Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 8 có đáp án

Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 8 có đáp án

Bài 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 5 x + 7 < 0

B. 0x + 6 > 0

C. x2 – 2 x > 0
D. x – 10 = 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có :
Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0 .
Đáp án C không phải bất phương trình bậc vì có x2
Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn .
Đấp án cần chọn là : A

Bài 2: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2 x B. 2 x + 3 > 9
C. – 4 x ≥ x + 5
D. 5 – x > 6 x – 12
Hiển thị đáp án

Lời giải

( Trong bài này tất cả chúng ta làm theo cách thứ 2 ) thay x = 2 vào từng bất phương trình :
Đáp án A : 7 – 2 < 2.2 ⇔ 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A . Đáp án B : 2.2 + 3 > 9 ⇔ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B
Đáp án C : – 4.2 ≥ 2 + 5 ⇔ – 8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C .
Đáp án D : 5 – 2 > 6.2 ⇔ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3 ⇔ 3x + 5 > 0 ⇔ 3x > -5 ⇔ x >

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. a – 3 > b – 3
B. – 3 a + 4 > – 3 b + 4
C. 2 a + 3 < 2 b + 3 D. - 5 a – 1 < - 5 a – 1 Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) Đáp án A : a > b ⇔ a – 3 > b – 3
Vậy ý A đúng chọn luôn ý A
+ ) Đáp án B : – 3 a + 4 > – 3 b + 4 ⇔ – 3 a > – 3 b ⇔ a < b trái với giải thiết nên B sai + ) Đáp án C : 2 a + 3 < 2 b + 3 ⇔ 2 a < 2 b ⇔ a < b trái với giả thiết nên C sai . + ) Đáp án D : - 5 b – 1 < - 5 a – 1 ⇔ - 5 a < - 5 a ⇔ b > a trái với giả thiết nên D sai .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

A. x = 3 ; x = 2

B. x = ; x = 2

C. x = 1 ; x = 2
D. x = 0,5 ; x = 1,5
Hiển thị đáp án

Lời giải

Giải phương trình : | 2 x – 5 | = 1

TH1: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥  ⇒ |2x – 5| = 2x – 5 = 1 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 ™

TH2: 2x – 5 < 0 ⇔ x <  ⇒ |2x – 5| = -2x + 5 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ™

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Phương trình  có nghiệm là

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương tình nào?

A. x – 1 ≥ 5
B. x + 1 ≤ 7
C. x + 3 < 9 D. x + 1 > 7
Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6 Ta có + ) Đáp án A : x – 1 ≥ 5 ⇔ x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6 . + ) Đáp án B : x + 1 ≤ 7 ⇔ x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6 . + ) Đáp án C : x + 3 < 9 ⇔ x < 6 thỏa mãn nhu cầu vì tập nghiệm là x < 6 . + ) Đáp án D : x + 1 > 7 ⇔ x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6 .

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương tình bậc nhất một ẩn?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có m ( 2 x + 1 ) < 8 ⇔ 2 mx + m < 8 ⇔ 2 mx + m – 8 < 0 Vậy để bất phương trình m ( 2 x + 1 ) < 8 là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì 2 mx + m – 8 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn . Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a ≠ 0 hay 2 m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

A. S = { x | x > 1 }
B. S = { x | x > – 1 }
C. x = 1
D. S = { x | x < 1 } Hiển thị đáp án

Lời giải

3 x + 7 > x + 9 ⇔ 3 x – x > 9 – 7 ⇔ 2 x > 2 ⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x | x > 1 }

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là

Hiển thị đáp án

Lời giải

7,5 – 3 | 5 – 2 x | = – 4,5
⇔ 3 | 5 – 2 x | = 7,5 + 4,5
⇔ 3 | 5 – 2 x | = 12
⇔ | 5 – 2 x | = 4

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Số nghiệm của phương trình |2x – 3| – |3x + 2| = 0 là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 5
Hiển thị đáp án

Lời giải

| 2 x – 3 | – | 3 x + 2 | = 0
⇔ | 2 x – 3 | = | 3 x + 2 |

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Nghiệm của phương trình |x – 1| = 3x – 2 là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

| x – 1 | = 3 x – 2

+ Xét x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⇒ Pt ⇔ x – 1 = 3x – 2 ⇔ 2x = 1 ⇔ x =  (KTMĐK)

+ Xét x – 1 < 0 ⇔ x < 1 ⇒ PT ⇔ -x + 1 = 3x – 2 ⇔ 4x = 3 ⇔ x =  (KTMĐK)

Vậy phương trình có một nghiệm x =

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.

Hiển thị đáp án

Lời giải

2 x – 8 ≤ 13 – 5 x ⇔ 2 x + 5 x ≤ 13 + 8 ⇔ 7 x ≤ 21 ⇔ x ≤ 21 : 7 ⇔ x ≤ 3
Vậy tập nghiệm của phương trình S = { x | x ≤ 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trục số

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1
B. x = 0
C. x = – 1

D. x ≤  

Hiển thị đáp án

Lời giải

( x – 2 ) 2 – x2 – 8 x + 3 ≥ 0
⇔ x2 – 4 x + 4 – x2 – 8 x + 3 ≥ 0
⇔ – 12 x + 7 ≥ 0

⇔ x ≤

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn nhu cầu bất phương trình là x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5×2 là

A. x = – 3
B. x = 0
C. x = – 1

D. x = -2

Hiển thị đáp án

Lời giải

x ( 5 x + 1 ) + 4 ( x + 3 ) > 5×2
⇔ 5×2 + x + 4 x + 12 > 5×2
⇔ 5 x > – 12

⇔ x >

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > .

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn nhu cầu bất phương trình là x = 02

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Bất phương tình  có nghiệm là:

A. Vô nghiệm
B. x ≥ 4,11
C. Vô số nghiệm
D. x ≤ – 5
Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ – 5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm
B. x < 3,24 C. x > 2,12
D. Vô nghiệm
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có : 2 ( x – 1 ) – x > 3 ( x – 1 ) – 2 x – 5
⇔ 2 x – 2 – x > 3 x – 3 – 2 x – 5
⇔ x – 2 > x – 8
⇔ – 2 > – 8 ( luôn đúng )
Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình  là

A. x > 4
B. – 4 < x < 3 C. x < 3 D. x ≠ - 4 Hiển thị đáp án

Lời giải

Xét

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:  ⇒ Bất phương trình vô nghiệm

Vậy – 4 < x < 3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Tìm giá trị của x để biểu thức  có giá trị dương

Hiển thị đáp án

Lời giải

Xét

A có giá trị dương ⇔ A > 0

Ta có: x2 ≥ 0 Ɐx ⇒ x2 + 4 > 0 Ɐx ⇒ A > 0 ⇔ 5 – 2x > 0 ⇔ x <

Vậy với x <  thì A có giá trị dương.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Phương trình |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Hiển thị đáp án

Lời giải

Đặt | x – 1 | + | x + 3 | = 2 x – 1 ( 1 )
Xét + ) x – 1 = 0 ⇔ x = 1
+ ) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

+ Xét khoảng chừng x < 1 ta có :

(1) ⇔ (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ⇔ -2x + 4 = 2x – 1 ⇔ 4x = 5 ⇔ x =  

( Không thuộc khoảng chừng đang xét )

(1) ⇔ (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ⇔ 2 = 2x – 1 ⇔ x =  (TM)

+ ) Xét khoảng chừng x > 3 ta có :
( 1 ) ⇔ ( x – 1 ) + ( x – 3 ) = 2 x – 1 ⇔ 0. x = – 3 ( phương trình vô nghiệm )

Vậy phương trình có nghiệm x =  

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Nghiệm của bất phương trình  là

A. x < - 1 B. x < 1 C. x > 1
D. x > – 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

Mà 4 > 0 nên x + 1 < 0 ⇔ x < - 1 Kết hợp với điều kiện kèm theo ta có bất phương trình có nghiệm x < - 1 .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 23: Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 24: Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

A. x4 + 3 ≥ 4 x
B. x4 + 5 > x2 + 4 x
C. Cả A, B đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) Đáp án A : Bất đẳng thức tương tự với x4 – 4 x + 3 ≥ 0
⇔ ( x – 1 ) ( x3 + x2 + x – 3 ) ≥ 0
⇔ ( x – 1 ) ( ( x3 – 1 ) + ( x2 + x – 2 ) ) ≥ 0
⇔ ( x – 1 ) ( ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) + ( x – 1 ) ( x + 2 ) ) ≥ 0
⇔ ( x – 1 ) ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 + x + 2 ) ≥ 0
⇔ ( x – 1 ) 2 ( x2 + 2 x + 3 ) ≥ 0
⇔ ( x – 1 ) 2 [ ( x + 1 ) 2 + 1 ] ≥ 0 ( luôn đúng với mọi số thực x )
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1 .
Nên A đúng
+ ) Đáp án B : Bất đẳng thức tương tự với x4 – x2 – 4 x + 5 > 0
⇔ x4 – 2×2 + 1 + x2 – 4 x + 4 > 0
⇔ ( x2 – 1 ) 2 + ( x – 2 ) 2 > 0
Ta có : ( x2 – 1 ) ≥ 0, ( x – 2 ) 2 ≥ 0
⇔ ( x2 – 1 ) + ( x – 2 ) 2 ≥ 0

Dấu bằng xảy ra  điều này không xảy ra

⇒ ( x2 – 1 ) 2 + ( x – 2 ) 2 > 0 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và  lần lượt là

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) x2 + 2 ( x – 3 ) – 1 > x ( x + 5 ) + 5
⇔ x2 + 2 x – 6 – 1 > x2 + 5 x + 5
⇔ x2 + 2 x – x2 – 5 x > 5 + 6 + 1
⇔ – 3 x > 12
⇔ x < - 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S1 = { x | x < - 4 }

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S2 = {x|x < }

Đáp án cần chọn là: C

Bài 26: Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

A. 3
B. – 3
C. 1
D. – 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy nghiệm của phương tình x = – 3 ; x = ± 1 .
Tích những nghiệm của phương trình là ( – 3 ). 1. ( – 1 ) = 3 .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng

A. – 16
B. – 8
C. 16
D. 8
Hiển thị đáp án

Lời giải

| x – 3 y | 2017 + | y + 4 | 2018 = 0

Vậy nghiệm của phương tình là x = – 12 và y = – 4
Suy ra y – x = – 4 – ( – 12 ) = 8

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm những bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập