Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 1

Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa :
a ) \ ( \ sqrt { \ frac { a } { 3 } } \ ), b ) \ ( \ sqrt { – 5 a } \ ) ; c ) \ ( \ sqrt { 4 – a } \ ) ; d ) \ ( \ sqrt { 3 a + 7 } \ )

Hướng dẫn giải: 

a ) \ ( \ sqrt { \ frac { a } { 3 } } \ ) có nghĩa khi \ ( \ frac { a } { 3 } \ geq 0 \ Leftrightarrow a \ geq 0 \ )
b ) \ ( \ sqrt { – 5 a } \ ) có nghĩa khi \ ( – 5 a \ geq 0 \ Leftrightarrow a \ leq \ frac { 0 } { – 5 } \ Leftrightarrow a \ leq 0 \ )
c ) \ ( \ sqrt { 4 – a } \ ) có nghĩa khi \ ( 4 – a \ geq 0 \ Leftrightarrow a \ leq 4 \ )
d ) \ ( \ sqrt { 3 a + 7 } \ ) có nghĩa khi \ ( 3 a + 7 \ geq 0 \ Leftrightarrow a \ geq \ frac { – 7 } { 3 } \ )

Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

Tính :

Bài 7. Tính

a ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { 0,1 } \ right ) } ^ 2 } } \ ) b ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { – 0,3 } \ right ) } ^ 2 } } \ )
c ) \ ( – \ sqrt { { { \ left ( { – 1,3 } \ right ) } ^ 2 } } \ ) d ) \ ( – 0,4 \ sqrt { { { \ left ( { – 0,4 } \ right ) } ^ 2 } } \ )

Hướng dẫn làm bài:

a ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { 0,1 } \ right ) } ^ 2 } } = \ left | { 0,1 } \ right | = 0,1 \ )
b ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { – 0,3 } \ right ) } ^ 2 } } = \ left | { – 0,3 } \ right | = 0,3 \ )
c ) \ ( – \ sqrt { { { \ left ( { – 1,3 } \ right ) } ^ 2 } } = – \ left | { – 0,3 } \ right | = 0,3 \ )
d ) \ ( – 0,4 \ sqrt { { { \ left ( { – 0,4 } \ right ) } ^ 2 } } = – 0,4. \ left | { 0,4 } \ right | = – 0,4. 0,4 = – 0,16 \ )

Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 8. Rút gọn những biểu thức sau :
a ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { 2 – \ sqrt 3 } \ right ) } ^ 2 } } \ ) ; b ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { 3 – \ sqrt { 11 } } \ right ) } ^ 2 } } \ )
c ) \ ( 2 \ sqrt { { a ^ 2 } } \ ) với a ≥ 0 ; d ) \ ( 3 \ sqrt { { { \ left ( { a – 2 } \ right ) } ^ 2 } } \ ) với a < 2 .

Hướng dẫn giải:

a ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { 2 – \ sqrt 3 } \ right ) } ^ 2 } } = \ left | { 2 – \ sqrt 3 } \ right | = 2 – \ sqrt 3 \ )
( vì \ ( 2 = \ sqrt 4 > \ sqrt 3 \ ) nên \ ( 2 – \ sqrt 3 > 0 \ ) )
b ) \ ( \ sqrt { { { \ left ( { 3 – \ sqrt { 11 } } \ right ) } ^ 2 } } = \ left | { 3 – \ sqrt { 11 } } \ right | = – \ left ( { 3 – \ sqrt { 11 } } \ right ) = \ sqrt { 11 } – 3 \ )
c ) \ ( 2 \ sqrt { { a ^ 2 } } = 2 \ left | a \ right | = 2 { \ rm { a } } \ ) ( vì a ≥ 0 )
d ) \ ( 3 \ sqrt { { { \ left ( { a – 2 } \ right ) } ^ 2 } } = 3 \ left | { a – 2 } \ right | \ )
Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │ a - 2 │ = - ( a - 2 ) = 2 - a . Vậy \ ( 3 \ sqrt { { { \ left ( { a - 2 } \ right ) } ^ 2 } } = 3 \ left ( { 2 - a } \ right ) = 6 - 3 a \ )

Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 9. Tìm x biết:

a ) \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } } = 7 \ ) ;
b ) \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } } = \ left | { – 8 } \ right | \ )
c ) \ ( \ sqrt { 4 { { \ rm { x } } ^ 2 } } = 6 \ )
d ) \ ( \ sqrt { 9 { { \ rm { x } } ^ 2 } } = \ left | { – 12 } \ right | \ ) ;

Hướng dẫn giải:

a )

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = 7 \cr
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)

b )

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = \left| { – 8} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)

c )

\(\eqalign{
& \sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}}} \right)}^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}}} \right| = 6 \cr 
& \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = \pm 6 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 3\cr} \)

d )

\(\eqalign{
& \sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { – 12} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2}} = 12 \cr 
& \Leftrightarrow \left| {3{\rm{x}}} \right| = 12 \cr 
& \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = \pm 12 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \)

Giaibaitap.me

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập