Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 – https://leading10.vn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải những phương trình :

LG a.

\ ( 3 – 4 x \ left ( { 25 – 2 x } \ right ) = 8 { x ^ 2 } + x – 300 \ ) ;

Phương pháp giải:

Bước 1 : Nhân phá ngoặc .
Bước 2 : Chuyển vế những hạng tử và thu gọn đưa phương trình về dạng \ ( ax = – b \ )
Bước 3 : Giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Bước 4 : Kết luận

Lời giải chi tiết:

\ ( 3 – 4 x \ left ( { 25 – 2 x } \ right ) = 8 { x ^ 2 } + x – 300 \ )
\ ( \ Leftrightarrow 3 – 100 x + 8 { x ^ 2 } = 8 { x ^ 2 } + x – 300 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 100 x – x = – 300 – 3 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 101 x = – 303 \ )
\ ( \ Leftrightarrow x = \ left ( { – 303 } \ right ) : \ left ( { – 101 } \ right ) \ )
\ ( \ Leftrightarrow x = 3 \ )
Vậy phương trình có nghiệm \ ( x = 3 \ ).

LG b.

\ ( \ dfrac { { 2 \ left ( { 1 – 3 x } \ right ) } } { 5 } – \ dfrac { { 2 + 3 x } } { { 10 } } = 7 – \ dfrac { { 3 \ left ( { 2 x + 1 } \ right ) } } { 4 } \ ) ;

Phương pháp giải:

Bước 1 : Quy đồng khử mẫu
Bước 2 : Chuyển vế những hạng tử đưa phương trình về dạng \ ( ax = b \ )
Bước 3 : Giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Bước 4 : Kết luận

Lời giải chi tiết:

\ ( \ dfrac { { 2 \ left ( { 1 – 3 x } \ right ) } } { 5 } – \ dfrac { { 2 + 3 x } } { { 10 } } = 7 \ ) \ ( \, – \ dfrac { { 3 \ left ( { 2 x + 1 } \ right ) } } { 4 } \ )
\ ( \ Leftrightarrow \ dfrac { { 4.2 \ left ( { 1 – 3 x } \ right ) } } { { 20 } } – \ dfrac { { 2. ( 2 + 3 x ) } } { { 20 } } = \ dfrac { { 140 } } { { 20 } } \ ) \ ( \, – \ dfrac { { 5.3 \ left ( { 2 x + 1 } \ right ) } } { { 20 } } \ )
\ ( \ Leftrightarrow 8 \ left ( { 1 – 3 x } \ right ) – 2 \ left ( { 2 + 3 x } \ right ) = 140 \ ) \ ( – 15 \ left ( { 2 x + 1 } \ right ) \ )
\ ( \ Leftrightarrow 8 – 24 x – 4 – 6 x = 140 – 30 x – 15 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 30 x + 4 = 125 – 30 x \ )
\ ( \ Leftrightarrow 0. x = 121 \ ) ( Vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm.

LG c.

\(\dfrac{{5x + 2}}{6} – \dfrac{{8x – 1}}{3} = \dfrac{{4x + 2}}{5} – 5\) ;

Phương pháp giải:

Bước 1 : Quy đồng khử mẫu
Bước 2 : Chuyển vế những hạng tử đưa phương trình về dạng \ ( ax = b \ )
Bước 3 : Giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Bước 4 : Kết luận

Lời giải chi tiết:

\ ( \ dfrac { { 5 x + 2 } } { 6 } – \ dfrac { { 8 x – 1 } } { 3 } = \ dfrac { { 4 x + 2 } } { 5 } – 5 \ )
\ ( \ Leftrightarrow \ dfrac { { 5. ( 5 x + 2 ) } } { { 30 } } – \ dfrac { { 10. ( 8 x – 1 ) } } { { 30 } } \ ) \ ( \, = \ dfrac { { 6. ( 4 x + 2 ) } } { { 30 } } – \ dfrac { { 150 } } { { 30 } } \ )
\ ( \ Leftrightarrow 5 \ left ( { 5 x + 2 } \ right ) – 10 \ left ( { 8 x – 1 } \ right ) \ ) \ ( = 6 \ left ( { 4 x + 2 } \ right ) – 150 \ )
\ ( \ Leftrightarrow 25 x + 10 – 80 x + 10 \ ) \ ( = 24 x + 12 – 150 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 55 x + 20 = 24 x – 138 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 55 x – 24 x = – 138 – 20 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 79 x = – 158 \ )
\ ( \ Leftrightarrow x = \ left ( { – 158 } \ right ) : \ left ( { – 79 } \ right ) \ )
\ ( \ Leftrightarrow x = 2 \ )
Vậy phương có nghiệm \ ( x = 2 \ ).

LG d.

\ ( \ dfrac { { 3 x + 2 } } { 2 } – \ dfrac { { 3 x + 1 } } { 6 } = 2 x + \ dfrac { 5 } { 3 } \ ) .

Phương pháp giải:

Bước 1 : Quy đồng khử mẫu
Bước 2 : Chuyển vế những hạng tử đưa phương trình về dạng \ ( ax = b \ )
Bước 3 : Giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Bước 4 : Kết luận

Lời giải chi tiết:

\ ( \ dfrac { { 3 x + 2 } } { 2 } – \ dfrac { { 3 x + 1 } } { 6 } = 2 x + \ dfrac { 5 } { 3 } \ )
\ ( \ Leftrightarrow \ dfrac { { 3. ( 3 x + 2 ) } } { 6 } – \ dfrac { { 3 x + 1 } } { 6 } = \ dfrac { { 6.2 x } } { 6 } \ ) \ ( \, + \ dfrac { { 5.2 } } { 6 } \ )
\ ( \ Leftrightarrow 3 \ left ( { 3 x + 2 } \ right ) – \ left ( { 3 x + 1 } \ right ) = 12 x + 10 \ )
\ ( \ Leftrightarrow 9 x + 6 – 3 x – 1 = 12 x + 10 \ )
\ ( \ Leftrightarrow 6 x + 5 = 12 x + 10 \ )
\ ( \ Leftrightarrow 6 x – 12 x = 10-5 \ )
\ ( \ Leftrightarrow – 6 x = 5 \ )

\(\Leftrightarrow x =\dfrac{{ – 5}}{6}\)

Vậy phương trình có nghiệm \ ( x = \ dfrac { { – 5 } } { 6 } \ ) .

Loigiaihay.com

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập