Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết

Phương pháp giải

a ) Kiến thức cần nhớ .
– Căn bậc hai của một số ít a không âm là số x sao cho x2 = a .

Số a > 0 có hai căn bậc hai là √a và -√a, trong đó √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

– Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a, kí hiệu .

– Phép khai phương đơn giải :

b ) Phương pháp giải :
– Sử dụng những hằng đẳng thức để đổi khác biểu thức trong căn .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

Hướng dẫn giải:

a ) Căn bậc hai của 81 bằng 9 .

Ví dụ 2: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có :

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Căn bậc hai số học của 64 là:

A. 8 B. – 8 C. 32 D. – 32
Hiển thị đáp án
Đáp án :
Chọn A. 8
Căn bậc hai số học của 64 là 8 vì 82 = 64 .

Bài 2: Căn bậc ba của -27 là:

A. 3 B. 9 C. – 9 D. – 3 .
Hiển thị đáp án
Đáp án :
Chọn D. – 3
Căn bậc ba của – 27 là – 3 vì ( – 3 ) 3 = – 27 .

Bài 3: Giá trị biểu thức bằng :

A. – 1 + 4 √ 5 B. 1 + 2 √ 5 C. 1 – 4 √ 5 D. √ 5 – 1
Hiển thị đáp án
Đáp án :
Chọn B.

Bài 4: Kết quả của phép tính là :

A. 2 √ 2 B. – 2 √ 2 C. 2 √ 5 D. – 2 √ 5
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Bài 5: Giá trị biểu thức tại x = 4 là :

A. 2√15     B. -2√15    C. 2     D. -2.

Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Tại x = 4 thì

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :

a ) 4 – 2 √ 3 b ) 7 + 4 √ 3 c ) 13 – 4 √ 3

Hướng dẫn giải:

a ) 4 – 2 √ 3 = 3 – 2 √ 3 + 1 = ( √ 3-1 ) 2
b ) 7 + 4 √ 3 = 4 + 2.2. √ 3 + 3 = ( 2 + √ 3 ) 2
c ) 13 – 4 √ 3 = ( 2 √ 3 ) 2 – 2.2 √ 3 + 1 = ( 2 √ 3-1 ) 2 .

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Rút gọn các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 9: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Do đó:

Bài 10: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn giải:

Phân tích :
Ta chú ý :
√ 60 = 2 √ 15 = 2 √ 5. √ 3
√ 140 = 2 √ 35 = 2 √ 5. √ 7
√ 84 = 2 √ 21 = 2 √ 7. √ 3
Và 15 = 3 + 5 + 7 .
Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :
a2 + b2 + c2 + 2 ab + 2 bc + 2 ca = a2 + b2 + c2
Giải :

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và giải thuật chi tiết cụ thể khác :

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập