Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi – Bài tập)

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9

1. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2×2, y = -2×2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

Quảng cáo

a ) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất ? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không ?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất ? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không ? b ) Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc thù gì ( trường hợp a > 0, trường hợp a < 0 )

Trả lời:

+ ) Vẽ đồ thị hàm số y = 2×2
Bảng giá trị :

+ ) Vẽ đồ thị hàm số y = – 2×2
Bảng giá trị :

a )
– Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất . - Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 .
Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất .
b ) Đồ thị hàm số y = ax2 là đường cong ( đặt tên là parabol ) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng .
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị .
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị .

2. Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ’.

Khi nào thì phương trình vô nghiệm ?
Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Viết công thức nghiệm .
Khi nào phương trình có nghiệm kép ? Viết công thức nghiệm .
Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Trả lời:

Quảng cáo

Công thức tính Δ ; Δ ‘
Δ = b 2 − 4 ac
Δ ‘ = b ‘ 2 − ac trong đó b = 2 b ’
– Nếu Δ < 0 ( hoặc Δ ' < 0 ) thì phương trình vô nghiệm - Nếu Δ > 0 ( hoặc Δ ‘ > 0 ) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Công thức nghiệm :
x 1 = − b + Δ 2 a ; x 2 = − b − Δ 2 a
hay x 1 = − b ‘ + Δ ‘ a ; x 2 = − b ‘ − Δ ‘ a
– Nếu Δ = 0 ( hoặc Δ ‘ = 0 ) phương trình có nghiệm kép

Công thức nghiệm:

x 1 = x 2 = − b a
– Nếu a và c trái dấu thì ac < 0 Mà Δ = b 2 − 4 ac ( hay Δ ' = b ' 2 − ac ) có b 2 ≥ 0 ( hay b ' 2 ≥ 0 ) Do đó Δ > 0 ( hay Δ ‘ > 0 ) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .

3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
Nêu điều kiện kèm theo để phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng : nhẩm nghiệm của phương trình
1954×2 + 21 x – 1975 = 0
Nêu điều kiện kèm theo để phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng – 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng : nhẩm nghiệm của phương trình
2005×2 + 104 x – 1901 = 0

Trả lời:

4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau :
a ) u + v = 3 u. v = − 8
b ) u + v = − 5 uv = 10

Trả lời:

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thỏa mãn nhu cầu S 2 − 4P ≥ 0 thì hai số đó là nghiệm của phương trình x 2 − Sx + P = 0 .
a ) Ta có : u + v 2 − 4 uv = 3 2 − 4. − 8 = 41 > 0
Do đó u và v là nghiệm của phương trình x 2 − 3 x − 8 = 0
Ta có : a = 1 ; b = – 3 ; c = – 8 .
Δ = b 2 − 4 ac = − 3 2 − 4. − 8 = 41 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x 1 = − b + Δ 2 a = 3 + 41 2.1 ;
x 2 = − b − Δ 2 a = 3 − 41 2.1
Vậy u = 3 + 41 2 và v = 3 − 41 2
Hoặc u = 3 − 41 2 và v = 3 + 41 2
b ) Ta có : u + v 2 − 4 uv = − 5 2 − 4.10 = − 15 < 0 Không sống sót cặp số u, v nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo .

Quảng cáo

5. Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Trả lời:

– Đặt ẩn phụ t = x2 ( 1 ) ( điều kiện kèm theo t ≥ 0 ) .
Khi đó phương trình đã cho tương tự với một phương trình bậc 2 ẩn t là :
at2 + bt + c = 0 ( 2 )
– Giải phương trình ( 2 ) để tìm t, so sánh với điều kiện kèm theo .
– Thay giá trị t thỏa mãn nhu cầu vào ( 1 ) để tìm x .

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

on-tap-chuong-4-phan-dai-so-9.jsp

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập