Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Ôn Tập Chương 5

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 11 Ôn tập chương 5 giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Bài 1 (trang 176 SGK Đại số 11): Tìm các đạo hàm sau:

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 2 (trang 176 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 3 (trang 176 SGK Đại số 11): Cho hàm số

Tính f ( 3 ) + ( x – 3 ) f ’ ( 3 )

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 4 (trang 176 SGK Đại số 11): Cho hai hàm số f(x) = tan(x) và g(x) = . Tính

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 5 (trang 176 SGK Đại số 11): Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng:

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 6 (trang 176 SGK Đại số 11): Cho f1(x) = …

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 7 (trang 176 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến của:

a) Hypebol tại điểm A(2; 3).

b ) Đường cong y = x3 + 4×2 – 1 tại điểm có hoành độ x0 = – 1 .
c ) Của parabol y = x2 – 4 x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1 .

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 8 (trang 177 SGK Đại số 11): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 – 3t2 – 9t, trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m).

a. Tính tốc độ của hoạt động khi t = 2 s .
b. Tính tần suất của hoạt động khi t = 3 s .
c. Tính tần suất tại thời gian tốc độ triệt tiêu .
d. Tính tốc độ tại thời gian tần suất triệt tiêu .

Lời giải:

Vận tốc : v ( t ) = S ’ ( t ) = ( t3 – 3 t2 – 9 t ) = 3 t2 – 6 t – 9 .
Gia tốc : a ( t ) = v ’ ( t ) = ( 3 t2 – 6 t – 9 ) ’ = 6 t – 6 .
a ) Khi t = 2 s, v ( 2 ) = 3.22 – 6.2 – 9 = – 9 ( m / s ) .
b ) Khi t = 3 s, a ( 3 ) = 6.3 – 6 = 12 ( m / s2 ) .
c ) v ( t ) = 0 ⇔ 3 t2 – 6 t – 9 = 0 ⇔ t = 3 ( vì t > 0 ) .
Khi đó a ( 3 ) = 12 m / s2 .
d ) a ( t ) = 0 ⇔ 6 t – 6 = 0 ⇔ t = 1 .
Khi đó v ( 1 ) = 3.12 – 6.1 – 9 = – 12 ( m / s ) .

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 9 (trang 177 SGK Đại số 11): Cho hai hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên .

Lời giải:

Phương trình hoành độ gia điểm của hai hàm số là :

Thay x = 1 vào trong hai hàm số ta có

⇒ Tọa độ giao điểm

⇒ Phương trình tiếp tuyến tại

⇒ Phương trình tiếp tuyến tại

+ Góc giữa hai đường tiếp tuyến .

Tích hệ số góc của hai đường tiếp tuyến bằng:

⇒ Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90 º .

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 10 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án B.
Giải thích :

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 11 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án D.
Giải thích :
f ( x ) = sin3x + x2
⇒ f ‘ ( x ) = 3 sin2x. ( sinx ) ’ + 2 x = 3sin2x.cosx + 2 x
⇒ f ” ( x ) = ( 3sin2x.cosx ) ’ + ( 2 x ) ’
= 3 ( sin2x ) ’. cosx + 3 sin2x ( cosx ) ’ + 2
= 3.2.sinx.cosx.cosx + 3 sin2x. ( – sinx ) + 2
= 6 sinx. cos2x – 3 sin3x + 2
⇒ f ” ( – π / 2 ) = 5

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 12 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án C.
Giải thích :
Ta có :
h ‘ ( x ) = 15 ( x + 1 ) 2 + 4
h ” ( x ) = 30 ( x + 1 ) ;
h ” ( x ) = 0 ⇔ 30 ( x + 1 ) = 0 ⇔ x = – 1

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 13 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án A.
Giải thích :

Ta có: f’(x) = x2 + x + 1 = > 0 với mọi x ∈ R.

Do đó phương trình f’(x) ≤ 0 vô nghiệm

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập