Giải bài 5 trang 41 sgk Đại số 11

Ôn tập chương 1

Video Bài 5 trang 41 SGK Hình học 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2 cos2x – 3 cosx + 1 = 0
b. 25 sin2x + 15 sin2x + 9 cos2x = 25

Quảng cáo

c. 2 sinx + cosx = 1
d. sinx + 1,5 cotx = 0

Lời giải:

a. 2 cos2x – 3 cosx + 1 = 0 ( Phương trình bậc hai với ẩn cos x ) .

Vậy phương trình có tập nghiệm

b ) 25 sin2x + 15 sin2x + 9 cos2x = 25
⇔ 25 ( 1 – cos2x ) + 15.2 sin xcos x + 9 cos2x = 25
⇔ 25 – 25 cos2x + 30 sin xcos x + 9 cos2x – 25 = 0
⇔ – 25 cos2x + 30 sin xcos x + 9 cos2x = 0
⇔ – 16 cos2x + 30 sin xcos x = 0
⇔ – 2 cos x ( 8 cos x – 15 sin x ) = 0
⇔ cosx = 08 cosx − 15 sinx = 0
⇔ cosx = 08 cosx = 15 sinx
⇔ cosx = 0815 = sinxcosxcosx ≠ 0
⇔ cosx = 0 tanx = 815
⇔ x = π2 + kπx = arctan815 + kπ, k ∈ ℤ ( thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo )
Vậy những nghiệm của phương trình là : x = π2 + kπ, x = arctan815 + kπ, k ∈ ℤ

Quảng cáo

c. 2.sin x + cos x = 1

Vì
nên tồn tại α thỏa mãn

( 1 ) trở thành :

Vậy phương trình có nghiệm { k2π ; 2 α + k2π / k ∈ Z }

với α thỏa mãn

Phương trình trên là phương trình bậc nhất so với sin và cos .
Phương pháp giải : Xem lại kỹ năng và kiến thức vận dụng bài 5 trang 37 .
d. Điều kiện x ≠ kπ ∀ k ∈ Z

Vậy phương trình có tập nghiệm

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình sin x = sin α có nghiệm

+ Phương trình cos x = cos α có nghiệm x = ± α + k. 2 π ( k ∈ Z ) .
+ Phương trình tan x = tan α có nghiệm x = α + k. π, ( k ∈ Z )
+ Phương trình cot x = cot α có nghiệm x = α + k. π, ( k ∈ Z ) .
+ sin 2 x = 2.sin x. cos x

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài ôn tập chương 1 khác:

Bài tập

Bài tập trắc nghiệm

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

on-tap-chuong-1.jsp

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập