Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11

Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Bài 1 trang 17 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn
[-π ; 3π2] để hàm số y = tan x:

a. Nhận giá trị bằng 0 ;

Quảng cáo

b. Nhận giá trị bằng 1 ;
c. Nhận giá trị dương ;
d. Nhận giá trị âm .

Lời giải:

a ) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0 .

Suy ra : tan x = 0 => x = kπ, ( k ∈ ℤ )
Vì x ∈ [ – π ; 3 π2 ] chọn k ∈ { – 1 ; 0 ; 1 }
Với k = – 1 => x = – π => tan ( – π ) = 0 ( thỏa mãn nhu cầu )
Với k = 0 => x = 0 => tan0 = 0 ( thỏa mãn nhu cầu )
Với k = 1 => x = π => tan ( π ) = 0 ( thỏa mãn nhu cầu )
Vậy x ∈ { – π ; 0 ; π } thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0 trên [ – π ; 3 π2 ] .
b ) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1

Quảng cáo

Suy ra : tan x = 1 => x = π4 + kπ, ( k ∈ ℤ )
Vì x ∈ [ – π ; 3 π2 ] chọn k ∈ { – 1 ; 0 ; 1 }
Với k = – 1 => x = − 3 π4 => tan − 3 π4 = 1 ( thỏa mãn nhu cầu )
Với k = 0 => x = π4 => tanπ4 = 1 ( thỏa mãn nhu cầu )
Với k = 1 => x = 5 π4 => tan5π4 = 1 ( thỏa mãn nhu cầu )
Vậy x ∈ − 3 π4 ; π4 ; 5 π4 thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1 trên [ – π ; 3 π2 ] .
c ) Dựa vào đồ thị

tan x > 0 khi x ∈ − π ; − π 2 ∪ 0 ; π2 ∪ π ; 3 π2
d ) Dựa vào đồ thị

Ta thấy tan x < 0 khi x ∈ − π2 ; 0 ∪ π2 ; π

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = tan x có chu kì π và có đồ thị :

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 1 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-luong-giac.jsp

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập