Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1- Ôn tập chương 1 | Lớp học thêm toán | Trung tâm học toán | Trung tâm luyện thi toán

Bài 1 (trang 24 SGK Đại số 10): Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Lời giải:

A đúng thì A− sai

A sai thì A− đúng

Bài 2 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B ? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không ? Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

– Mệnh đề hòn đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A .
– Nếu mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng thì chưa thể Kết luận mệnh đề hòn đảo B ⇒ A đúng hay sai .
– Chẳng hạn ta có :
Mệnh đề A = “ ΔABC là tam giác đều ”
Mệnh đề B = “ ΔABC là tam giác cân ”
Khi đó mệnh đề A ⇒ B : “ Nếu ΔABC đều thì ΔABC cân ” là một mệnh đề đúng nhưng mệnh đề B ⇒ A “ Nếu ΔABC cân thì ΔABC đều ” là một mệnh đề sai .

Bài 3 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Lời giải:

A và B là hai mệnh đề tương tự nếu cả hai mệnh đề A ⇒ B và B ⇒ A đều đúng

Bài 4 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Lời giải:

– Tập hợp con : Nếu mọi thành phần của tập hợp A đều là thành phần của tập hợp B thì ta nói rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B .
Kí hiệu : A ⊂ B ⇔ ∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B
– Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B .
Kí hiệu :

Bài 5 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Lời giải:

– Giao ( h. 1 ) : A ∩ B = { x | x ∈ A và x ∈ B }
– Hợp ( h. 2 ) : A ∪ B = { x | x ∈ A hoặc x ∈ B }
– Hiệu ( h. 3 ) : A \ B = { x | x ∈ A và x ∉ B }
– Phần bù ( h. 4 ) : Nếu B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu : CAB .
– Hình minh họa :

Bài 6 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số dưới dạng một khoảng.

Lời giải:

– Đoạn : [ a ; b ] = { x ∈ R | a ≤ x ≤ b }
– Khoảng : ( a ; b ) = { x ∈ R | a < x < b } – Nửa khoảng chừng : [ a ; b ) = { x ∈ R | a ≤ x < b } ( a ; b ] = { x ∈ R | a < x ≤ b } ( - ∞ ; b ] = { x ∈ R | x ≥ b } [ a ; + ∞ ) = { x ∈ R | x ≥ a } – Tập hợp R = ( - ∞ ; + ∞ )

Bài 7 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Lời giải:

được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a .

được gọi là độ đúng chuẩn của số gần đúng a .

Bài 8 (trang 24 SGK Đại số 10): Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với:

a ) P = “ ABCD là một hình vuông vắn ” ,
Q. = “ ABCD là một hình bình hành ” ;
b ) P = “ ABCD là một hình thoi ” ,
Q. = “ ABCD là một hình chữ nhật ” .

Lời giải:

a ) Mệnh đề P ⇒ Q là “ Nếu ABCD là một hình vuông vắn thì nó là một hình bình hành ”. Mệnh đề này đúng .
b ) Mệnh đề P ⇒ Q là “ Nếu ABCD là một hình thoi thì ABCD là một hình chữ nhật ”. Mệnh đề này sai .

Bài 9 (trang 25 SGK Đại số 10): Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp những hình tứ giác ;
B là tập hợp những hình bình hành ;
C là tập hợp những hình thang ;
D là tập hợp những hình chữ nhật ;
E là tập hợp những hình vuông vắn ;
G là tập hợp những hình thoi .

Lời giải:

– Vì hình vuông vắn là hình chữ nhật nên E ⊂ D .
– Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B .
– Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C .
– Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A .
Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A .

Mặt khác:

– Vì hình vuông vắn là hình thoi nên E ⊂ G .
– Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B .
Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A .

Bài 10 (trang 25 SGK Đại số 10): Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a ) A = { 3 k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 } ;
b ) B = { x ∈ N | x ≤ 12 } ;
c ) C = { ( – 1 ) n | n ∈ N } .

Lời giải:

a )

Do đó : A = { – 2, 1, 4, 7, 10, 13 } .
b ) B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … ; 12 }
c ) Vì n ∈ N nên :
( – 1 ) n = 1 nếu n = 0 hoặc n chẵn
( – 1 ) n = – 1 nếu n lẻ .
Do đó : C = { 1 ; – 1 }

Bài 11 (trang 25 SGK Đại số 10): Giả sử A, B là tập số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

P = “ x ∈ A ∪ B ” ; S = “ x ∈ A và x ∈ B ”
Q. = “ x ∈ A \ B ” ; T = “ x ∈ A hoặc x ∈ B ”
R = “ x ∈ A ∩ B ” ; X = “ x ∈ A và x ∉ B ”

Lời giải:

Các mệnh đề tương tự :
P ⇔ T
R ⇔ S
Q ⇔ X

Bài 12 (trang 25 SGK Đại số 10): Xác định các tập hợp sau:

a ) ( – 3 ; 7 ) ∩ ( 0 ; 10 )
b ) ( – ∞ ; 5 ) ∩ ( 2 ; + ∞ )
c ) R \ ( – ∞ ; 3 )

Lời giải:

a ) ( – 3 ; 7 ) ∩ ( 0 ; 10 ) = ( 0 ; 7 )

b ) ( – ∞ ; 5 ) ∩ ( 2 ; + ∞ ) = ( 2 ; 5 )

c ) R \ ( – ∞ ; 3 ) = [ 3 ; + ∞ )

Bài 13 (trang 25 SGK Đại số 10): Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của ∛12. Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ 3 và ước lượng sai số tuyệt đối.

Lời giải:

– Dùng máy tính ta có : ∛ 12 ≈ 2,289428485 .
– Làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân là : ∛ 12 ≈ 2,289 .
– Sai số tuyệt đối : Δα < 0,001 .

Bài 14 (trang 25 SGK Đại số 10): Chiều của một ngọn đồi là h = 347,13 ± 0,2m.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13 .

Lời giải:

Số quy tròn của h = 347,13 ± 0,02 ( m ) là h = 347 .

Bài 15 (trang 25 SGK Đại số 10): Những quan hệ nào trong các quan hệ sau đây là đúng?

a ) A ⊂ A ∪ B ;
b ) A ⊂ A ∩ B ;
c ) A ∩ B ⊂ A ∪ B ;
d ) A ∪ B ⊂ B ;
e ) A ∩ B ⊂ A .

Lời giải:

a, c, e là các quan hệ đúng.

Bài 16 (trang 26 SGK Đại số 10): Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có

( A ) ( a ; c ) ∩ ( b ; d ) = ( b ; c ) ( B ) ( a ; c ) ∩ ( b ; d ) = [ b ; c )
( C ) ( a ; c ) ∩ [ b ; d ) = [ b ; c ] ( D ) ( a ; c ) ∪ ( b ; d ) = ( b ; d )

Lời giải:

– Đáp án A .
– B sai vì khoảng chừng giao với khoảng chừng không hề bằng nửa khoảng chừng .
– C sai. Đáp án đúng là [ b ; c ) .
– D sai. Đáp án đúng là ( a ; d ) .
Chọn giải pháp đúng trong những bài tập sau :

Bài 17 (trang 26 SGK Đại số 10): Biết P ⇒ Q là mệnh đề đúng. Ta có

( A ) P là điều kiện kèm theo cần để có Q. ;
( B ) P là điều kiện kèm theo đủ để có Q. ;

(C) Q là điều kiện cần và đủ để có P;

( D ) Q. là điều kiện kèm theo đủ để có P .

Lời giải:

Đáp án (B) P là điều kiện đủ để có Q.

Post navigation

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập