau.
Giải đáp:

2

+

Bài 5: CẮT VÀ GHÉP HÌNH
Từ 1 hình không cân đối với kích
thước như bên.

a/ Hãy cắt hính đó thành 3 mảnh
để ghép lại được một hình vuông
b/ Cắt thành 4 mảnh để ghép thành
hình vuông
Giải đáp: Hình không cân đối gồm 5
hình vuuông nhỏ cạnh 2 đơn vị.
a/

b/ Căt 4 mảnh với 3 đường cắt

3

Bài 6: CÁC SỐ VÀ CÁC Ô VUÔNG
Hãy tìm cách viết vào mỗi ô vuông một
trong các số : từ 1 đến 10 để các phép tính sau
đều đúng.

Giải đáp:
Ô cuối cùng ở goác bên phải chỉ có thể là
số 10. Do đó cột bên phải là 5 x 2 = 10.
Từ suy luận trên ta tìm được cách viết các
số vào ô vuông như sau:
4

Bài 7: ĐIỀN SỐ VÀO Ô TRÒN
Hãy viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 6
vào các ô tròn trên các cạnh của tam giác sao cho
tổng các số trên 3 cạnh đều bằng 9.
Đáp án:
Có thể viết ra nhiều ĐA, giới thiệu 2 ĐA dưới đây.

Đáp án nào cũng phải theo
nguyên tắc 3 số nhỏ 1, 2, 3
nằm ở 3 đỉnh tam giác

Bài 8: CHIA THÙNG VÀ CHIA MẮM
Ba bà mẹ có tất cả 7 thùng lọ đầy mắm, 7 lọ đựng mắm đầy một nửa
và 7 lọ không, bạn hãy giúp ba bà chia dều số mắm và số lọ để mỗi người
đều được phần bằng nhau mà không phải rót mắm sang thùng khác đâu
nhé?
Giải : Có 3 cách chia
Bà mẹ

Lọ
đây

Lọ một
nửa

Lọ
không
5

Cách 1
Cách 2
Cách 3

Bà A
Bà B
Bà C
Bà A
Bà B
Bà C
Bà A
Bà B
Bà C

2
3

2
3
2
2
2
2
3

3
1
3
1

3
3
3
3
1

2
3
2
3
2
2

2
2
3

Bài 9: NƯỚNG CÁ
Chị Trinh giúp mẹ nướng cá trên lò nướng. Cần phải nướng chín 3 con
cá. Biết rằng : để nướng chín một con cá thì cần 4 phút và lò nướng chỉ có
thể nướng được 2 con cá một lần.
Chị Trinh cần ít nhất bao nhiêu phút để nướng chín 3 con cá này?
Giải đáp:
Chị Trinh cần ít nhất 6 phút để nướng hết số cá.
Chị Trinh có thể nướng như sau:

Con cá thứ nhất và thứ hai cùng nướng trong 2 phút, trở mặt dưới của
con cá thứ nhất lên, đặt con cá thứ hai lên trên con cá thứ nhất và đặt con
cá thứ ba vào lò nướng, nướng trong 2 phút con cá thứ nhất đã chín, lấy ra
ngoài, trở mặt chưa nướng của con cá thứ hai và thứ ba xuống nướng
trong 2 phút chín hai con cá này!

Bài 10: SAO LẠI THẾ ?

6

Cô giáo có ba tấm bìa nhỏ hình vuông, trên mỗi tấm bìa có ghi một

chữ số. Cô đưa cả ba tấm bìa cho Tý và yêu cầu Tý tính tổng. Tý tìm ra
kết quả là 22. Cô đưa lại ba tấm bìa đó cho Tèo và yêu cầu Tèo tính tổng.
Tèo lại tìm ra kết quả là 25. Tuy nhiên cô giáo vẫn khen cả hai bạn tính
đúng. Các bạn ơi ! Tại sao thế nhỉ?
Giải đáp:
Cô giáo khẳng định kết quả của cả Tý và Tèo đều đúng nên chắc
chắn ba số ở ba tấm bìa sẽ có ít nhất một số một bạn đã so được với số
của ban kia.
Vì 25 – 22 = 3 nên sau khi xoay ngược só đó đã tăng lên hoặc giảm
đi ba đơn vị. trong các chữ số khi xoay ngược vẫn đọc được chỉ có số 9 và
số 6 hơn kém nhau 3 đơn vị. Ta có:
8 + 8 + 6 = 22 và 8 + 8 + 9 = 25

Do đó phép tính của Tý là 8 + 8 + 6 = 22 và Tèo đã xoay ngược số 6
thành số 9 nên phép tính của Tèo là 8 + 8 + 9 = 25
Bài 11: SỐ NÀO?
Chị Hiền cho em Trí làm bài tính nhân một số tự nhiên với 9. Trí
làm xong, chị Hiền ghi cho Trí số 4297 và nói đây là đáp số. Trí nhìn đáy
số chị Hiền đưa ra và nói rằng “ Đáp số của chị còn thiếu một chữ số, nó
nằm ở chính giữa số này !”
Bạn hãy cho biết chị Hiền đã cho Trí số nào nhân với 9?
Giải đáp:

7

Gọi chữ số còn thiếu của đáp số đúng là A, ta có số 42A97 chia hết cho
9. Do đó 4 + 2 + A + 9 = 22 + A chia hết cho 9. Tính ra được A = 5.
Số mà chị Hiền cho Trí nhân với 9 là:
42597 : 9 = 4733
Đáp số: 4733
Bài 12: CAM VÀ XOÀI.
Một người bán sáu giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc là cam
hoặc là xoài, với số lượng như sau: 36; 39; 40; 41; 42; 44. Biết rằng sau
khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại.
Hãy cho biết giỏ nào đựng xoài, giỏ nào đựng cam?
Giải đáp:

Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và số
xoài còn lại là số chia hết cho 5.
Số cam và xoài mang ra chợ là:
36 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 = 242 (quả)
Số 242 chia cho 5 còn dư 2.
Vậy giỏ xoài bán đi có số quả là số chia cho 5 còn dư 2.
Trong các số 36; 39; 40; 41; 42; 44 chỉ có số 42 chia cho 5 còn dư 2.
Vậy số cam và xoài còn lại là;
242 – 42 = 200 (quả)
Số xoài còn lại là:
200 : 5 = 40 (quả)

8

Đáp số: Các giỏ xoài 40 quả và 42 quả
Các giỏ cam: 36 quả; 39 quả; 41 quả; 44 quả.
Bài 13: SIÊU TOÁN
Mão là một học sinh được bạn bè trong lớp suy tôn là siêu sao giải toán
nhanh. Một hôm bạn Thân đố Mão tính tổng sau:
99 + 199 + 299 + 399 + … + 899.
Mão! … chỉ một thoáng đã đọc kết quả trước sự thán phục của Thân.
Bí quyết nào giúp Mão thế?

Bạn có biết không?

Giải đáp:
Gọi tổng của dãy số là A
A= 99 + 199 + 299 + 399 + … + 899 = 9 x 99 + ( 1 + 2 + 3 +….+8) x 100
A = 891 + 36 x 100 = 4491
Bài 14: CHỈ MỘT LẦN CÂN
Có mười cái túi đựng tiền vàng có hinh dạng giống hệt nhau, trong
đó có một túi đựng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn 1 gam so với
đồng tiền thật nặng 10 gam.
Bằng chiếc cân đồng hồ và chỉ một lần cân hãy tìm ra túi đồng tiền
giả.

Giải:
Đánh số thứ tự 1 đến 10 vào các túi rồi lây ra lần lượt từ túi số 1 lấy 1
đồng, túí 2 lấy 2 đồng, …túi số 10 lấy 10 đồng. Đặt tất cả các đồng tiền
9

lên cân, Số cân thiếu là bao nhiêu thì đó là đồng tiền thiếu ở túi có số thứ
tự đó.
Bài 15: CÂN THẾ NÀO ĐÂY
Một cửa hàng nhập vào 81 gói kẹo giống hệt nhau và được biết trong
đó có một gói kẹo nhẹ hơn các gói kẹo khác. Bây giờ phải xác định được
gói kẹo nhẹ đó, nhưng cửa hàng chỉ có một chiếc cân hai đĩa. Làm thế nào

để chỉ 4 lần cân mà xác định được gói kẹo nhẹ đó?
Các bạn hãy cùng trổ tài để giúp cô nhân viên bán hàng nhé!
Giải:
Chia lần lượt 81 gói thành các Lô, Mã, Mẻ như sau
– Lần 1: Chia thành 3 lô, mỗi lô 27 gói. Đặt 2 trong 3 lô lên 2 bên cân đĩa
sẽ phát hiện lô có gói kẹo thiếu
– Lần 2: Chia lô 27 gói kẹo thiếu thành 3 mã, mỗi mã 9 gói. Đặt 2 trong 3
mã lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện mã có gói kẹo thiếu
– Lần 3: Chia mã 9 gói keọ thiếu thành 3 mẻ, mỗi mẻ 3 gói. Đặt 2 trong 3
mẻ lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện mẻ có gói kẹo thiếu
– Lần 4: Đặt 2 trong 3 gói kẹo của mẻ thiếu lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện
gói kẹo thiếu

PHH Sưu tầm đề từ “5 bài toán vui” soạn và bổ sung bài giải 12/2015

10

 150 + 50% T = T – 150  50% T = 300  T = 600 ( gam )  Đ = 600 – 150 = 450 ( gam ) ; Đáp số : Con cá nặng 1200 ( gam ) Bài 2 : LẤY BẢY LÍT NƯỚCDung có hai cái can : một can loại 5 lít và một can loại 3 lít. Dnng muốn lấy đúng 7 lít từ 1 bể nước nhưng chưa biết làm thếnàoCác ban hãy giúp bạn Dung nhé ! Giải : Gọi bình chứa 5 lít la A ; bình chứa 3 lít là BĐong 5 lit vào bình A rối san sang bình B thì A còn 2 lítĐổ 3 lit nước của B vào bể rồi san 2 lít còn lại của A sang BĐong 5 lít vào A thì cùng với B có 2 lít ta được tổng A + B chứa 7 lítBài 3 : HÌNH TRĂNG KHUYẾTCho một hình trăng khuyết như hình vẽ ở dưới : Hãy vẽ hai đường thẳng chia hình trăng khuyết trên thành 6 phầnkhác nhau nhé ! Đáp án  Bài 4 : CẮT GHÉP HÌNH VUÔNGCho một hình vuông vắn : Hãy tím cách cắt hình vuông vắn trên thành 5 mảnh saocho khi ghép lại thì được hai hình vuông vắn bằng nhau. Giải đáp : Bài 5 : CẮT VÀ GHÉP HÌNHTừ 1 hình không cân đối với kíchthước như bên. a / Hãy cắt hính đó thành 3 mảnhđể ghép lại được một hình vuôngb / Cắt thành 4 mảnh để ghép thànhhình vuôngGiải đáp : Hình không cân đối gồm 5 hình vuuông nhỏ cạnh 2 đơn vị chức năng. a / b / Căt 4 mảnh với 3 đường cắtBài 6 : CÁC SỐ VÀ CÁC Ô VUÔNGHãy tìm cách viết vào mỗi ô vuông mộttrong những số : từ 1 đến 10 để những phép tính sauđều đúng. Giải đáp : Ô sau cuối ở goác bên phải chỉ hoàn toàn có thể làsố 10. Do đó cột bên phải là 5 x 2 = 10. Từ suy luận trên ta tìm được cách viết cácsố vào ô vuông như sau : Bài 7 : ĐIỀN SỐ VÀO Ô TRÒNHãy viết những số tự nhiên liên tục từ 1 đến 6 vào những ô tròn trên những cạnh của tam giác sao chotổng những số trên 3 cạnh đều bằng 9. Đáp án : Có thể viết ra nhiều ĐA, trình làng 2 ĐA dưới đây. Đáp án nào cũng phải theonguyên tắc 3 số nhỏ 1, 2, 3 nằm ở 3 đỉnh tam giácBài 8 : CHIA THÙNG VÀ CHIA MẮMBa bà mẹ có tổng thể 7 thùng lọ đầy mắm, 7 lọ đựng mắm đầy một nửavà 7 lọ không, bạn hãy giúp ba bà chia dều số mắm và số lọ để mỗi ngườiđều được phần bằng nhau mà không phải rót mắm sang thùng khác đâunhé ? Giải : Có 3 cách chiaBà mẹLọđâyLọ mộtnửaLọkhôngCách 1C ách 2C ách 3B à ABà BBà CBà ABà BBà CBà ABà BBà CBài 9 : NƯỚNG CÁChị Trinh giúp mẹ nướng cá trên lò nướng. Cần phải nướng chín 3 concá. Biết rằng : để nướng chín một con cá thì cần 4 phút và lò nướng chỉ cóthể nướng được 2 con cá một lần. Chị Trinh cần tối thiểu bao nhiêu phút để nướng chín 3 con cá này ? Giải đáp : Chị Trinh cần tối thiểu 6 phút để nướng hết số cá. Chị Trinh hoàn toàn có thể nướng như sau : Con cá thứ nhất và thứ hai cùng nướng trong 2 phút, trở mặt dưới củacon cá thứ nhất lên, đặt con cá thứ hai lên trên con cá thứ nhất và đặt concá thứ ba vào lò nướng, nướng trong 2 phút con cá thứ nhất đã chín, lấy rangoài, trở mặt chưa nướng của con cá thứ hai và thứ ba xuống nướngtrong 2 phút chín hai con cá này ! Bài 10 : SAO LẠI THẾ ? Cô giáo có ba tấm bìa nhỏ hình vuông vắn, trên mỗi tấm bìa có ghi mộtchữ số. Cô đưa cả ba tấm bìa cho Tý và nhu yếu Tý tính tổng. Tý tìm rakết quả là 22. Cô đưa lại ba tấm bìa đó cho Tèo và nhu yếu Tèo tính tổng. Tèo lại tìm ra hiệu quả là 25. Tuy nhiên cô giáo vẫn khen cả hai bạn tínhđúng. Các bạn ơi ! Tại sao thế nhỉ ? Giải đáp : Cô giáo khẳng định chắc chắn tác dụng của cả Tý và Tèo đều đúng nên chắcchắn ba số ở ba tấm bìa sẽ có tối thiểu một số ít một bạn đã so được với sốcủa ban kia. Vì 25 – 22 = 3 nên sau khi xoay ngược só đó đã tăng lên hoặc giảmđi ba đơn vị chức năng. trong những chữ số khi xoay ngược vẫn đọc được chỉ có số 9 vàsố 6 hơn kém nhau 3 đơn vị chức năng. Ta có : 8 + 8 + 6 = 22 và 8 + 8 + 9 = 25D o đó phép tính của Tý là 8 + 8 + 6 = 22 và Tèo đã xoay ngược số 6 thành số 9 nên phép tính của Tèo là 8 + 8 + 9 = 25B ài 11 : SỐ NÀO ? Chị Hiền cho em Trí làm bài tính nhân 1 số ít tự nhiên với 9. Trílàm xong, chị Hiền ghi cho Trí số 4297 và nói đây là đáp số. Trí nhìn đáysố chị Hiền đưa ra và nói rằng “ Đáp số của chị còn thiếu một chữ số, nónằm ở chính giữa số này ! ” Bạn hãy cho biết chị Hiền đã cho Trí số nào nhân với 9 ? Giải đáp : Gọi chữ số còn thiếu của đáp số đúng là A, ta có số 42A97 chia hết cho9. Do đó 4 + 2 + A + 9 = 22 + A chia hết cho 9. Tính ra được A = 5. Số mà chị Hiền cho Trí nhân với 9 là : 42597 : 9 = 4733 Đáp số : 4733B ài 12 : CAM VÀ XOÀI.Một người bán sáu giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc là camhoặc là xoài, với số lượng như sau : 36 ; 39 ; 40 ; 41 ; 42 ; 44. Biết rằng saukhi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng xoài, giỏ nào đựng cam ? Giải đáp : Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và sốxoài còn lại là số chia hết cho 5. Số cam và xoài mang ra chợ là : 36 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 = 242 ( quả ) Số 242 chia cho 5 còn dư 2. Vậy giỏ xoài bán đi có số quả là số chia cho 5 còn dư 2. Trong những số 36 ; 39 ; 40 ; 41 ; 42 ; 44 chỉ có số 42 chia cho 5 còn dư 2. Vậy số cam và xoài còn lại là ; 242 – 42 = 200 ( quả ) Số xoài còn lại là : 200 : 5 = 40 ( quả ) Đáp số : Các giỏ xoài 40 quả và 42 quảCác giỏ cam : 36 quả ; 39 quả ; 41 quả ; 44 quả. Bài 13 : SIÊU TOÁNMão là một học viên được bè bạn trong lớp suy tôn là siêu sao giải toánnhanh. Một hôm bạn Thân đố Mão tính tổng sau : 99 + 199 + 299 + 399 + … + 899. Mão ! … chỉ một thoáng đã đọc hiệu quả trước sự thán phục của Thân. Bí quyết nào giúp Mão thế ? Bạn có biết không ? Giải đáp : Gọi tổng của dãy số là AA = 99 + 199 + 299 + 399 + … + 899 = 9 x 99 + ( 1 + 2 + 3 + …. + 8 ) x 100A = 891 + 36 x 100 = 4491B ài 14 : CHỈ MỘT LẦN CÂNCó mười cái túi đựng tiền vàng có hinh dạng giống hệt nhau, trongđó có một túi đựng tiền giả. Những đồng xu tiền giả nhẹ hơn 1 gam so vớiđồng tiền thật nặng 10 gam. Bằng chiếc cân đồng hồ đeo tay và chỉ một lần cân hãy tìm ra túi đồng tiềngiả. Giải : Đánh số thứ tự 1 đến 10 vào những túi rồi lây ra lần lượt từ túi số 1 lấy 1 đồng, túí 2 lấy 2 đồng, … túi số 10 lấy 10 đồng. Đặt tổng thể những đồng tiềnlên cân, Số cân thiếu là bao nhiêu thì đó là đồng xu tiền thiếu ở túi có số thứtự đó. Bài 15 : CÂN THẾ NÀO ĐÂYMột shop nhập vào 81 gói kẹo giống hệt nhau và được biết trongđó có một gói kẹo nhẹ hơn những gói kẹo khác. Bây giờ phải xác lập đượcgói kẹo nhẹ đó, nhưng shop chỉ có một chiếc cân hai đĩa. Làm thế nàođể chỉ 4 lần cân mà xác lập được gói kẹo nhẹ đó ? Các bạn hãy cùng trổ tài để giúp cô nhân viên cấp dưới bán hàng nhé ! Giải : Chia lần lượt 81 gói thành những Lô, Mã, Mẻ như sau – Lần 1 : Chia thành 3 lô, mỗi lô 27 gói. Đặt 2 trong 3 lô lên 2 bên cân đĩasẽ phát hiện lô có gói kẹo thiếu – Lần 2 : Chia lô 27 gói kẹo thiếu thành 3 mã, mỗi mã 9 gói. Đặt 2 trong 3 mã lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện mã có gói kẹo thiếu – Lần 3 : Chia mã 9 gói keọ thiếu thành 3 mẻ, mỗi mẻ 3 gói. Đặt 2 trong 3 mẻ lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện mẻ có gói kẹo thiếu – Lần 4 : Đặt 2 trong 3 gói kẹo của mẻ thiếu lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiệngói kẹo thiếuPHH Sưu tầm đề từ ” 5 bài toán vui ” soạn và bổ trợ bài giải 12/2015 10

Source: https://evbn.org
Category: blog Leading