Bài tập ôn tập cuối năm phần số và đại số trang 108 Toán lớp 6 tập 2

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 108; câu 9, 10 trang 109 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống: Bài tập ôn tập cuối năm phần số và đại số Toán 6 KNTT

Giải bài 1 trang 108 SGK Toán 6 tập 2 KNTT

Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tục. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được mấy số như vậy ?

Sáu chữ số phân biệt là 6 chữ số khác nhau từ 0 đến 9 .

Gọi số có 6 chữ số phân biệt là \ ( \ overline { abcdef } \ ) .
chữ số 4 có giá trị bằng 4 000 nên số 4 ở vị trí c. Thay vào ta được \ ( \ overline { ab4def } \ )
Vì hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tục nên số b, 4 và d là 3 số tự nhiên liên tục. Vậy \ ( \ overline { b4d } \ ) hoàn toàn có thể là 345 hoặc 543 .
Nếu \ ( \ overline { b4d } \ ) là 345 thì a = 2, e = 6, f = 7. Ta được n là 234 567 .
Nếu \ ( \ overline { b4d } \ ) là 543 thì a = 6, e = 2, f = 1. Ta được 654 321 .
Vậy n là 234 567 hoặc 654 321 .

Giải bài 2 trang 108 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hai bạn An và Bình mua một số ít sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy trình diễn số tiền sách ( đơn vị chức năng nghìn đồng ) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị những chữ số của nó rồi so sánh với số tờ tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét .

+ Số tiền : Lấy số tờ nhân với mệnh giá ( 100 nghìn, 10 nghìn, 6 nghìn ) rồi cộng với nhau .
+ Tính tổng giá trị những chữ số của số tiền mà An đã trả .
+ Tính số tờ tiền rồi so sánh với tổng những giá trị những chữ số của số tiền .

Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng những giá trị những chữ số của nó là :
200 000 + 40 000 + 6 000 = 246 000 ( đồng )
Tổng những chữ số của 246 000 là 2 + 4 + 6 + 0 + 0 + 0 = 10 .
Số tờ tiền mà An dùng là : 2 + 4 + 6 = 10 ( tờ )

Nhận xét: Tổng số tờ tiền và Tổng giá trị các chữ số của số tờ tiền bằng nhau.

Bài 3 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Tính giá trị của những biểu thức sau rồi nghiên cứu và phân tích tác dụng ra thừa số nguyên tố :
a. \ ( 160 – \ left ( { { 2 ^ 3 } { {. 5 } ^ 2 } – 6.25 } \ right ) \ ) ;
b. \ ( 37.3 + 225 : { 15 ^ 2 } \ )
c. \ ( 5871 : 103 – 64 : { 2 ^ 5 } \ )
d. \ ( \ left ( { 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 } \ right ) {. 5 ^ 2 } – 850 : 2 \ )

– Tính giá trị của biểu thức :
+ Tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau .
+ Tính lũy thừa trước rồi đến phép nhân phép chia, rồi đến phép cộng, trừ .

a. \ ( 160 – \ left ( { { 2 ^ 3 } { {. 5 } ^ 2 } – 6.25 } \ right ) \ )
\ ( \ begin { array } { l } = 160 – \ left ( { 8.25 – 6.25 } \ right ) \ \ = 160 – 25. \ left ( { 8 – 6 } \ right ) \ \ = 160 – 25.2 \ \ = 160 – 50 \ \ = 110 \ end { array } \ )
b. \ ( 37.3 + 225 : { 15 ^ 2 } \ )
\ ( \ begin { array } { l } = 37.3 + 225 : 225 \ \ = 37.3 + 1 \ \ = 111 + 1 \ \ = 112 \ end { array } \ )
c. \ ( 5871 : 103 – 64 : { 2 ^ 5 } \ )
\ ( \ begin { array } { l } = 5871 : 103 – 64 : 32 \ \ = 57 – 2 = 55 \ end { array } \ )Quảng cáo
d. \ ( \ left ( { 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 } \ right ) {. 5 ^ 2 } – 850 : 2 \ )
\ ( \ begin { array } { l } = \ left [ { \ left ( { 1 + 8 } \ right ) + \ left ( { 2 + 7 } \ right ) + \ left ( { 3 + 6 } \ right ) + \ left ( { 4 + 5 } \ right ) } \ right ] {. 5 ^ 2 } – 850 : 2 \ \ = \ left ( { 9 + 9 + 9 + 9 } \ right ) {. 5 ^ 2 } – 850 : 2 \ \ = { 9.4.5 ^ 2 } – 850 : 2 \ \ = { 36.5 ^ 2 } – 425 \ \ = { 36.5 ^ 2 } – { 5 ^ 2 }. 17 \ \ = { 5 ^ 2 }. \ left ( { 36 – 17 } \ right ) \ \ = { 5 ^ 2 }. 19 \ end { array } \ )

Giải bài 4 Toán 6 trang 108

Một phân xưởng có 30 công nhân. Dự kiến mỗi giờ công nhân làm được 100 loại sản phẩm. Khi đó phân xưởng sẽ triển khai xong một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số bộc lộ ( không cần tính giá trị biểu thức ) :
a. Tổng số mẫu sản phẩm mà phân xưởng phải triển khai xong theo đơn hàng .
b. Số loại sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành xong đơn hàng .

a. Sản phẩm một đơn hàng bằng số mẫu sản phẩm 30 công nhân làm trong 24 giờ
b. Số mẫu sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm bằng số loại sản phẩm mỗi công nhân làm trong 24 giờ .

a. Biểu thức số biểu lộ tổng số loại sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành xong theo đơn hàng :
30 x24 x100 loại sản phẩm
b. Biểu thức số bộc lộ số loại sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để triển khai xong đơn hàng là :
24 x 100 loại sản phẩm .

Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 6 tập 2 KNTT

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi đúng mực có bao nhiêu người tham gia ?

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm nên số người tham gia lễ kỉ niệm gần 3000 người .
Xếp người thành hàng 7 dư 6 người có nghĩa là số người trừ đi 6 thì chia hết cho 7 .

Gọi a là số người tham gia lễ kỉ niệm ta có a
Vì khi họ xếp thành 7,8,9,10 đều dư 6 người nên ( a-6 ) là BCNN ( 7,8,9,10 ) = 2520 và ( a-6 )
Ta có ( a-6 ) = 2520 ; a = 2566 .
Vậy số người tham gia lễ kỉ niệm là : 2566 ( người )

Bài 6 trang 108 Toán 6 Kết nối tri thức tập 2

Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

Quảng cáo
a ) \ ( \ frac { { – 3 } } { 7 }. \ frac { 2 } { 5 } + \ frac { 2 } { 5 }. \ left ( { – \ frac { 5 } { { 14 } } } \ right ) – \ frac { { 18 } } { { 35 } } \ )
b ) \ ( \ left ( { \ frac { 2 } { 3 } – \ frac { 5 } { { 11 } } + \ frac { 1 } { 4 } } \ right ) : \ left ( { 1 + \ frac { 5 } { { 12 } } – \ frac { 7 } { { 11 } } } \ right ) \ ) ;
c ) \ ( \ left ( { 13,6 – 37,8 } \ right ). \ left ( { – 3,2 } \ right ) \ )
d ) \ ( \ left ( { – 25,4 } \ right ). \ left ( { 18,5 + 43,6 – 16,8 } \ right ) : 12,7 \ )

a ) Nhóm \ ( \ frac { 2 } { 5 } \ ) chung rồi cộng \ ( \ frac { { – 3 } } { 7 } \ ) với \ ( \ left ( { – \ frac { 5 } { { 14 } } } \ right ) \ ) .
b ) Thự hiện những phép tính trong ngoặc trước rồi thực thi phép chia .
c ) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi triển khai phép nhân .
d ) Thự hiện những phép tính trong ngoặc trước rồi triển khai phép chia .

) \ ( \ frac { { – 3 } } { 7 }. \ frac { 2 } { 5 } + \ frac { 2 } { 5 }. \ left ( { – \ frac { 5 } { { 14 } } } \ right ) – \ frac { { 18 } } { { 35 } } \ )
\ ( \ begin { array } { l } = \ frac { 2 } { 5 } \ left ( { \ frac { { – 3 } } { 7 } + \ frac { { – 5 } } { { 14 } } } \ right ) – \ frac { { 18 } } { { 35 } } \ \ = \ frac { 2 } { 5 }. \ left ( { \ frac { { – 6 } } { { 14 } } + \ frac { { – 5 } } { { 14 } } } \ right ) – \ frac { { 18 } } { { 35 } } \ \ = \ frac { 2 } { 5 }. \ frac { { – 11 } } { { 14 } } – \ frac { { 18 } } { { 35 } } = \ frac { { 2. \ left ( { – 11 } \ right ) } } { { 5.2.7 } } – \ frac { { 18 } } { { 35 } } \ \ = \ frac { { – 11 } } { { 35 } } – \ frac { { 18 } } { { 35 } } = \ frac { { – 11 – 18 } } { { 35 } } = \ frac { { – 19 } } { { 35 } } \ end { array } \ )
b ) \ ( \ left ( { \ frac { 2 } { 3 } – \ frac { 5 } { { 11 } } + \ frac { 1 } { 4 } } \ right ) : \ left ( { 1 + \ frac { 5 } { { 12 } } – \ frac { 7 } { { 11 } } } \ right ) \ ) ;
\ ( \ begin { array } { l } = \ left ( { \ frac { { 2.11.4 } } { { 3.11.4 } } – \ frac { { 5.3.4 } } { { 11.3.4 } } + \ frac { { 1.3.11 } } { { 4.3.11 } } } \ right ) : \ left ( { 1 + \ frac { { 5.11 } } { { 12.11 } } – \ frac { { 7.12 } } { { 11.12 } } } \ right ) \ \ = \ left ( { \ frac { { 88 – 60 + 33 } } { { 121 } } } \ right ) : \ left ( { 1 + \ frac { { 55 – 84 } } { { 121 } } } \ right ) \ \ = \ frac { { 61 } } { { 121 } } : \ left ( { 1 + \ frac { { – 29 } } { { 121 } } } \ right ) \ \ = \ frac { { 61 } } { { 121 } } : \ frac { { 121 – 29 } } { { 121 } } = \ frac { { 61 } } { { 121 } } : \ frac { { 92 } } { { 121 } } = \ frac { { 61 } } { { 92 } } \ end { array } \ )
c ) \ ( \ left ( { 13,6 – 37,8 } \ right ). \ left ( { – 3,2 } \ right ) \ )
\ ( = \ left ( { – 24,2 } \ right ) : \ left ( { – 3,2 } \ right ) = 77,44 \ )
d ) \ ( \ left ( { – 25,4 } \ right ). \ left ( { 18,5 + 43,6 – 16,8 } \ right ) : 12,7 \ )
\ ( \ begin { array } { l } = \ left ( { – 25,4 } \ right ). \ left ( { 62,1 – 16,8 } \ right ) : 12,7 \ \ = \ left ( { – 25,4 } \ right ). 45,3 : 12,7 \ \ = \ left ( { – 25,4 } \ right ) : 12,7. 45,3 \ \ = – 2.45,3 = – 90,6 \ end { array } \ )

Bài 7 trang 108 Toán 6 tập 2

Tính giá trị của những biểu thức sau ( tính hợp lý nếu hoàn toàn có thể ) :
a ) \ ( \ left ( { \ frac { 7 } { 3 } + 3,5 } \ right ) : \ left ( { – \ frac { { 25 } } { 6 } + \ frac { { 22 } } { 7 } } \ right ) + 0,5 \ ) ;
b ) \ ( \ frac { { 38 } } { 7 } + \ left ( { – 3,25 } \ right ) – \ frac { { 17 } } { 7 } + 4,55 \ )

a ) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi triển khai phép chia rồi đến phép cộng .
b ) Đưa số thập phân về phân số rồi cộng trừ những phân số .

a ) \ ( \ left ( { \ frac { 7 } { 3 } + 3,5 } \ right ) : \ left ( { – \ frac { { 25 } } { 6 } + \ frac { { 22 } } { 7 } } \ right ) + 0,5 \ )
\ ( \ begin { array } { l } = \ left ( { \ frac { 7 } { 3 } + \ frac { 7 } { 2 } } \ right ) : \ left ( { – \ frac { { 25 } } { 6 } + \ frac { { 22 } } { 7 } } \ right ) + \ frac { 1 } { 2 } \ \ = \ frac { { 35 } } { 6 } : \ frac { { – 25.7 + 22.6 } } { { 6.7 } } + \ frac { 1 } { 2 } \ \ = \ frac { { 35 } } { 6 } : \ frac { { – 43 } } { { 7.6 } } + \ frac { 1 } { 2 } = \ frac { { 35 } } { 6 }. \ frac { { 7.6 } } { { – 43 } } + \ frac { 1 } { 2 } \ \ = \ frac { { – 245 } } { { 43 } } + \ frac { 1 } { 2 } = \ frac { { – 245.2 + 43 } } { { 43.2 } } = \ frac { { – 447 } } { { 86 } } \ end { array } \ )
b ) \ ( \ frac { { 38 } } { 7 } + \ left ( { – 3,25 } \ right ) – \ frac { { 17 } } { 7 } + 4,55 \ )
\ ( \ begin { array } { l } = \ left ( { \ frac { { 38 } } { 7 } – \ frac { { 17 } } { 7 } } \ right ) + \ left ( { 4,55 – 3,25 } \ right ) \ \ = \ frac { { 38 – 17 } } { 7 } – 8,5 = \ frac { { 21 } } { 7 } – 8,5 \ \ = 3 – 8,5 = – 5,5 \ end { array } \ )

Giải bài 8 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Tìm x biết :
a ) \ ( x : 1 \ frac { 2 } { 7 } = – 3,5 \ )
b ) \ ( 0,4. x – \ frac { 1 } { 5 }. x = \ frac { 3 } { 4 } \ )

a ) Chuyển hỗn số thành phân số : \ ( 1 \ frac { 2 } { 7 } = 1 + \ frac { 2 } { 7 } \ )
b ) Chuyển 0,4 thành phân số rồi đặt x chung, nhóm những số vế trái vào trong ngoặc .

a ) \ ( 1 \ frac { 2 } { 7 } = 1 + \ frac { 2 } { 7 } = \ frac { 9 } { 2 } \ )
\ ( \ begin { array } { l } x : 1 \ frac { 2 } { 7 } = – 3,5 \ \ x : \ frac { 9 } { 7 } = – \ frac { 7 } { 2 } \ \ x = – \ frac { 7 } { 2 }. \ frac { 9 } { 7 } \ \ x = – \ frac { 9 } { 2 } \ end { array } \ )
b ) \ ( 0,4. x – \ frac { 1 } { 5 }. x = \ frac { 3 } { 4 } \ )
\ ( \ begin { array } { l } \ frac { 2 } { 5 }. x – \ frac { 1 } { 5 }. x = \ frac { 3 } { 4 } \ \ \ left ( { \ frac { 2 } { 5 } – \ frac { 1 } { 5 } } \ right ). x = \ frac { 3 } { 4 } \ \ \ frac { 1 } { 5 }. x = \ frac { 3 } { 4 } \ \ x = \ frac { 3 } { 4 } : \ frac { 1 } { 5 } \ \ x = \ frac { 3 } { 4 }. 5 \ \ x = \ frac { { 15 } } { 4 } \ end { array } \ )

Giải bài 9 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

Bốn thửa ruộng thu hoạch được toàn bộ 10,5 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 0,2 ; 15 % ; và \ ( \ frac { 2 } { 7 } \ ) tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng. Tính số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư .

– Tính số phần màn biểu diễn số thóc ở thửa ruộng thứ 4 ( Coi cả 4 thửa ruộng là 1 phần ) .
– Số thóc = Số phần x 10,5

Số phần màn biểu diễn số thóc thu được ở thửa ruộng thứ 4 là :
\ ( 1 – 0,2 – 15 \ % – \ frac { 2 } { 7 } = 1 – \ frac { 1 } { 5 } – \ frac { 3 } { { 20 } } – \ frac { 2 } { 7 } = \ frac { { 51 } } { { 140 } } \ ) ( phần )
Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư là :
\ ( \ frac { { 51 } } { { 140 } } \ ). 10,5 = 3,825 ( tấn ) .

Giải bài 10 trang 109 Toán 6 KNTT

Một người bán một tấm vải. Ngày thứ nhất, người đó bán được 25 % tấm vải và 15 m ; ngày thứ hai bán được \ ( \ frac { 1 } { 3 } \ ) số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét ?

– Số vải sau 2 ngày bán bằng \ ( 1 – \ frac { 1 } { 3 } = \ frac { 2 } { 3 } \ ) số vải còn lại sau ngày thứ nhất .
– Tính số vải còn lại sau ngày thứ nhất .
– Số vải còn lại sau ngày thứ nhất cộng thêm 15 m thì bằng ( 1-25 % ) số vải bắt đầu .
– Tính độ dài vải .

Số vải sau 2 ngày bán bằng \ ( 1 – \ frac { 1 } { 3 } = \ frac { 2 } { 3 } \ ) số vải còn lại sau ngày thứ nhất nên \ ( \ frac { 2 } { 3 } \ ) số vải còn lại sau ngày thứ nhất bằng 28 m. Vậy số vải còn lại sau ngày thứ nhất là :

28:(1-\(\frac{1}{3}\))=42(mét)

Số vải còn lại sau ngày thứ nhất cộng thêm 15 m thì bằng ( 1-25 % ) số vải bắt đầu. Độ dài tấm vải bắt đầu là :
( 42 + 15 ) : ( 1-25 % ) = 76 ( mét ) .

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập