Ôn tập và bổ sung về giải toán – Toán lớp 5 – Toán lớp 5

* Tỉ số

Tỉ số của hai số a và b là a : b hay $\frac{a}{b}$ (b khác 0)

Ví dụ : tỉ số của 3 và 5 là $ \ frac { 3 } { 5 } $

1. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Cách giải:

+ Bước 1: Vẽ sơ đồ.

+ Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau .+ Bước 3 : Tìm giá trị một phần ( lấy tổng khởi đầu chia tổng số phần bằng nhau ) .+ Bước 4 : Tìm hai số theo công thức :

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn

( Có thể làm gộp bước 3 vào bước 4 )+ Bước 5 : Kết luận ( hay đáp số ) .Ví dụ 1 : Cho hai số có tổng là 63. Tìm hai số đó, biết rằng tỉ số của hai số là $ \ frac { 4 } { 5 } $ .Tỉ số của hai số là $ \ frac { 4 } { 5 } $ nên số lớn gồm 5 phần bằng nhau, số bé gồm 4 phần bằng nhau như vậy .Theo bài ra, ta có sơ đồ sau :

\n \n

Bài giải

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :4 + 5 = 9 ( phần )Số bé là 🙁 63 : 9 ) x 4 = 28Số lớn là :63 – 28 = 35Đáp số : Số bé : 28Số lớn : 35

2. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó 

Cách giải:

+ Bước 1 : Vẽ sơ đồ .+ Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau .+ Bước 3 : Tìm giá trị một phần ( lấy hiệu bắt đầu chia hiệu số phần bằng nhau ) .+ Bước 4 : Tìm hai số theo công thức :

          Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

          Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn

( Có thể gộp bước 3 vào bước 4 )+ Bước 5 : Kết luận ( hay đáp số )Ví dụ 2 : Tìm hai số khi biết hiệu của hai số là 52 và tỉ số của hai số đó là $ \ frac { 3 } { 7 } $ .Bài giảiTỉ số của hai số là $ \ frac { 3 } { 7 } $ nên số bé gòm 3 phần bằng nhau thì số lớn gồm 7 phần như vậy .Theo bài ra, ta có sơ đồ sau :

\n \n

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :7 – 3 = 4 ( phần )Số lớn là 🙁 52 : 4 ) x 7 = 91Số bé là :91 – 52 = 39Đáp số : Số bé : 39Số lớn : 91

3. Bài toán về quan hệ tỉ lệ thuận

a) Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm đi bấy nhiêu lần.

b) Cách giải:

Cách 1 : Phương pháp rút về đơn vị chức năng+ Bước 1 : Tìm giá trị một phần ( triển khai phép tính chia )+ Bước 2 : Tìm giá trị nhiều phần ( triển khai phép tính nhân )Cách 2 : Phương pháp tìm tỉ sốĐại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia gấp lên bấy nhiêu lầnVí dụ 3 : May 3 bộ quần áo như nhau hết 6 m vải. Hỏi may 15 bộ quần áo như nhau hết bao nhiêu mét vải ?Tóm tắt3 bộ : 6 m vải15 bộ : … m vải ?Bài giảiCách 1 : Phương pháp rút về đơn vị chức năngMay 3 bộ quần áo hết số mét vải là :6 : 3 = 2 ( m )May 15 bộ quần áo như nhau hết số mét vải là :2 x 15 = 30 ( m )Cách 2 : Phương pháp tìm tỉ số15 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là :15 : 3 = 5 ( lần )May 15 bộ quần áo như nhau hết số mét vải là :6 x 5 = 30 ( m )Đáp số : 30 m

 4. Bài toán về quan hệ tỉ lệ nghịch

a) Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại .

b) Cách giải:

Cách 1 : Phương pháp rút về đơn vị chức năngBước 1 : Tìm giá trị một phần ( triển khai phép tính nhân )Bước 2 : Tìm giá trị nhiều phần ( thực thi phép tính chia )Cách 2 : Phương pháp tìm tỉ sốĐại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần .Ví dụ 4 : 8 người làm xong một việc làm phải hết 10 ngày. Hỏi nếu có 16 người thì làm xong một việc làm đó trong bao lâu ? ( Biết mỗi người đều thao tác như nhau )Tóm tắt8 người : 10 ngày16 người : … ngày ?Bài giảiCách 1 : Phương pháp rút về đơn vị chức năng1 người làm xong việc làm đó trong số ngày là :10 x 8 = 80 ( ngày )16 người làm xong việc làm đó trong số ngày là :80 : 16 = 5 ( ngày )Cách 2 : Phương pháp dùng tỉ số16 người gấp 8 người số lần là :16 : 8 = 2 ( lần )16 người làm xong việc làm đó trong số ngày là :10 : 2 = 5 ( ngày )

Đáp số: 5 ngày

Chú ý:

– Học sinh cần đọc kĩ đề và xác lập đúng bài toán thuộc dạng bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch, từ đó đưa ra được bài giải đúng chuẩn .- Có những bài toán ta hoàn toàn có thể vận dụng được cả hai cách giải, nhưng có những bài nên vận dụng giải pháp tìm tỉ số hoặc rút về đơn vị chức năng, học viên cần đọc kĩ đề và chọn chiêu thức giải hài hòa và hợp lý cho từng bài tập .

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập