Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 7 có đáp án

Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 7 có đáp án

Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 7 có đáp án

A. Lý thuyết

1. Thu thập số liệu, bảng thống kê
Ví dụ : Khi tìm hiểu về số học viên của khối lớp 6 trường trung học cơ sở Đường Chu Văn An, người thống kê đã lập được bảng như sau :

   + Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề cần quan tâm.

+ Các số liệu được ghi trong bảng trên được gọi là bảng số liệu thống kê bắt đầu .
2. Dấu hiệu
+ Số liệu thông kê là số liệu tích lũy được khi tìm hiểu về một tín hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của tín hiệu .
+ Số toàn bộ những giá trị ( không nhất thiết khác nhau ) của tín hiệu bằng số những đơn vị chức năng tìm hiểu .
3. Tần số
Số lần Open của một giá trị trong dãy những giá trị của tín hiệu gọi là tần số của giá trị đó .
Chú ý :
+ Ta chỉ nghiên cứu và điều tra, xem xét những tín hiệu mà giá trị của nó là những số ; tuy nhiên cần quan tâm rằng : không phải mọi tín hiệu đều của giá trị là số .
+ Trong trường hợp chỉ chú ý quan tâm tới những giá trị của tín hiệu thì bảng số liệu thống kê khởi đầu hoàn toàn có thể chỉ gồm những cột số .
4. Lập bảng “ Tần số ”
Từ bảng tích lũy số liệu khởi đầu ta hoàn toàn có thể lập được bảng tần số .
Bảng “ tần số ” được lập như sau :
+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng .
+ Dòng trên ghi những giá trị khác nhau của tín hiệu theo thứ tự tăng dần .
+ Dòng dưới ghi những tần số tương ứng của mỗi giá trị đó .
Bảng tần số giúp cho người tìm hiểu dễ có những nhận xét chung về sự phân phối những giá trị của tín hiệu và tiện nghi cho việc đo lường và thống kê sau này .
Ta cũng hoàn toàn có thể lập bảng tần số theo hàng dọc .
5. Biểu đồ
Biểu đồ đoạn thẳng
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành màn biểu diễn những giá trị x, trục tung trình diễn tần số n ( độ dài đơn vị chức năng trên hai trục hoàn toàn có thể khác nhau ) .
+ Xác định những điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó ( giá trị viết trước, tần số viết sau ) .
+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ .
Chú ý : Ngoài biểu đồ đoạn thẳng thì còn có thêm biểu đồ hình chữ nhật và biểu đồ hình quạt .
+ Biểu đồ hình chữ nhật : Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật .
+ Biểu đồ hình quạt : Đó là một hình tròn trụ được chia thành những hình quạt mà góc ở tâm ở những hình quạt tỉ lệ với tần số .
+ Tần số f của một giá trị được tính theo công thức f = n / N trong đó N là số những giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần số của giá trị đó. Người ta thường màn biểu diễn tần số dưới dạng Phần Trăm .
6. Số trung bình của tín hiệu

Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kí hiệu ) như sau:

– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng .
– Cộng toàn bộ những tích vừa tính được .
– Chia tổng đó cho số những giá trị ( tức là tổng những tần số ) .

   – Công thức tính:trong đó:

+ x1, x2, x3 … xk là k giá trị khác nhau của tín hiệu X .
+ n1, n2, n3 … nk là k là tần số tương ứng .
+ N là số những giá trị
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện thay mặt ” cho tín hiệu, đặc biệt quan trọng là khi muốn so sánh những tín hiệu cùng loại .
7. Mốt của tín hiệu
Mốt của tín hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “ tần số ” ; kí hiệu là Mo

B. Bài tập

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo Kw.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền điện. Người đó ghi như sau:

Theo em thì bảng số liệu này còn gì thiếu sót ? Nếu có, em hãy cho ý kiến lập bảng thế nào cho đúng ?
Hiển thị lời giải
Đối với thống kê về điện năng tiêu thụ, thông tin tất cả chúng ta cần biết không chỉ là điện năng tiêu thụ, mà ứng với mỗi giá trị của tín hiệu thì phải đi kèm với hộ mái ấm gia đình. Bởi làm như vậy, ta mới xác lập được đúng mực được hóa đơn thu tiền điện, không bị nhầm từ nhà này sang nhà khác .
Theo em, nên lập bảng gồm hai dòng, dòng trên là số thứ tự của hộ mái ấm gia đình, dòng dưới là điện năng tiêu thụ tương ứng của mỗi hộ .

Bài 2: Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bão bị lũ lụt của trưởng THCS Nguyễn Huệ được thống kê bằng bảng dưới đây:

a ) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b ) Mỗi lớp trong những lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa ?
c ) Trường trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp ?
Hiển thị lời giải
a ) Dấu hiệu là : Sách giáo khoa mỗi lớp trường trung học cơ sở Nguyễn Huệ quyên góp .
b ) Nhìn bảng ta thấy :
+ Lớp 6A quyên góp được 16 quyển sách
+ Lớp 7C quyên góp được 30 quyên sách .
+ Lớp 8B quyên góp được 40 quyển sách

    + Lớp 9D quyên góc được 41 quyển sách.

c ) Trường trung học cơ sở Nguyễn Huệ có tổng là 19 lớp .

Bài 3: Số học sinh nữ của từng lớp của một trường THCS được ghi nhận lại ở bảng sau:

Hãy lập bảng tần số
Hiển thị lời giải
Tần số là số lần Open của một giá trị tương ứng. Từ đó ta có bảng tần suất

Ở đây, giá trị là số học viên nữ
Nhìn và bảng, ta hoàn toàn có thể thấy có 2 lớp có 14 học viên nữ, có 4 lớp có 20 học viên nữ, …

Bài 4: Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên đã ghi nhận vào bảng sau (tính theo giây)

a ) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b ) Lập bảng tần số và nhận xét về vận tốc chạy của vận động viên
Hiển thị lời giải
a ) Dấu hiệu ở đây là vận tốc chạy của một vận động viên
b ) Ta có bảng “ tần số ” như sau :

Nhận xét : Tốc độ chạy của vận động viên đa phần phân phố ở thời hạn 11,2 giây
Vận động viên chạy rất nhanh với vận tốc trung bình là 100 / 11,2 ≈ 8,93 ( m / s )

Bài 5: Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Hiển thị lời giải
Ta có bảng “ tần số ” như sau :

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng :

Bài 6: Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu đồ hãy:

a ) Nhận xét
b ) Lập bảng “ tần số ”
Hiển thị lời giải
a ) Ta có :
+ Có 7 học viên mắc 5 lỗi
+ Có 6 học viên mắc 2 lỗi
+ Có 5 học viên mắc 3 và 8 lỗi .
Đa số học viên mắc từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi ( 36 học viên )
b ) Bảng tần số

Bài 7: Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kết quả điểm như sau:

Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn .
Hiển thị lời giải
Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có :
Điểm trung bình của xạ thủ A là

Điểm trung bình của xạ thủ B là

Do đó, A bắn tốt hơn vì A có điểm trung bình cao hơn .

Bài 8: Điểm của Ban giám khảo cho thí sinh A và B như sau:

Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh và cho biết ai bước tiếp vào vòng trong
Hiển thị lời giải
Áp dụng công thức tính trung bình cộng :
Điểm trung bình cộng của thí sinh A là :

Điểm trung bình cộng của thí sinh B là :

Do đó, A là thí sinh vào vòng trong vì điểm trung bình của thí sinh A cao hơn

Bài 9: Trung bình cộng của tám số là 12. Do thêm số thứ chín nên trung bình cộng của chín số là 13. Tìm số thứ chín đó.

Hiển thị lời giải
Tổng của tám số lúc đầu là : 12.8 = 96
Tổng của chín số là : 13.9 = 117
Vậy số thứ chín thêm vào là : 117 – 96 = 21

Quảng cáo

Xem thêm những phần kim chỉ nan, những dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :
Đã có giải thuật bài tập lớp 7 sách mới :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập