Ôn tập chương 1 đại số lớp 8

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 chương 1 Đại số là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến các bạn học sinh cùng tham khảo.

Tài liệu gồm có 13 đề kiểm tra 45 phút chương 1 : phép nhân và phép chia đa thức giúp những bạn học viên ôn tập và củng cố lại những kiến thức và kỹ năng đã học trong chương I môn Đại số lớp 8 làm nền tảng chuẩn bị sẵn sàng cho bài thi cuối học kì I. Sau đây, mời những bạn cùng tìm hiểu thêm để chuẩn bị sẵn sàng cho bài kiểm tra của mình .

Bộ đề kiểm tra chương 1 Đại số 8

• Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề 1
• Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề2
• Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề 3
• Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề 4

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề 1

I. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 3x2y.(3xy – x2 + y) là:

A ) 3×3 y2 – 3×4 y – 3×2 y2B ) 9×3 y2 – 3×4 y + 3×2 y2C ) 9×2 y – 3×5 + 3x4D ) x – 3 y + 3×2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (x – 2).(x + 2) là:

A ) x2 – 4B ) x2 + 4C ) x2 – 2D ) 4 – x2

Câu 3: Giá trị của biểu thức x + 2x + 1 tại x = -1 là:

A ) 4B ) – 4C ) 0D ) 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + y)3 là:

A ) x2 + 2 xy + y2B ) x3 + 3×2 y + 3 xy2 + y3C ) ( x + y ). ( x2 – xy + y2 )D ) x3 – 3×2 y + 3 xy2 – y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x4y – 25x2y2 – 5x2y) : 5x2y là:

A ) 4×2 – 5 y + xyB ) 4×2 – 5 y – 1C ) 4×6 y2 – 5×4 y3 – x4y2D ) 4×2 + 5 y – xy

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

A ) ( x – y ) 3 = x3 – 3×2 y + 3 xy2 – y3B ) x3 – y3 = ( x – y ) ( x2 – xy + y2 )C ) ( x – y ) 2 = x2 – 2 xy + y2D ) ( x – 1 ) ( x + 1 ) = x2 – 1

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức P = (x – y)2 + (x + y)2 – 2.(x + y)(x – y) – 4×2

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a / x3 – x2y + 3 x – 3 yb / x3 – 2×2 – 4 xy2 + xc / ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) – 8

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia:(x4 – x3 – 3×2 + x + 2) : (x2 – 1)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề2

I. Trắc nghiệm(3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là:

A ) 2×3 y2 – 2×4 y – 2×2 y2B ) 6×3 y2 – 2×4 y + 2×2 y2C ) 6×2 y – 2×5 + 2x4D ) x – 2 y + 2×2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (3 – x).(3 + x) là:

A ) 3 – x2B ) 9 – x2C ) 9 + x2D ) x2 – 9

Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:

A ) 9B ) – 9C ) 1D ) 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x – y)3 là:

A ) x2 + 2 xy + y2B ) x3 + 3×2 y + 3 xy2 + y3C ) ( x + y ). ( x2 – xy + y2 )D ) x3 – 3×2 y + 3 xy2 – y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:

A ) 4×2 – 5 yB ) 4×2 – 5 y – 1C ) 4×6 y2 – 5×4 y3 – x4y2D ) Một hiệu quả khác .

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

A ) ( x + y ) 3 = x3 + 3×2 y + 3 xy2 + y3B ) x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 + xy + y2 )C ) ( x + y ) 2 = x2 + 2 xy + y2D ) ( x – y ) ( x + y ) = x2 – y2

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(x + y)(x – y) – (x – y)2 + (x + y)2 – 4y2

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a / x2 – xy + 3 x – 3 yb / x3 – 4×2 – xy2 + 4 xc / ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) – 3

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia: (2×4 + x3 – 5×2 – 3x – 3) : (x2 – 3)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề 3

I. Trắc nghiệm(3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là:

A ) 2×3 y2 – 2×4 y – 2×2 y2B ) 6×3 y2 – 2×4 y + 2×2 y2C ) 6×2 y – 2×5 + 2x4D ) x – 2 y + 2×2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (3 – x).(3 + x) là:

A ) 3 – x2B ) 9 – x2C ) 9 + x2D ) x2 – 9

Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:

A ) 9B ) – 9C ) 1D ) 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x – y)3 là:

A ) x2 + 2 xy + y2B ) x3 + 3×2 y + 3 xy2 + y3C ) ( x + y ). ( x2 – xy + y2 )D ) x3 – 3×2 y + 3 xy2 – y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:

A ) 4×2 – 5 yB ) 4×2 – 5 y – 1C ) 4×6 y2 – 5×4 y3 – x4y2D ) Một hiệu quả khác .

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

A ) ( x + y ) 3 = x3 + 3×2 y + 3 xy2 + y3B ) x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 + xy + y2 )C ) ( x + y ) 2 = x2 + 2 xy + y2D ) ( x – y ) ( x + y ) = x2 – y2

II. Tự luận(7 điểm)

Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(a + b)(a – b) + (a – b)2 + (a + b)2 – 4b2 Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a / x2 – xy + 7 x – 7 yb / x3 – 6×2 – xy2 + 9 xc / ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) – 15

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia: (2×4 + 10×3 + x2 + 15x – 3) : (2×2 + 3)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

Đề kiểm tra chương 1 Đại số 8 – Đề 4

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

( 2×2 – 3 yz + x3 )b ) ( 2 x + 3 ) 2 + ( 2 x – 3 ) 2 – ( 2 x + 3 ) ( 4 x – 6 ) + xyc ) ( 4×2 + 4 x + 1 ) : ( 2 x + 1 )

Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. ) 3 x + 3 y – x2 – 2 xy – y2c ) x3 – x + 3×2 y + 3 xy2 – y + y3

Bài 3: (2 điểm) ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a ) x2 – y2 – 2 x – 2 yb. 18 mét vuông – 36 mn + 18 n2 – 72 p2

Bài 4: (2 điểm)

a, Rút gọn biểu thức : A = x2 ( x + y ) + y2 ( x + y ) + 2×2 y + 2 xy2b. Làm tính chia : ( x3 + 4×2 – x – 4 ) : ( x + 1 )

Bài 5: (1 điểm) Tìm x, y biết : x ( 3x + 2 ) + ( x + 1 )2 – ( 2x – 5 )( 2x + 5 ) = – 12

Bài 6: (1 điểm) Tìm n ∈ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1

……….

Mời các bạn tải file tài liệu để xem nội dung chi tiết

Giải SGK Toán 8 Tập 1 ( trang 33 )

Giải bài tập Toán 8 Ôn tập Chương I trang 33 giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập, tham khảo gợi ý giải các bài tập trong phần ôn tập chương 1 Đại số 8 tập 1. Từ đó sẽ biết cách giải toàn bộ bài tập ôn tập chương 1.

Giải bài tập Toán 8 Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Làm tính nhân :

Gợi ý đáp án:

a )b )

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Làm tính nhân :a ) ( 2×2 – 3 x ) ( 5×2 – 2 x + 1 )b ) ( x – 2 y ) ( 3 xy + 5 y2 + x )

Gợi ý đáp án:

a ) ( 2×2 – 3 x ) ( 5×2 – 2 x + 1 )= 2×2 ( 5×2 – 2 x + 1 ) + ( – 3 x ) ( 5×2 – 2 x + 1 )= 2×2. 5×2 + 2×2. ( – 2 x ) + 2×2. 1 + ( – 3 x ). 5×2 + ( – 3 x ). ( – 2 x ) + ( – 3 x ). 1= ( 2.5 ) ( x2. x2 ) + ( 2. ( – 2 ) ). ( x2. x ) + 2×2 + [ ( – 3 ). 5 ]. ( x. x2 ) + [ ( – 3 ). ( – 2 ). ( x. x ) + ( – 3 x )= 10×4 – 4×3 + 2×2 – 15×3 + 6×2 – 3 x= 10×4 – ( 4×3 + 15×3 ) + ( 2×2 + 6×2 ) – 3 x= 10×4 – 19×3 + 8×2 – 3 xb ) ( x – 2 y ) ( 3 xy + 5 y2 + x )= x. ( 3 xy + 5 y2 + x ) + ( – 2 y ). ( 3 xy + 5 y2 + x )= x. 3 xy + x. 5 y2 + x. x + ( – 2 y ). 3 xy + ( – 2 y ). 5 y2 + ( – 2 y ). x= 3×2 y + 5 xy2 + x2 – 6 xy2 – 10 y3 – 2 xy= 3×2 y + ( 5 xy2 – 6 xy2 ) + x2 – 10 y3 – 2 xy= 3×2 y – xy2 + x2 – 10 y3 – 2 xy

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính nhanh giá trị của biểu thức :a ) M = x2 + 4 y2 – 4 xy tại x = 18 và y = 4b ) N = 8×3 – 12×2 y + 6 xy2 – y3 tại x = 6 và y = – 8

Gợi ý đáp án:

a ) M = x2 + 4 y2 – 4 xy= x2 – 2. x. 2 y + ( 2 y ) 2 ( Hằng đẳng thức ( 2 ) )= ( x – 2 y ) 2Thay x = 18, y = 4 ta được :M = ( 18 – 2.4 ) 2 = 102 = 100b ) N = 8×3 – 12×2 y + 6 xy2 – y3= ( 2 x ) 3 – 3 ( 2 x ) 2 y + 3.2 xy2 – y3 ( Hằng đẳng thức ( 5 ) )= ( 2 x – y ) 3Thay x = 6, y = – 8 ta được :N = ( 2.6 – ( – 8 ) ) 3 = 203 = 8000

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Rút gọn những biểu thức sau :a ) ( x + 2 ) ( x – 2 ) – ( x – 3 ) ( x + 1 )b ) ( 2 x + 1 ) 2 + ( 3 x – 1 ) 2 + 2 ( 2 x + 1 ) ( 3 x – 1 )

Gợi ý đáp án:

a ) ( x + 2 ) ( x – 2 ) – ( x – 3 ) ( x + 1 )= x2 – 22 – ( x2 + x – 3 x – 3 )= x2 – 4 – x2 – x + 3 x + 3= 2 x – 1b ) ( 2 x + 1 ) 2 + ( 3 x – 1 ) 2 + 2 ( 2 x + 1 ) ( 3 x – 1 )= ( 2 x + 1 ) 2 + 2. ( 2 x + 1 ) ( 3 x – 1 ) + ( 3 x – 1 ) 2= [ ( 2 x + 1 ) + ( 3 x – 1 ) ] 2= ( 2 x + 1 + 3 x – 1 ) 2= ( 5 x ) 2= 25×2

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích những đa thức sau thành nhân tử :a ) x2 – 4 + ( x – 2 ) 2c ) x3 – 4×2 – 12 x + 27

Gợi ý đáp án:

a ) x2 – 4 + ( x – 2 ) 2( Xuất hiện hằng đẳng thức ( 3 ) )= ( x2 – 22 ) + ( x – 2 ) 2= ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 ) 2( Có nhân tử chung x – 2 )= ( x – 2 ) [ ( x + 2 ) + ( x – 2 ) ]= ( x – 2 ) ( x + 2 + x – 2 )= ( x – 2 ) ( 2 x )= 2 x ( x – 2 )b ) x3 – 2×2 + x – xy2( Có nhân tử chung x )= x ( x2 – 2 x + 1 – y2 )( Có x2 – 2 x + 1 là hằng đẳng thức ) .= x [ ( x – 1 ) 2 – y2 ]( Xuất hiện hằng đẳng thức ( 3 ) )= x ( x – 1 + y ) ( x – 1 – y )c ) x3 – 4×2 – 12 x + 27( Nhóm để Open nhân tử chung )= ( x3 + 27 ) – ( 4×2 + 12 x )= ( x3 + 33 ) – ( 4×2 + 12 x )( nhóm 1 là HĐT, nhóm 2 có 4 x là nhân tử chung )= ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) – 4 x ( x + 3 )= ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 – 4 x )= ( x + 3 ) ( x2 – 7 x + 9 )

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Làm tính chia :a ) ( 6×3 – 7×2 – x + 2 ) : ( 2 x + 1 )c ) ( x2 – y2 + 6 x + 9 ) : ( x + y + 3 )b ) ( x4 – x3 + x2 + 3 x ) : ( x2 – 2 x + 3 )

Gợi ý đáp án:

a ) Phân tích 6×3 – 7×2 – x + 2 thành ( 2 x + 1 ). P ( x ) + R ( x )6×3 – 7×2 – x + 2= 6×3 + 3×2 – 10×2 – 5 x + 4 x + 2( Tách – 7×2 = 3×2 – 10×2 ; – x = – 5 x + 4 x )= 3×2. ( 2 x + 1 ) – 5 x. ( 2 x + 1 ) + 2. ( 2 x + 1 )= ( 3×2 – 5 x + 2 ) ( 2 x + 1 )Vậy ( 6×3 – 7×2 – x + 2 ) : ( 2 x + 1 ) = 3×2 – 5 x + 2Giải thích cách tách :Vì có 6×3 nên ta cần thêm 3×2 để hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích thành 3×2 ( 2 x + 1 ). Do đó ta tách – 7×2 = 3×2 – 10×2 .Lại có – 10×2 nên ta cần thêm – 5 x để hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích thành – 5 x ( 2 x + 1 ). Do đó ta tách – x = – 5 x + 4 x .Có 4 x, ta cần thêm 2 để có 2. ( 2 x + 1 ) nên 2 không cần phải tách .b ) Phân tích x4 – x3 + x2 + 3 x thành nhân tử có chứa x2 + xx4 – x3 + x2 + 3 x= x. ( x3 – x2 + x + 3 )= x. ( x3 – 2×2 + 3 x + x2 – 2 x + 3 )= x. [ x. ( x2 – 2 x + 3 ) + ( x2 – 2 x + 3 ) ]= x. ( x + 1 ) ( x2 – 2 x + 3 )Vậy ( x4 – x3 + x2 + 3 x ) : ( x2 – 2 x + 3 ) = x ( x + 1 )c ) Phân tích số bị chia thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia .( x2 – y2 + 6 x + 9 ) : ( x + y + 3 )( Có x2 + 6 x + 9 là hằng đẳng thức )= ( x2 + 6 x + 9 – y2 ) : ( x + y + 3 )= [ ( x2 + 2. x. 3 + 32 ) – y2 ] : ( x + y + 3 )= [ ( x + 3 ) 2 – y2 ] : ( x + y + 3 )( Xuất hiện hằng đẳng thức ( 3 ) )= ( x + 3 + y ) ( x + 3 – y ) : ( x + y + 3 )= x + 3 – y = x – y + 3

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Tìm x, biết :

Gợi ý đáp án:

a )hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0+ ) Với+ ) Với+ ) VớiVậyb ) ( x + 2 ) 2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0( Có x + 2 là nhân tử chung )⇔ ( x + 2 ) [ ( x + 2 ) – ( x – 2 ) ] = 0⇔ ( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0⇔ ( x + 2 ). 4 = 0⇔ x + 2 = 0⇔ x = – 2Vậy x = – 2c )hoặchoặcVớiVậy x = 0 ;

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Chứng minh :a ) x2 – 2 xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y .b ) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x .

Gợi ý đáp án:

a ) Ta có :x2 – 2 xy + y2 + 1= ( x2 – 2 xy + y2 ) + 1= ( x – y ) 2 + 1 .( x – y ) 2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R⇒ x2 – 2 xy + y2 + 1 = ( x – y ) 2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x, y ∈ R ( ĐPCM ) .b ) Ta có :Do với mọi x nên với mọi x .Suy ra với mọi x ,Vậy với mọi số thực x .

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1)

Tìm n ∈ Z để 2 n2 – n + 2 chia hết cho 2 n + 1 .

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép chia 2 n2 – n + 2 cho 2 n + 1 ta có :2 n2 – n + 2 chia hết cho 2 n + 1⇔ 3 ⋮ ( 2 n + 1 ) hay ( 2 n + 1 ) ∈ Ư ( 3 )⇔ 2 n + 1 ∈ { ± 1 ; ± 3 }+ 2 n + 1 = 1 ⇔ 2 n = 0 ⇔ n = 0+ 2 n + 1 = – 1 ⇔ 2 n = – 2 ⇔ n = – 1+ 2 n + 1 = 3 ⇔ 2 n = 2 ⇔ n = 1

+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n ∈ { – 2 ; – 1 ; 0 ; 1. }