Mục Lục

Một số bài toán thực tế môn Toán lớp 9 Chủ đề ứng dụng định lý Pytago

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 4 trang )

Bạn đang đọc: Một số bài toán thực tế môn Toán lớp 9 Chủ đề ứng dụng định lý Pytago – Tài liệu text

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ LỚ P 9

CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ PHYTHAGONE

1) Hai tàu A, B ở cùng một vĩ tuyến cách nhau 9km. Tàu A chạy với vận tốc 6km/h theo hướng vng
góc với vĩ tuyến AB, tàu B chạy với vận tốc 4km/h đến vị trí ban đầu của tàu A. Hỏi sau 45 phút hai
tàu cách nhau bao xa

Mô hình bài tốn :ABC (Â = 900_{), AB = 9,}

ACv t, BDv t₂., v₁6, v₂ 4
* Ta có : ACv t₁. 4,5, BDv t₂. 3 AD = AB – BD = 9 – 3 = 6

* Xét  ACD vng tại A, có : 2 2 2 2

 

4,5 6 7,5
CD AC AD    km

2) Một viên bi lăn theo đoạn đường từ A đến D như hình vẽ(AB  BC, BC  CD). Hãy tính khoảng cách
AD.

Biết rằng AB = 10m, BC = 12m, CD = 6m
Hướng dẫn :

Từ D vẽ Dx  CD cắt AB tại E.

* c/m BCDE là hình chữ nhật  BC = DE = 12m, CD = BE = 6m

* Xét ADE vng tại E, ta có : 2 2

 

* Xét  ADE vng tại E, ta có : 2 2

20
AD AE DE  m

3) Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc sang phải một góc 900. Trong cuộc
thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thẳng 4m, rồi quay sang trái đi
thẳng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 3m đến B. Hãy
tính khoảng cách AB

Hướng dẫn :

Gọi C, D, E là các vị trí robot quay sang trái hoặc sang phải. AC cắt BE tại F
* c/m CDEF là hình chữ nhật  CD = EF = 3m, DE = CF = 4m

* Xét  AFB vng tại F, ta có : 2 2

 

10
AB AF BF  m

4) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt trái đất một khoảng 36000km,
tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm trái đất. Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo một đường thẳng
đến một vị trí trên trái đất. Hỏi vị trí xa nhất trên trái đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh này một
khoảng bao nhiêu ?

Biết rằng trái đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400km
Mơ hình bài toán : (O,R), vẽ tiếp tuyến AB. R = 6400, AM = 36000

* Vì trái đất có dạng hình cầu nên “đường tín hiệu” từ vệ tinh đến
vị trí xa nhất có thể nhận được chính là “tiếp tuyến” AB của (O)

B
D
C

(2)

( 2 )

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

* Ta có : AO = AM + OM = 36000 + 6400 = 42400 (km)

* Ta có : ABO = 900 (AB: tiếp tuyến của (O)) ABO vuông tại B

 2 2 2 2 2

 

42400 6400 41914
AB  AO OB    km

Vậy vị trí xa nhất trên trái đất nhận được tín hiệu từ vệ tinh: 41914 km

MỘT SỐ BÀI TẬP LUYỆN THÊM VỀ ĐỊNH LÍ PHYTHAGONE
DẠNG 1 : CÁC BÀI TOÁN VỀ PHYTHAGONE

1) Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc sang phải một góc 900. Trong cuộc
thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thẳng 1m, rồi quay sang trái đi
thẳng 1m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 3m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 1m đến B. Hãy
tínhkhoảng cách AB

2) Hai con lăn A và B được nối với nhau bởi một chiếc cầntrượt tự do trên một rãnh chữ L. Đầu tiên,

khoảng cách OA là 16cm và OB là 12cm. Tínhkhoảng cách OB khi A trượt tới O một khoảng 4cm
3) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt biển là AB = 50m. Tầm nhìn tối đa là đoạn

khoảng cách OA là 16 cm và OB là 12 cm. Tínhkhoảng cách OB khi A trượt tới O một khoảng chừng 4 cm3 ) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt biển là AB = 50 m. Tầm nhìn tối đa là đoạn

AC (với AC  OC tại C và C  (O) như hình vẽ). Cho biết bán kính đường trịn là 6400km. Tính độ
dài AC ?

Xem thêm: Game góc nhìn thứ 2 và game góc nhìn thứ 4 là game gì?

4) Một căn nhà có khoảng cách hai sàn của hai tầng liên tiếp là 2,4m. Để tiết kiệm diện tích phịng, người
kĩ sư chọn cầu thang dài 3m. Hỏi cầu thang chiếm diện tích căn phịng bao nhiêu? Biết bề ngang cầu
thang là 1,44m2

5) Hai tàu ở cùng một vĩ tuyến Đông – Tây cách nhau 9 hải lý. Biết tàu 1 chạy về hướng Nam với vận tốc
6 hải lý/giờ, cịn tàu 2 chạy về vị trí ban đầu của tàu 1 với vận tốc 4 hải lý/giờ. Tính khoảng cách 2 tàu
sau 45 phút

6) Để bắt điện từ ổ cắm đến bóng đèn người ta dùng sứ kẹp. gắn sát tường từ ổ cắm đến trần căn phịng
rồi nối tiếp đến bóng đèn. Tính khoảng cách từ ổ điện đến bóng đèn.Biết rằng khoảng cách từ ổ cắm
đến trần là 1,8m và từ tường đến bóng đèn là 2,4m.

7) Một cơng ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A sát bờ biển đến một điểm C trên hòn đảo cách A
100km như hình vẽ. Hịn đảo cách bờ một khoảng BC = 60km. Chi phí mỗi km đường ống dưới nước
là 5000USD, chi phí mỗi km đường ống trên bờ là 3000USD. Để nối đường ống từ điểm A đến điểm
C trên đảo với chi phí thấp nhất, người ta nối đường ống từ điểm A đến điểm M trên bờ rồi nối từ vị trí
điểm M đến điểm C trên đảo.

Hỏi vị trí điểm M cách B bao xa để chi phí thấp nhất là 480.000 USD

(3)

( 3 )

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

đò từ C đến M trên bờ biển với vận tốc 10km/h rồi đi bộ đến A với vận tốc 6km/h. (biết M nằm giữa A

và B)

và B )

Hỏi người đó đến kho hết bao lâu ? Biết rằng vị trí của điểm M cách B một khoảng là 3 km

B

A

O

A
M

O B

(4)

( 4 )

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

– Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

– Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

– Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.

– Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam

Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

– HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

– HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý – Hoá, Sinh- Sử – Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Xem thêm: Game Góc Nhìn Thứ 3 Là Gì – Game Góc Nhìn “Người Thứ… Tư” Trông Như Thế Nào