Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

B – Phần Hình Học

Video Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.

Lời giải

Quảng cáo

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x ( x > 0, cm )
Nửa chu vi hình chữ nhật là : 20 : 2 = 10 ( cm )
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là : 10 – x ( cm ) .
Xét tam giác ABC vuông tại B ( do ABCD là hình chữ nhật )
Theo định lý Pytago ta có :
A C 2 = A B 2 + B C 2

⇒A
C
2

=
x
2

+

10−x

2

=
x
2

+100−20x+
x
2

=2
x
2

−20x+100

= 2 x 2 − 10 x + 25 + 50 = 2 x − 5 2 + 50
Ta có : x − 5 2 ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ
⇒ 2 x − 5 2 + 50 ≥ 50 ∀ x ∈ ℝ
⇒ A C 2 ≥ 50 ∀ x ∈ ℝ
⇒ AC ≥ 5 2
Dấu “ = ” xảy ra khi x − 5 2 = 0 ⇔ x = 5
Vậy đường chéo AC nhỏ nhất là 5 2 cm khi ABCD là hình vuông vắn cạnh bằng 5 cm .

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm – Phần Hình Học khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập