Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài Ôn Tập Chương Ii

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 12 Bài ôn tập chương II giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Bài 1 (trang 90 SGK Giải tích 12): Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Lời giải:

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực :
Cho a, b là những số thực dương ; α, β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có :

Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12): Giải các bất phương trình:

Lời giải:

Vậy bất phương trình có tập nghiệm ( – ∞ ; – 30 )

Kết hợp với điều kiện kèm theo xác lập được x > 3 .
Vậy bất phương trình có tập nghiệm ( 3 ; + ∞ ) .
d ) Điều kiện : x > 0 .

( Bất phương trình bậc hai ẩn log3x ) .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm [ 9 ; 27 ] .

Bài 3 (trang 90 SGK Giải tích 12): Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Lời giải:

a ) Hàm số mũ : y = ax
– Tập xác lập : D = R .
– Chiều biến thiên :
+ y = ax.lna
a > 1 ⇒ y ’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.
0 < a < 1 ⇒ y ’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

   + Tiệm cận:

⇒ y = 0 ( trục Ox ) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
– Đồ thị :
+ Đồ thị đi qua ( 0 ; 1 ) và ( 1 ; a ) .
+ Đồ thị nằm phía trên trục hoành .
b ) Hàm số logarit : y = logax
– Tập xác lập : D = ( 0 ; + ∞ ) .
– Chiều biến thiên :

a > 1 ⇒ y ’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên D.
0 < a < 1 ⇒ y ’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên D . + Tiệm cận :
⇒ x = 0 ( trục Oy ) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
– Đồ thị :
+ Đồ thị hàm số đi qua ( 1 ; 0 ) và ( a ; 1 ) .
+ Đồ thị nằm bên phải trục tung .

Bài 4 (trang 90 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của hàm số:

Lời giải:

Bài 5 (trang 90 SGK Giải tích 12): Biết 4x + 4-x = 23. Hãy tính 2x + 2-x

Lời giải:

( 2 x + 2 – x ) 2
= 22 x + 2.2 x. 2 – x + 2-2 x
= 4 x + 2 + 4 – x
= 25
Mà 2 x + 2 – x > 0
⇒ 2 x + 2 – x = 5

Bài 6 (trang 90 SGK Giải tích 12): Cho logab = 3; logac = -2

Lời giải:

Bài 7 (trang 90 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình:

Lời giải:

Bài 8 (trang 90 SGK Giải tích 12): Giải các bất phương trình:

Lời giải:

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Vậy bất phương trình có tập nghiệm ( – ∞ ; – 1 )

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

d ) Điều kiện : x > 0

Vậy phương trình có tập nghiệm

Bài 1 (trang 91 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của hàm số

( A ). ( – ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) .
( B ). ( 1 ; 2 ) .
( C ). R \ { 1 } .
( D ). R \ { 1 ; 2 } .

Lời giải:

Bài 2 (trang 91 SGK Giải tích 12): Chọn phương án đúng:

Lời giải:

Bài 3 (trang 91 SGK Giải tích 12): Cho hàm số f(x) = ln⁡(4x-x2). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f ’ ( 2 ) = 1
B. f ’ ( 2 ) = 0
C. f ’ ( 5 ) = 1,2
D. f ’ ( – 1 ) = – 1,2

Lời giải:

Chọn đáp án B.
Điều kiện xác lập : 4 x – x2 > 0 ⇔ x ( 4 – x ) > 0 ⇔ 0 < x < 4 .

Do đó f ‘ ( 2 ) = 0 ;
f ’ ( 5 ) và f ’ ( – 1 ) không sống sót .

Bài 4 (trang 91 SGK Giải tích 12): Cho hàm số g(x) =

Nghiệm của bất phương trình g ( x ) > 0 là :
A. x > 3
B. x < 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3 D. x < 2 .

Lời giải:

Chọn đáp án C.
Điều kiện : x2 – 5 x + 7 > 0 ( Đúng với mọi x ) .

Bài 5 (trang 91 SGK Giải tích 12): Trong các hàm số:

A. f ( x ) B. g ( x )
C. h ( x ) D. g ( x ) và h ( x )

Lời giải:

Bài 6 (trang 91 SGK Giải tích 12): Số nghiệm của phương trình 22×2 – 7x – 5 = 1

( A ). 0 ; ( B ). 1 ; ( C ). 2 ; ( D ) 3 .

Lời giải:

Bài 7 (trang 91 SGK Giải tích 12): Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5

Lời giải:

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập