Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 trang 28, 29, 30 chính xác

Giải bài tập Sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 1 chương 2: Hàm số được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé!

Mục Lục

Giải bài 1 SBT Toán lớp 10 trang 28 Tập 1

Biểu đồ sau ( h. 3 ) biểu lộ sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi y = f ( x ), y = g ( x ) và y = h ( x ) tương ứng là những hàm số bộc lộ sự phụ thuộc vào số vịt, số gà và số ngan lai vào thời hạn x. Qua biểu đồ, hãy :
a ) Tìm tập xác lập của mỗi hàm số đã nêu .

b) Tìm các giá trị f(2002), g(1999), h(2000) và nêu ý nghĩa của chúng;

Bạn đang đọc: Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 trang 28, 29, 30 chính xác

c ) Tìm hiệu h ( 2002 ) – h ( 1999 ) và nêu ý nghĩa của nó .

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 2

Lời giải:

a ) Tập xác lập của cả ba hàm số y = f ( x ), y = g ( x ) và y = h ( x ) là :
D = { 1998 ; 1999 ; 2000 ; 2001 ; 2002 }
b ) f ( 2002 ) = 620000 ( con ) g ( 1999 ) = 380000 ( con ) h ( 2000 ) = 100000 ( con )
Năm 2002 sản lượng của trang trại là 620 000 con vịt ; năm 1999 sản lượng là 380 000 con gà ; năm 2000 trang trại có sản lượng là 100 000 con ngan lai .
c ) h ( 2002 ) − h ( 1999 ) = 210000 − 30000 = 180000 ( con )
Sản lượng ngan lai của trang trại năm 2002 tăng 180 000 con so với năm 1999 .

Giải bài 2 trang 29 Tập 1 SBT Toán lớp 10

Tìm tập xác lập của những hàm số

a) $y = - {x^5} + 7x - 2$

b) $y = {{3x + 2} \over {x - 4}}$

c) $y = \sqrt {4x + 1} - \sqrt { - 2x + 1}$

d) $y = {{\sqrt {x + 9} } \over {{x^2} + 8x - 20}}$

e) $y = {{2x + 1} \over {(2x + 1)(x - 3)}}$

h) $y = {{7 + x} \over {{x^2} + 2x - 5}}$

Lời giải:

a ) D = R ;
b ) D = R \ { 4 } ;
c ) Hàm số xác lập với những giá trị của x thỏa mãn nhu cầu đồng thời :

$\left\{\begin{matrix} 4x + 1 \ge 0 \\ -2x + 1 \ge 0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x \ge - {1 \over 4} \\ x \le - {1 \over 2} \end{matrix}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = {\rm{[}} - {1 \over 4};{1 \over 2}{\rm{]}}$

d ) Hàm số xác lập với những giá trị của x thỏa mãn nhu cầu

$\left\{ \matrix{ x + 9 \ge 0 \hfill \cr {x^2} + 8x - 20 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 9 \hfill \cr x \ne - 10,x \ne 2 \hfill \cr} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = {\rm{[ - 9; + }}\infty )\backslash {\rm{\{ }}2\}$

e) $D = R\backslash {\rm{\{ - }}{1 \over 2};3\}$

h) $D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 \}$ vì

${x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 1 - \sqrt 6 \hfill \cr x = - 1 + \sqrt 6 \hfill \cr} \right.$

Giải bài 3 Toán lớp 10 SBT trang 29 Tập 1

Cho hàm số

$y = f(x) = \left\{ \matrix{ {{2x - 3} \over {x - 1}};x \le 0 \hfill \cr - {x^2} + 2x;x > 0 \hfill \cr} \right.” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=y%20%3D%20f(x)%20%3D%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A%7B%7B2x%20-%203%7D%20%5Cover%20%7Bx%20-%201%7D%7D%3Bx%20%5Cle%200%20%5Chfill%20%5Ccr%20%0A-%20%7Bx%5E2%7D%20%2B%202x%3Bx%20%3E%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.”/> Tính giá trị của hàm số đó tại <img decoding=$

Lời giải:

$f(5) = - {5^2} + 2.5 = - 25 + 10 = - 15$ (vì 5 > 0);

$f( - 2) = {{2.( - 2) - 3} \over { - 2 - 1}} = {7 \over 3}$ (vì -2<0); (f(0) = 3; f(2) = 0.

Giải SBT Toán lớp 10 bài 4 trang 29 Tập 1

Cho những hàm số

$f(x) = {x^2} + 2 + \sqrt {2 - x} ;g(x) = - 2{x^3} - 3x + 5;$

$u(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt {3 - x} ,x < 2 \hfill \cr \sqrt {{x^2} - 4} ,x \ge 2 \hfill \cr} \right.;$

$v(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt {6 - x} ,x \le 0 \hfill \cr {x^2} + 1,x > 0 \hfill \cr} \right.” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=v(x)%20%3D%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A%5Csqrt%20%7B6%20-%20x%7D%20%2Cx%20%5Cle%200%20%5Chfill%20%5Ccr%20%0A%7Bx%5E2%7D%20%2B%201%2Cx%20%3E%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.”/> Tính những giá trị <img decoding=$

Lời giải:

$f( - 2) - f( - 1) = {( - 2)^2} + 2 + \sqrt {2 + 2} - ({1^2} + 2 + \sqrt {2 - 1} ) = 8 - 4 = 4;$

Xem thêm: Vở bài tập Tiếng Việt lớp 4 Tập 1 Tuần 1 hay nhất

$g(3) = - {2.3^3} - 3.3 + 5 = - 58;$

$f( - 7) - g( - 7) = {( - 7)^2} + 2 + \sqrt {2 + 7} - {\rm{[}} - 2.{( - 7)^3} - 3.( - 7) + 5] = - 658;$

$f( - 1) - u( - 1) = 3 + \sqrt 3 - 2 = 1 + \sqrt 3;$

$u(3) - v(3) = \sqrt {9 - 4} - (9 + 1) = \sqrt 5 - 10;$

$v(0) - g(0) = \sqrt 6 - 5;$

${{f(2) - f( - 2)} \over {v(2) - v( - 3)}} = {{6 - 8} \over {5 - 3}} = - 1$

Giải SBT Toán lớp 10 Tập 1 bài 5 trang 30

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên những khoảng chừng tương ứng

a) $y = - 2x + 3$ trên R

b) $y = {x^2} + 10x + 9$ trên $- 5; + \infty$

c) $y = - {1 \over {x + 1}}$ trên (-3; -2) và (2; 3).

Lời giải:

a) $\forall {x_1},{x_2} \in R$ ta có:

$f({x_1}) - f({x_2}) = - 2{x_1} + 3 - ( - 2{x_2} + 3) = - 2({x_1} - {x_2})$

Ta thấy ${x_1} > {x_2}” src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bx_1%7D%20%3E%20%7Bx_2%7D”/> thì <img decoding=$ tức là:

$f({x_1}) - f({x_2}) < 0 \Leftrightarrow f({x_1}) < f({x_2})$

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R .
b ), ta có

$f({x_1}) - f({x_2}) = x_1^2 + 10{x_1} + 9 - x_2^2 - 10{x_2} - 9$

$= ({x_1} - {x_2})({x_1} + {x_2}) + 10({x_1} - {x_2})$

$= ({x_1} - {x_2})({x_1} + {x_2} + 10) (*)$

$\forall {x_1},{x_2} \in ( - 5; + \infty )$ và ${x_1} < {x_2}$ ta có ${x_1} - {x_2} < 0$ và ${x_1} + {x_2} + 10 > 0″ src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bx_1%7D%20%2B%20%7Bx_2%7D%20%2B%2010%20%3E%200″/> vì <img decoding=$

c) $\forall {x_1},{x_2} \in ( - 3; - 2)$ và , ta có

${x_1} - {x_2} < 0;{x_1} + 1 < - 2 + 1 < 0;{x_2} + 1 < - 2 + 1 < 0 = > ({x_1} + 1)({x_2} + 1) > 0″ src=”https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bx_1%7D%20-%20%7Bx_2%7D%20%3C%200%3B%7Bx_1%7D%20%2B%201%20%3C%20-%202%20%2B%201%20%3C%200%3B%7Bx_2%7D%20%2B%201%20%3C%20-%202%20%2B%201%20%3C%200%20%3D%20%3E%20(%7Bx_1%7D%20%2B%201)(%7Bx_2%7D%20%2B%201)%20%3E%200″/>. Vậy <img decoding=$